К теории отображений класса Соболева с критическим показателем
В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева W¹,¹loc с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x; f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет применить теорию граничного поведения кольцевых и...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний вісник |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169395 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | К теории отображений класса Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 2. — С. 154-176. — Бібліогр.: 49 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862738152335081472 |
|---|---|
| author | Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. |
| author_facet | Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. |
| citation_txt | К теории отображений класса Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 2. — С. 154-176. — Бібліогр.: 49 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний вісник |
| description | В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева W¹,¹loc с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x; f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет применить теорию граничного поведения кольцевых и нижних Q-гомеоморфизмов. В частности, найдены условия на внешнюю дилатацию Ko(x; f) и границы областей, при которых всякий гомеоморфизм класса Соболева W¹,¹loc допускает непрерывное и гомеоморфное продолжение на границу.
It is established that any homeomorphism f of the Sobolev class W¹,¹loc with outer dilatation Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc is the so-called lower Q-homeomorphism with Q(x) = Ko(x, f) and also a ring Q-homeomorphism with Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). This allows us to apply the theory of boundary behavior of ring and lower Q-homeomorphisms. In particular, we have found the conditions imposed on the outer dilatation Ko(x, f) and the boundaries of domains under which any homeomorphism of the Sobolev class W¹,¹loc admits continuous or homeomorphic extensions to the boundary.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:03:21Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-169395 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1810-3200 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:03:21Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. 2020-06-12T15:21:23Z 2020-06-12T15:21:23Z 2018 К теории отображений класса Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 2. — С. 154-176. — Бібліогр.: 49 назв. — рос. 1810-3200 2010 MSC. Primary 30C62, 31A05, 31A20, 31A25, 31B25, 35Q15; Secondary 30E25, 31C05, 34M50, 35F45. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169395 В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева W¹,¹loc с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x; f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет применить теорию граничного поведения кольцевых и нижних Q-гомеоморфизмов. В частности, найдены условия на внешнюю дилатацию Ko(x; f) и границы областей, при которых всякий гомеоморфизм класса Соболева W¹,¹loc допускает непрерывное и гомеоморфное продолжение на границу. It is established that any homeomorphism f of the Sobolev class W¹,¹loc with outer dilatation Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc is the so-called lower Q-homeomorphism with Q(x) = Ko(x, f) and also a ring Q-homeomorphism with Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). This allows us to apply the theory of boundary behavior of ring and lower Q-homeomorphisms. In particular, we have found the conditions imposed on the outer dilatation Ko(x, f) and the boundaries of domains under which any homeomorphism of the Sobolev class W¹,¹loc admits continuous or homeomorphic extensions to the boundary. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Український математичний вісник К теории отображений класса Соболева с критическим показателем To the theory of mappings of the Sobolev class with the critical index Article published earlier |
| spellingShingle | К теории отображений класса Соболева с критическим показателем Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. |
| title | К теории отображений класса Соболева с критическим показателем |
| title_alt | To the theory of mappings of the Sobolev class with the critical index |
| title_full | К теории отображений класса Соболева с критическим показателем |
| title_fullStr | К теории отображений класса Соболева с критическим показателем |
| title_full_unstemmed | К теории отображений класса Соболева с критическим показателем |
| title_short | К теории отображений класса Соболева с критическим показателем |
| title_sort | к теории отображений класса соболева с критическим показателем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169395 |
| work_keys_str_mv | AT afanasʹevaes kteoriiotobraženiiklassasobolevaskritičeskimpokazatelem AT râzanovvi kteoriiotobraženiiklassasobolevaskritičeskimpokazatelem AT salimovrr kteoriiotobraženiiklassasobolevaskritičeskimpokazatelem AT afanasʹevaes tothetheoryofmappingsofthesobolevclasswiththecriticalindex AT râzanovvi tothetheoryofmappingsofthesobolevclasswiththecriticalindex AT salimovrr tothetheoryofmappingsofthesobolevclasswiththecriticalindex |