Підходи до нормування економічних показників
This article studies the methods of normalization of indicators characterizing complex systems (economic, environmental) as well as being used in tasks of estimation of economical or technological security. Weaknesses and strengths of each approach are identified . Keywords: indicator normalization,...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2009
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16975 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Підходи до нормування економічних показників / Р.В. Волощук // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2009. — Вип. 1. — С. 17-25. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859730337712570368 |
|---|---|
| author | Волощук, Р.В. |
| author_facet | Волощук, Р.В. |
| citation_txt | Підходи до нормування економічних показників / Р.В. Волощук // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2009. — Вип. 1. — С. 17-25. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | This article studies the methods of normalization of indicators characterizing complex systems (economic, environmental) as well as being used in tasks of estimation of economical or technological security. Weaknesses and strengths of each approach are identified . Keywords: indicator normalization, complex system, aggregated indicator, integral index, investment security.
|
| first_indexed | 2025-12-01T13:34:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
, 2009
17
681.518.2
. .
-
,
voloshuk@zeos.net
,
( , ),
. .
: a,
, ,
,
,
( , ),
.
.
: , ,
, ,
This article studies the methods of normalization of indicators characterizing complex systems
(economic, environmental) as well as being used in tasks of estimation of economical or
technological security. Weaknesses and strengths of each approach are identified .
Keywords: indicator normalization, complex system, aggregated indicator, integral index,
investment security
,
, ( , ),
( ).
,
,
.
.
.
mjx j ,1, ,
,
.
jx ( ),
10 j , 1j
( )
, 0j
( )
, j
.
jx .
( ).
. .
, 2009
18
ijx
m , j=1, ,; i=1,...,n,
, n , ( )
[1]:
ij
n
i
m
j
jkI
1 1
, (1)
jk - , j-
i-
, ijx
ij .
(1) 1 , xij ,
, , 0 , .
,
,
m
k j
1
(2)
[2] .
. 5
, [1-5].
, j .
1 [1]. ,
.
minx maxx ,
:
ni
xx
xxi
i ,1,
minmax
min , (3)
n
( ),
. 0i , minxxi , 1i , maxxxi .
, ,
.
,
, ,
ni
xx
xx
i
i ,1,
minmax
max . (4)
0i , maxxxi , 1i , minxxi .
,
[6].
, 2009
19
1
,
1 , %
2 , %
3 , %
4 , %
5 , %
6
2
,
1996
1997
1998
1999
2000 2001
2002
2003
2004 2005
2006
2007
1
40,00
38,00
40,40
42,30
43,70
45,00
47,30
48,00
49,30
49,00
51,50
51,50
2
7,89 9,39 13,11
11,09
13,66
11,22
13,15
13,16
14,10
30,30
15,75
17,96
3
1,50 1,40 1,70 2,10 2,90 3,60 3,20 5,20 6,64 7,29 7,98 12,01
4
15,40
13,30
13,60
13,50
13,70
16,00
16,50
19,30
21,96
21,09
23,02
26,44
5
1,20 1,20 1,80 1,50 1,90 1,80 2,20 2,80 3,47 8,71 4,15 5,58
3
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004 2005 2006 2007
1 0,85 1,00 0,82 0,68 0,58 0,62 0,69 0,74 0,84 0,81 1,00 1,00
2 0,00 0,07 0,23 0,14 0,26 0,15 0,23 0,24 0,28 1,00 0,70 0,78
3 0,02 0,00 0,05 0,11 0,23 0,33 0,27 0,58 0,96 0,97 0,97 0,99
4 0,78 0,77 0,78 0,79 0,79 0,72 0,67 0,69 0,89 0,80 1,00 0,95
5 0,00 0,00 0,08 0,44 0,91 0,82 0,77 0,79 0,87 0,82 0,81 1,00
6 4,03 4,21 4,94 6,65 9,47 8,91 8,50 9,63 12,18
13,03
13,36
14,33
, minx maxx ,
, , minx / maxx
, ,
.
( )
.
. .
, 2009
20
2 [2].
(3) (4).
, minx
maxx
,
,
i
[2]:
ni
ma
xi
ma
i ,1,
)}(),{(
||
1
min
. (5)
, (5) (3) (4).
( . 4)
, 5.
4
[5]
1 2 3 4 5
35 25 6 25 7,5
5
1996
1997
1998
1999
2000 2001
2002
2003
2004 2005 2006 2007
1 0,85
1,00
0,82
0,68
0,58 0,62
0,69
0,74
0,84 0,81 1,00 1,00
2 0,24
0,34
0,57
0,44
0,60 0,45
0,57
0,57
0,63 0,99 0,73 0,87
3 0,02
0,00
0,05
0,11
0,23 0,33
0,27
0,58
0,96 0,97 0,97 0,99
4 0,78
0,77
0,78
0,79
0,79 0,72
0,67
0,69
0,89 0,80 1,00 0,95
5 0,20
0,20
0,80
0,50
0,90 0,80
0,53
0,63
0,75 0,72 0,86 1,00
6 5,52
5,75
9,22
7,55
10,13
9,41
8,00
9,53
12,27
12,47
13,67
14,52
,
, ,
minx
maxx ,
. , ,
,
( )
.
3 [3].
x ,
, .
-
, 2009
21
x
i
i , (6)
i
i . (7)
. 6.
