О локальном поведении одного класса обратных отображений
Рассмотрен некоторый класс гомеоморфизмов областей евклидового пространства, более общих, чем пространственные квазиконформные отображения. Для указанных гомеоморфизмов получены теоремы о локальном поведении соответствующих им обратных отображений в заданной области. В частности, доказано, что семей...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2018
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169130 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О локальном поведении одного класса обратных отображений / Е.А. Севостьянов, С.А. Скворцов // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 115-120. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862594961221877760 |
|---|---|
| author | Севостьянов, Е.А. Скворцов, С.А. |
| author_facet | Севостьянов, Е.А. Скворцов, С.А. |
| citation_txt | О локальном поведении одного класса обратных отображений / Е.А. Севостьянов, С.А. Скворцов // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 115-120. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України |
| description | Рассмотрен некоторый класс гомеоморфизмов областей евклидового пространства, более общих, чем пространственные квазиконформные отображения. Для указанных гомеоморфизмов получены теоремы о локальном поведении соответствующих им обратных отображений в заданной области. В частности, доказано, что семейства отображений, обратные к которым удовлетворяют неравенству типа Полецкого, равностепенно непрерывны в заданной области, если мажоранта, относящаяся к этому неравенству, интегрируема.
Розглянуто деякий клас гомеоморфізмів областей евклідового простору, більш загальних, ніж просторові квазіконформні відображення. Для вказаних гомеоморфізмів отримано теореми про локальну поведінку відповідних до них обернених відображень у заданій області. Зокрема, доведено, що сім’ї відображень, обернені до яких задовольняють нерівність Полецького, одностайно неперервні в заданій області, якщо мажоранта, що відноситься до цієї нерівності, інтегровна.
As is known, the local behavior of maps is one of the most important problems of analysis. This, in particular, relates to the study of mappings with bounded and finite distortion, which have been actively studied recently. As for this work, here we solve the problem of the behavior of maps, the inverse of which satisfies the Poletsky inequality. The main result is the statement about the equicontinuity of the indicated mappings inside the domain in the case when the majorant corresponding to the distortion of the module under the mapping is integrable in the original domain.
|
| first_indexed | 2025-11-27T11:42:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-169130 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T11:42:16Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Севостьянов, Е.А. Скворцов, С.А. 2020-06-06T12:36:00Z 2020-06-06T12:36:00Z 2018 О локальном поведении одного класса обратных отображений / Е.А. Севостьянов, С.А. Скворцов // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 115-120. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1683-4720 DOI: 10.37069/1683-4720-2018-32-12 MSC: 30C65 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169130 517.5 Рассмотрен некоторый класс гомеоморфизмов областей евклидового пространства, более общих, чем пространственные квазиконформные отображения. Для указанных гомеоморфизмов получены теоремы о локальном поведении соответствующих им обратных отображений в заданной области. В частности, доказано, что семейства отображений, обратные к которым удовлетворяют неравенству типа Полецкого, равностепенно непрерывны в заданной области, если мажоранта, относящаяся к этому неравенству, интегрируема. Розглянуто деякий клас гомеоморфізмів областей евклідового простору, більш загальних, ніж просторові квазіконформні відображення. Для вказаних гомеоморфізмів отримано теореми про локальну поведінку відповідних до них обернених відображень у заданій області. Зокрема, доведено, що сім’ї відображень, обернені до яких задовольняють нерівність Полецького, одностайно неперервні в заданій області, якщо мажоранта, що відноситься до цієї нерівності, інтегровна. As is known, the local behavior of maps is one of the most important problems of analysis. This, in particular, relates to the study of mappings with bounded and finite distortion, which have been actively studied recently. As for this work, here we solve the problem of the behavior of maps, the inverse of which satisfies the Poletsky inequality. The main result is the statement about the equicontinuity of the indicated mappings inside the domain in the case when the majorant corresponding to the distortion of the module under the mapping is integrable in the original domain. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України О локальном поведении одного класса обратных отображений Про локальну поведінку одного класу обернених відображень On local behavior of one class of inverse mappings Article published earlier |
| spellingShingle | О локальном поведении одного класса обратных отображений Севостьянов, Е.А. Скворцов, С.А. |
| title | О локальном поведении одного класса обратных отображений |
| title_alt | Про локальну поведінку одного класу обернених відображень On local behavior of one class of inverse mappings |
| title_full | О локальном поведении одного класса обратных отображений |
| title_fullStr | О локальном поведении одного класса обратных отображений |
| title_full_unstemmed | О локальном поведении одного класса обратных отображений |
| title_short | О локальном поведении одного класса обратных отображений |
| title_sort | о локальном поведении одного класса обратных отображений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169130 |
| work_keys_str_mv | AT sevostʹânovea olokalʹnompovedeniiodnogoklassaobratnyhotobraženii AT skvorcovsa olokalʹnompovedeniiodnogoklassaobratnyhotobraženii AT sevostʹânovea prolokalʹnupovedínkuodnogoklasuobernenihvídobraženʹ AT skvorcovsa prolokalʹnupovedínkuodnogoklasuobernenihvídobraženʹ AT sevostʹânovea onlocalbehaviorofoneclassofinversemappings AT skvorcovsa onlocalbehaviorofoneclassofinversemappings |