Dirichlet problem for Poisson equations in Jordan domains

• Published in: Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
• Date: 2018
• ISSN: 1683-4720
• Main Authors: Gutlyanskii, V., Ryazanov, V., Yakubov, E.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2018
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169122
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Dirichlet problem for Poisson equations in Jordan domains / V. Gutlyanskii, V. Ryazanov, E. Yakubov // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 30-41. — Бібліогр.: 27 назв. — англ.

We study the Dirichlet problem for the Poisson equations △u(z) = g(z) with g ∈ Lp, p > 1, and continuous boundary data φ : ∂D → ℝ in arbitrary Jordan domains D in ℂ and prove the existence of continuous solutions u of the problem. Мы изучаем задачу Дирихле для уравнений Пуассона △u(z) = g(z) с g...