Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами
Проведено спрощення раніше отриманого частотного рівняння власних осесиметричних коливань важкої ідеальної нестисливої рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами у вигляді тонких кругових пластин. Усунено особливість в частотному рівнянні при збігу масових характеристик пластин....
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169126 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами / Ю.М. Кононов, Ю.О. Джуха // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 67-77. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862544339906854912 |
|---|---|
| author | Кононов, Ю.М. Джуха, Ю.О. |
| author_facet | Кононов, Ю.М. Джуха, Ю.О. |
| citation_txt | Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами / Ю.М. Кононов, Ю.О. Джуха // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 67-77. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України |
| description | Проведено спрощення раніше отриманого частотного рівняння власних осесиметричних коливань важкої ідеальної нестисливої рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами у вигляді тонких кругових пластин. Усунено особливість в частотному рівнянні при збігу масових характеристик пластин. Розглянуто довільні способи закріплення контурів пластин і різні граничні випадки виродження пластин в мембрани та абсолютно жорсткі, випадок відсутності верхньої пластини (рідина з вільною поверхнею), а також випадок невагомості. Показано, що частотний спектр сумісних осесиметричних коливань пружних основ та ідеальної рідини складається з двох наборів частот, що відповідають коливанням верхньої та нижньої пружних основ, і додаткової частоти коливань стовпа рідини як одного цілого.
Проведено упрощение ранее полученного частотного уравнения собственных осесимметричных колебаний тяжелой идеальной несжимаемой жидкости в жестком цилиндрическом резервуаре с упругими основаниями в виде тонких круговых пластин. Устранена особенность в частотном уравнении при совпадении массовых характеристик пластин. Рассмотрены произвольные способы закрепления контуров пластин и различные предельные случаи вырождения пластин в мембраны и абсолютно жесткие, случай отсутствия верхней пластины (жидкость со свободной поверхностью), а также случай невесомости. Показано, что частотный спектр совместных осесимметричных колебаний упругих оснований и идеальной жидкости состоит из двух наборов частот, соответствующих колебаниям верхнего и нижнего упругих оснований, и дополнительной частоты колебаний столба жидкости как одного целого.
We have simplified the previously received frequency equation of the natural axially symmetric oscillations of a heavy perfect incompressible liquid in a rigid cylindrical reservoir with elastic bases in the form of thin circular plates. The singularity in the frequency equation in the case of the coincidence of mass characteristics of the plates was removed. We have considered arbitrary methods of fixing the contours of the plates and different limiting cases: the degeneration of plates into membranes, absolutely rigid plates, the absence of upper plate (free surface on the liquid), and the case of zero gravity. It has been shown that the frequency spectrum of the coupled axially symmetric oscillations of elastic bases and the ideal liquid consists of two sets of frequencies, corresponding to oscillations of the upper and lower elastic bases, and additional oscillation frequency of a liquid column as a whole.
