Dirichlet problem for Poisson equations in Jordan domains

• Veröffentlicht in: Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
• Datum: 2018
• Hauptverfasser: Gutlyanskii, V., Ryazanov, V., Yakubov, E.
• Format: Artikel
• Sprache: English
• Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2018
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169122
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Dirichlet problem for Poisson equations in Jordan domains / V. Gutlyanskii, V. Ryazanov, E. Yakubov // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 30-41. — Бібліогр.: 27 назв. — англ.

We study the Dirichlet problem for the Poisson equations △u(z) = g(z) with g ∈ Lp, p > 1, and continuous boundary data φ : ∂D → ℝ in arbitrary Jordan domains D in ℂ and prove the existence of continuous solutions u of the problem. Мы изучаем задачу Дирихле для уравнений Пуассона △u(z) = g(z) с g ∈ Lp, p > 1, и непрерывными граничными данными φ : ∂D → ℝ в произвольных жордановых областях D ⊂ ℂ и доказываем существование непрерывных решений u этой задачи. Ми вивчаємо задачу Дiрихле для рiвнянь Пуасона △u(z) = g(z) с g ∈ Lp, p > 1, та неперервними граничними даними φ : ∂D → ℝ в довiльних жорданових областях D ⊂ ℂ та доводимо iснування неперервних рiшень u цiєї задачi