К теории отображений класса Соболева с критическим показателем

К теории отображений класса Соболева с критическим показателем

В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева W¹,¹loc с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x; f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет применить теорию граничного поведения кольцевых и...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний вісник
Дата:2018
Автори: Афанасьева, Е.С., Рязанов, В.И., Салимов, Р.Р.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2018
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169395
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:К теории отображений класса Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 2. — С. 154-176. — Бібліогр.: 49 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-169395
record_format dspace
spelling Афанасьева, Е.С.
Рязанов, В.И.
Салимов, Р.Р.
2020-06-12T15:21:23Z
2020-06-12T15:21:23Z
2018
К теории отображений класса Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 2. — С. 154-176. — Бібліогр.: 49 назв. — рос.
1810-3200
2010 MSC. Primary 30C62, 31A05, 31A20, 31A25, 31B25, 35Q15; Secondary 30E25, 31C05, 34M50, 35F45.
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169395
В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева W¹,¹loc с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x; f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет применить теорию граничного поведения кольцевых и нижних Q-гомеоморфизмов. В частности, найдены условия на внешнюю дилатацию Ko(x; f) и границы областей, при которых всякий гомеоморфизм класса Соболева W¹,¹loc допускает непрерывное и гомеоморфное продолжение на границу.
It is established that any homeomorphism f of the Sobolev class W¹,¹loc with outer dilatation Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc is the so-called lower Q-homeomorphism with Q(x) = Ko(x, f) and also a ring Q-homeomorphism with Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). This allows us to apply the theory of boundary behavior of ring and lower Q-homeomorphisms. In particular, we have found the conditions imposed on the outer dilatation Ko(x, f) and the boundaries of domains under which any homeomorphism of the Sobolev class W¹,¹loc admits continuous or homeomorphic extensions to the boundary.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Український математичний вісник
К теории отображений класса Соболева с критическим показателем
To the theory of mappings of the Sobolev class with the critical index
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title К теории отображений класса Соболева с критическим показателем
spellingShingle К теории отображений класса Соболева с критическим показателем
Афанасьева, Е.С.
Рязанов, В.И.
Салимов, Р.Р.
title_short К теории отображений класса Соболева с критическим показателем
title_full К теории отображений класса Соболева с критическим показателем
title_fullStr К теории отображений класса Соболева с критическим показателем
title_full_unstemmed К теории отображений класса Соболева с критическим показателем
title_sort к теории отображений класса соболева с критическим показателем
author Афанасьева, Е.С.
Рязанов, В.И.
Салимов, Р.Р.
author_facet Афанасьева, Е.С.
Рязанов, В.И.
Салимов, Р.Р.
publishDate 2018
language Russian
container_title Український математичний вісник
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt To the theory of mappings of the Sobolev class with the critical index
description В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева W¹,¹loc с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x; f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет применить теорию граничного поведения кольцевых и нижних Q-гомеоморфизмов. В частности, найдены условия на внешнюю дилатацию Ko(x; f) и границы областей, при которых всякий гомеоморфизм класса Соболева W¹,¹loc допускает непрерывное и гомеоморфное продолжение на границу. It is established that any homeomorphism f of the Sobolev class W¹,¹loc with outer dilatation Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc is the so-called lower Q-homeomorphism with Q(x) = Ko(x, f) and also a ring Q-homeomorphism with Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). This allows us to apply the theory of boundary behavior of ring and lower Q-homeomorphisms. In particular, we have found the conditions imposed on the outer dilatation Ko(x, f) and the boundaries of domains under which any homeomorphism of the Sobolev class W¹,¹loc admits continuous or homeomorphic extensions to the boundary.
issn 1810-3200
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169395
citation_txt К теории отображений класса Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 2. — С. 154-176. — Бібліогр.: 49 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT afanasʹevaes kteoriiotobraženiiklassasobolevaskritičeskimpokazatelem
AT râzanovvi kteoriiotobraženiiklassasobolevaskritičeskimpokazatelem
AT salimovrr kteoriiotobraženiiklassasobolevaskritičeskimpokazatelem
AT afanasʹevaes tothetheoryofmappingsofthesobolevclasswiththecriticalindex
AT râzanovvi tothetheoryofmappingsofthesobolevclasswiththecriticalindex
AT salimovrr tothetheoryofmappingsofthesobolevclasswiththecriticalindex
first_indexed 2025-12-07T20:03:21Z
last_indexed 2025-12-07T20:03:21Z
_version_ 1850881135363489792

Схожі ресурси