|
| first_indexed | 2025-11-25T02:05:03Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-169126 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-25T02:05:03Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кононов, Ю.М. Джуха, Ю.О. 2020-06-06T11:59:57Z 2020-06-06T11:59:57Z 2018 Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами / Ю.М. Кононов, Ю.О. Джуха // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 67-77. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1683-4720 DOI: 10.37069/1683-4720-2018-32-8 MSC: 74F10 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169126 533.6.013.42 Проведено спрощення раніше отриманого частотного рівняння власних осесиметричних коливань важкої ідеальної нестисливої рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами у вигляді тонких кругових пластин. Усунено особливість в частотному рівнянні при збігу масових характеристик пластин. Розглянуто довільні способи закріплення контурів пластин і різні граничні випадки виродження пластин в мембрани та абсолютно жорсткі, випадок відсутності верхньої пластини (рідина з вільною поверхнею), а також випадок невагомості. Показано, що частотний спектр сумісних осесиметричних коливань пружних основ та ідеальної рідини складається з двох наборів частот, що відповідають коливанням верхньої та нижньої пружних основ, і додаткової частоти коливань стовпа рідини як одного цілого. Проведено упрощение ранее полученного частотного уравнения собственных осесимметричных колебаний тяжелой идеальной несжимаемой жидкости в жестком цилиндрическом резервуаре с упругими основаниями в виде тонких круговых пластин. Устранена особенность в частотном уравнении при совпадении массовых характеристик пластин. Рассмотрены произвольные способы закрепления контуров пластин и различные предельные случаи вырождения пластин в мембраны и абсолютно жесткие, случай отсутствия верхней пластины (жидкость со свободной поверхностью), а также случай невесомости. Показано, что частотный спектр совместных осесимметричных колебаний упругих оснований и идеальной жидкости состоит из двух наборов частот, соответствующих колебаниям верхнего и нижнего упругих оснований, и дополнительной частоты колебаний столба жидкости как одного целого. We have simplified the previously received frequency equation of the natural axially symmetric oscillations of a heavy perfect incompressible liquid in a rigid cylindrical reservoir with elastic bases in the form of thin circular plates. The singularity in the frequency equation in the case of the coincidence of mass characteristics of the plates was removed. We have considered arbitrary methods of fixing the contours of the plates and different limiting cases: the degeneration of plates into membranes, absolutely rigid plates, the absence of upper plate (free surface on the liquid), and the case of zero gravity. It has been shown that the frequency spectrum of the coupled axially symmetric oscillations of elastic bases and the ideal liquid consists of two sets of frequencies, corresponding to oscillations of the upper and lower elastic bases, and additional oscillation frequency of a liquid column as a whole. Роботу виконано відповідно до програми фундаментальних досліджень Міністерства освіти і науки України (проект № 0116U002522). uk Інститут прикладної математики і механіки НАН України Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами Про упрощение частотного уравнения собственных осесимметричных колебаний идеальной жидкости в жестком цилиндрическом резервуаре с упругими основаниями On the simplification of a frequency equation of the natural axially symmetric oscillations of a perfect liquid in a rigid cylindrical reservoir with elastic bases Article published earlier |
| spellingShingle | Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами Кононов, Ю.М. Джуха, Ю.О. |
| title | Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| title_alt | Про упрощение частотного уравнения собственных осесимметричных колебаний идеальной жидкости в жестком цилиндрическом резервуаре с упругими основаниями On the simplification of a frequency equation of the natural axially symmetric oscillations of a perfect liquid in a rigid cylindrical reservoir with elastic bases |
| title_full | Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| title_fullStr | Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| title_full_unstemmed | Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| title_short | Про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| title_sort | про спрощення частотного рівняння власних осесиметричних коливань ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169126 |
| work_keys_str_mv | AT kononovûm prosproŝennâčastotnogorívnânnâvlasnihosesimetričnihkolivanʹídealʹnoírídinivžorstkomucilíndričnomurezervuarízpružnimiosnovami AT džuhaûo prosproŝennâčastotnogorívnânnâvlasnihosesimetričnihkolivanʹídealʹnoírídinivžorstkomucilíndričnomurezervuarízpružnimiosnovami AT kononovûm prouproŝeniečastotnogouravneniâsobstvennyhosesimmetričnyhkolebaniiidealʹnoižidkostivžestkomcilindričeskomrezervuaresuprugimiosnovaniâmi AT džuhaûo prouproŝeniečastotnogouravneniâsobstvennyhosesimmetričnyhkolebaniiidealʹnoižidkostivžestkomcilindričeskomrezervuaresuprugimiosnovaniâmi AT kononovûm onthesimplificationofafrequencyequationofthenaturalaxiallysymmetricoscillationsofaperfectliquidinarigidcylindricalreservoirwithelasticbases AT džuhaûo onthesimplificationofafrequencyequationofthenaturalaxiallysymmetricoscillationsofaperfectliquidinarigidcylindricalreservoirwithelasticbases |