6
1996
1997
1998
1999
2000 2001
2002
2003
2004 2005
2006
2007
1 0,88 0,92 0,87 0,83 0,80 0,78 0,74 0,73 0,71 0,71 0,68 0,68
2 0,39 0,47 0,66 0,55 0,68 0,56 0,66 0,66 0,71 0,99 0,79 0,90
3 0,25 0,23 0,28 0,35 0,48 0,60 0,53 0,87 1,00 1,00 1,00 1,00
4 0,62 0,53 0,54 0,54 0,55 0,64 0,66 0,77 0,88 0,84 0,92 1,00
5 0,24 0,24 0,36 0,30 0,38 0,36 0,44 0,56 0,69 1,00 0,83 1,00
6 0,47 0,48 0,55 0,52 0,58 0,59 0,61 0,71 0,79 0,91 0,84 0,91
,
( )
..
,
minx
maxx ,
. x .
:
1 ,
.
4 [4]. -
.
,
minx
maxx . , :
ip ip .
( ) .
ix ip <
xi
< ip ,
i = 1.
ix ip < xi
<
maxx ,
ni
px
xx
i
i
i ,1,
max
max
(8)
. .
, 2009
22
ix
minx <
xi
< ip ,
ni
xp
xx
x
i
i
i ,1,
min
min
(9)
, -
[0,1], 1i
maxi
0i
mini .
i
.
,
.
.8.
7
[6].
1 2 3 4 5
ip
14 20 4 7 2
ip 50 30 12 40 10
8
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003 2004 2005 2006 2007
1 0,70 0,82 0,67 0,56 0,53 0,61 0,75 0,76 0,87 0,86 1,00 1
2 0,00 0,12 0,43 0,26 0,48 0,27 0,43 0,44 0,60 1,00 0,65 0,83
3 0,02 0,00 0,07 0,15 0,33 0,48 0,39 0,83 0,89 0,90 0,91 0,95
4 0,82 0,64 0,65 0,66 0,66 0,77 0,80 0,92 0,94 0,94 0,93 0,92
5 0,00 0,00 0,84 0,72 0,82 0,80 0,74 0,78 1,00 1,00 1,00 1
6 4,04 3,63 8,54 7,79 9,18 9,67 9,67 11,68
13,51
14,32
13,75
14,19
, ,
,
.
( )
. minx maxx
, : ,
, minx / maxx ,
.
5 [5].
.
[5]
(
)
( ,
, 2009
23
).
jx
j
g
j
g
j
p
j
p ,,, ,
.
j
p ,
j
p . ,
( )
j
g ,
j
g
,
.
9
[6].
9, 7.
1. -
jx ,
jj px , :
)()(,0max5.0min jjjjj gpgx
(10)
2. -
jx ,
jj px , :
)()(,0max5.0min jjjjj pgxg
(11)
3.
jx (10) (11).
. 10.
10
1996
1997 1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
1 0,83 0,90 0,82 0,76 0,71 0,67 0,59 0,57 0,52 0,53 0,93 0,93
2 0,24 0,34 0,57 0,44 0,60 0,45 0,57 0,57 0,63 0,99 0,73 0,87
3 0,17 0,13 0,23 0,37 0,63 0,87 0,73 0,80 1,00 1,00 1,00 1,00
4 0,82 0,74 0,75 0,75 0,76 0,85 0,87 0,97 1,00 1,00 1,00 0,95
5 0,20 0,20 0,80 0,50 0,90 0,80 0,53 0,63 0,75 0,72 0,86 1,00
6 0,44 0,46 0,63 0,56 0,72 0,72 0,65 0,70 0,77 0,84 0,90 0,95
1 2 3 4 5
10 4 1 5 1
70 50 16 50 15
g jg j
. .
, 2009
24
,
5-
.
3
5
4
1
2
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
.1.
1996-2007
,
,
.
,
( ,
),
.
5 ,
( , ),
.
,
minx maxx , ,
,
, minx / maxx ,
.
(
,
minx /
maxx ),
, 2009
25
,
.
, ,
.
, minx maxx ,
.
, ,
.
( ) .
min
max ,
,
.
,
( ,
)
.
, , , min
/ max
.
,
,
5 .
1. . ., . ., . ., . .
// - . 2005.
2.
.8-12.
2.
. 2003.
39
2.
3.
.
.: ,
2007. 24 .
4. . . -
.
.
2006.
C.47-57.
5. . . .
.
. 9. 2005.
. 32-36
6.
//
// http://me.kmu.gov.ua
http://me.kmu.gov.ua
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-16975 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0044 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-01T13:34:21Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Волощук, Р.В. 2011-02-17T20:58:49Z 2011-02-17T20:58:49Z 2009 Підходи до нормування економічних показників / Р.В. Волощук // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2009. — Вип. 1. — С. 17-25. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. XXXX-0044 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16975 681.518.2 This article studies the methods of normalization of indicators characterizing complex systems (economic, environmental) as well as being used in tasks of estimation of economical or technological security. Weaknesses and strengths of each approach are identified . Keywords: indicator normalization, complex system, aggregated indicator, integral index, investment security. uk Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Підходи до нормування економічних показників Article published earlier |
| spellingShingle | Підходи до нормування економічних показників Волощук, Р.В. |
| title | Підходи до нормування економічних показників |
| title_full | Підходи до нормування економічних показників |
| title_fullStr | Підходи до нормування економічних показників |
| title_full_unstemmed | Підходи до нормування економічних показників |
| title_short | Підходи до нормування економічних показників |
| title_sort | підходи до нормування економічних показників |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16975 |
| work_keys_str_mv | AT voloŝukrv pídhodidonormuvannâekonomíčnihpokaznikív |