Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости

В данной работе изучается две проблемы об описании экстремальных конфигураций, которые максимизируют произведение внутренних радиусов взаимно неналегающих областей. Первые две теоремы посвящены решению известной задачи поставленной в 1988 году в работе В. Н. Дубинина. Проблема 1 исследована в нескол...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний вісник
Дата:2018
Автор: Дворак, И.Я.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2018
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169409
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости / И.Я. Дворак // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 3. — С. 345-357. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-169409
record_format dspace
spelling Дворак, И.Я.
2020-06-12T17:40:13Z
2020-06-12T17:40:13Z
2018
Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости / И.Я. Дворак // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 3. — С. 345-357. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
1810-3200
2000 MSC. 30C75
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169409
В данной работе изучается две проблемы об описании экстремальных конфигураций, которые максимизируют произведение внутренних радиусов взаимно неналегающих областей. Первые две теоремы посвящены решению известной задачи поставленной в 1988 году в работе В. Н. Дубинина. Проблема 1 исследована в несколько более общей ситуации: вместо неналегающих областей рассматриваются области с условием частичного неналегания. Во второй части рассматривается задача о максимуме функционала с дополнительным условием симметрии определяемым областью G₀. Теорема 3 и Теорема 4 дают частичное решение этой задачи.
Two problems of description of extremal configurations maximizing a product of the inner radii of mutually nonoverlapping domains are studied. One of the problems is analyzed in a more general situation: instead of nonoverlapping domains, the domains under the condition of partial disjointness are considered. The well-known problem posed in the work by V. N. Dubinin in 1988 is solved by Theorems 1 and 2. We study also the problem of maximum of a functional with the additional condition of symmetry defined by the domain G₀. Theorems 3 and 4 give its partial solution.
Выражаю благодарность профессору А. К. Бахтину за постановку задачи и внимание к работе.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Український математичний вісник
Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости
Estimates of the products of inner radii for partially nonoverlapping domains of the complex plane
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости
spellingShingle Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости
Дворак, И.Я.
title_short Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости
title_full Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости
title_fullStr Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости
title_full_unstemmed Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости
title_sort оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости
author Дворак, И.Я.
author_facet Дворак, И.Я.
publishDate 2018
language Russian
container_title Український математичний вісник
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Estimates of the products of inner radii for partially nonoverlapping domains of the complex plane
description В данной работе изучается две проблемы об описании экстремальных конфигураций, которые максимизируют произведение внутренних радиусов взаимно неналегающих областей. Первые две теоремы посвящены решению известной задачи поставленной в 1988 году в работе В. Н. Дубинина. Проблема 1 исследована в несколько более общей ситуации: вместо неналегающих областей рассматриваются области с условием частичного неналегания. Во второй части рассматривается задача о максимуме функционала с дополнительным условием симметрии определяемым областью G₀. Теорема 3 и Теорема 4 дают частичное решение этой задачи. Two problems of description of extremal configurations maximizing a product of the inner radii of mutually nonoverlapping domains are studied. One of the problems is analyzed in a more general situation: instead of nonoverlapping domains, the domains under the condition of partial disjointness are considered. The well-known problem posed in the work by V. N. Dubinin in 1988 is solved by Theorems 1 and 2. We study also the problem of maximum of a functional with the additional condition of symmetry defined by the domain G₀. Theorems 3 and 4 give its partial solution.
issn 1810-3200
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169409
citation_txt Оценки произведений внутренних радиусов для частично неналегающих областей комплексной плоскости / И.Я. Дворак // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 3. — С. 345-357. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT dvorakiâ ocenkiproizvedeniivnutrennihradiusovdlâčastičnonenalegaûŝihoblasteikompleksnoiploskosti
AT dvorakiâ estimatesoftheproductsofinnerradiiforpartiallynonoverlappingdomainsofthecomplexplane
first_indexed 2025-12-07T20:03:22Z
last_indexed 2025-12-07T20:03:22Z
_version_ 1850881136381657088