О локальном поведении одного класса обратных отображений
Изучены семейства отображений, обратные к которым удовлетворят неравенству типа Полецкого в заданной области. Доказано, что эти семейства равностепенно непрерывны во внутренних точках, если исходная и отображённая области ограничены, а мажоранта, отвечающая за искажение модуля, интегрируема. Если же...
Saved in:
| Published in: | Український математичний вісник |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2018
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169412 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О локальном поведении одного класса обратных отображений / Е.А. Севостьянов, С.А. Скворцов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 3. — С. 399-417. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862710616390631424 |
|---|---|
| author | Севостьянов, Е.А. Скворцов, С.А. |
| author_facet | Севостьянов, Е.А. Скворцов, С.А. |
| citation_txt | О локальном поведении одного класса обратных отображений / Е.А. Севостьянов, С.А. Скворцов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 3. — С. 399-417. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний вісник |
| description | Изучены семейства отображений, обратные к которым удовлетворят неравенству типа Полецкого в заданной области. Доказано, что эти семейства равностепенно непрерывны во внутренних точках, если исходная и отображённая области ограничены, а мажоранта, отвечающая за искажение модуля, интегрируема. Если же исходная область локально связна на своей границе, а граница отображённой области является слабо плоской, соответствующие семейства отображений равностепенно непрерывны во внутренних и граничных точках.
We study the families of mappings such that the inverse ones satisfy an inequality of the Poletskii type in the given domain. It is proved that those families are equicontinuous at the inner points, if the initial and mapped domains are bounded, and the majorant responsible for a distortion of the modulus is integrable. But if the initial domain is locally connected on its boundary, and if the boundary of the mapped domain is weakly flat, then the corresponding families of mappings are equicontinuous at the inner and boundary points.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:25:11Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-169412 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1810-3200 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:25:11Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Севостьянов, Е.А. Скворцов, С.А. 2020-06-12T17:49:41Z 2020-06-12T17:49:41Z 2018 О локальном поведении одного класса обратных отображений / Е.А. Севостьянов, С.А. Скворцов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 3. — С. 399-417. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1810-3200 2010 MSC. 30C65, 31B15, 31B25 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169412 Изучены семейства отображений, обратные к которым удовлетворят неравенству типа Полецкого в заданной области. Доказано, что эти семейства равностепенно непрерывны во внутренних точках, если исходная и отображённая области ограничены, а мажоранта, отвечающая за искажение модуля, интегрируема. Если же исходная область локально связна на своей границе, а граница отображённой области является слабо плоской, соответствующие семейства отображений равностепенно непрерывны во внутренних и граничных точках. We study the families of mappings such that the inverse ones satisfy an inequality of the Poletskii type in the given domain. It is proved that those families are equicontinuous at the inner points, if the initial and mapped domains are bounded, and the majorant responsible for a distortion of the modulus is integrable. But if the initial domain is locally connected on its boundary, and if the boundary of the mapped domain is weakly flat, then the corresponding families of mappings are equicontinuous at the inner and boundary points. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Український математичний вісник О локальном поведении одного класса обратных отображений On the local behavior of a class of inverse mappings Article published earlier |
| spellingShingle | О локальном поведении одного класса обратных отображений Севостьянов, Е.А. Скворцов, С.А. |
| title | О локальном поведении одного класса обратных отображений |
| title_alt | On the local behavior of a class of inverse mappings |
| title_full | О локальном поведении одного класса обратных отображений |
| title_fullStr | О локальном поведении одного класса обратных отображений |
| title_full_unstemmed | О локальном поведении одного класса обратных отображений |
| title_short | О локальном поведении одного класса обратных отображений |
| title_sort | о локальном поведении одного класса обратных отображений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169412 |
| work_keys_str_mv | AT sevostʹânovea olokalʹnompovedeniiodnogoklassaobratnyhotobraženii AT skvorcovsa olokalʹnompovedeniiodnogoklassaobratnyhotobraženii AT sevostʹânovea onthelocalbehaviorofaclassofinversemappings AT skvorcovsa onthelocalbehaviorofaclassofinversemappings |