Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей
In this paper, new approach of inductive synergetic synthesis of nonlinear aggregated regulators is proposed on the basis of A.A.Kolesnikov synergetic control theory and A.G.Ivakhnenko selforganizing systems (with the coal flotation process application). Selection of attracting invariant variety (IV...
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2009
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16980 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей / Д.А. Зубов, О.В. Килымник // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2009. — Вип. 1. — С. 60-73. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859995817528524800 |
|---|---|
| author | Зубов, Д.А. Килымник, О.В. |
| author_facet | Зубов, Д.А. Килымник, О.В. |
| citation_txt | Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей / Д.А. Зубов, О.В. Килымник // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2009. — Вип. 1. — С. 60-73. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | In this paper, new approach of inductive synergetic synthesis of nonlinear aggregated regulators is proposed on the basis of A.A.Kolesnikov synergetic control theory and A.G.Ivakhnenko selforganizing systems (with the coal flotation process application). Selection of attracting invariant variety (IV) is carried out on the structure parametric IV synthesis basis in the context of selforganizing systems. Procedure of inductive synergetic synthesis of nonlinear aggregated regulators can be described through the record with next arguments: set of the nonlinear aggregated regulators synergetic synthesis methods; ranged set of the IV selection criterions; set of IV structures; set of IV generation algorithms on the IV structures basis; set of rules for the IV selection criterions complexing.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:34:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
. . , . .
, 2009 60
681.5
. ., . .
. . ,
dzubovua@mail.ru, stalker_mx@rambler.ru
( )
. . . . .
( ) - .
:
; ;
; ;
.
:
, , , , -
, .
In this paper, new approach of inductive synergetic synthesis of nonlinear aggregated regulators is
proposed on the basis of A.A.Kolesnikov synergetic control theory and A.G.Ivakhnenko self-
organizing systems (with the coal flotation process application). Selection of attracting invariant
variety (IV) is carried out on the structure parametric IV synthesis basis in the context of self-
organizing systems. Procedure of inductive synergetic synthesis of nonlinear aggregated regulators
can be described through the record with next arguments: set of the nonlinear aggregated regulators
synergetic synthesis methods; ranged set of the IV selection criterions; set of IV structures; set of
IV generation algorithms on the IV structures basis; set of rules for the IV selection criterions
complexing.
Keywords: nonlinear model, synergetic, automatics, attracting invariant variety, self-organizing sys-
tems, coal flotation process.
( )
. .
. . .
( )
- .
:
; ;
; ;
.
:
, , ,
, , .
1.
( , [1,
2]).
,
, 2009
61
, ( , [3-5])
( , [6-8]).
,
( )
( ).
.
.
( ).
,
.
. . ( , [6-9]),
.
. . ( , [9-11]),
-
(
, , , .).
[12]
SISO-
, arctg;
,
.
( )
,
. [13]
.
[1-13] ,
( ) -
- .
2.
,
,
:
< S, , , , > , (1)
. . , . .
, 2009 62
S
;
;
;
;
.
(1).
S
( , [6-8]).
[9-11] ( , ,
, .) .
0][],...,[1 kxkx n
( ][],...,[1 kxkx n
n k)
.
0][],...,[1 kxkx n
( , - ,
, .).
[9-11]
( ,
,
, , .).
-
(
[9-11] [6-8]).
,
.
3.
SISO-
SISO- - [8],
[15,
16].
( , [17]),
,
[18,
19], .
:
],[][],...,[]1[
;][],...,[]1[
1
111
kbukxkxfkx
kxkxfkx
nnn
n
(2)
][],...,[1 kxkx n
n k; ][],...,[1 kxkxf ni
, ,
i=1,...,n, 00if ; u[k]
,
( ) (2)
, 2009
63
X(x10, x20,..., xn0) (x1=0, x2=0,..., xn=0)
. :
,])[],[(
0k
kkFJ
(3)
])[],[( kkF
-
; ][],...,[1 kxkx n
,
- ;
kkk 1 .
])[],[( kkF
[8]
:
,0][]1[ kk
(4)
1
,
(2).
(4) (1)
][],...,[1 kxkxu n ,
0][k ,
0][],...,[1 kxkx n
(x1=0, x2=0,..., xn=0). 0][k
(n-1):
][],...,[]1[ )1(1 kxkxfkx nii , i=1,...,(n-1). (5)
(5) 0][],...,[1 kxkx n
][],...,[][ 11 kxkxkx nn
(n-1) (2). ,
(2) (4) ,
(2) [14]
(5).
4.
SISO-
[15].
-
( 5 ;
( )
. . , . .
, 2009 64
,
):
],2[]3[]2[]2[]1[][ 2
54321 kuakuakuakyakyaky (6)
y[k]
, %; u[k]
- , / ; a1=0,737467903290436, a2=-
0,0273137256222074, a3=0,0238929627910524, a4=-0,00101533128766842, a5=-
0,000056571698836287. y[k] u[k] :
y[k]
7,90022765531406 %, u[k]
182 / .
(6) 20 Extended
Delphi v.
7,
.
(6) , . .
182 /
7,90022765531406
%. ,
( . . u[k]=0).
(6)
4 5
2 .
S, , , ,
(1).
[8].
y[k] .
:
][][][][ 32211 kxkxkxk , (7)
][][][ 3
2
1 kxkxk , (8)
,, 21
,
.
. (6)
:
].[]1[
],[2][2]1[
],[][][5,0][]1[
3
34122
2
35332111
kukx
kxakxakx
kxakxakxkxakx
(9)
(9) x1[k]=y[k].
4.1.
SISO- (6)
[20] ,
, 2009
65
6.
(6)
:
]1[][]1[][ )1()1()1( kykykkyky a , (10)
y(1)[k]
; ka
(
, - y[k] ka
0,5).
[11]
24
(6) 12
( ).
(
) 10
[21] 0,05. :
-
0,00022765531406 ( ), -0,20022765531406 ( ), -0,30022765531406 ( ), -
0,312314124191144 ( ), -0,933640430529515 ( ), -1,00022765531406 ( ), -
1,00022765531406 ( ), -1,03925348343004 ( ), -1,20022765531406 ( ), -
1,20022765531406 ( ), -1,20022765531406 ( ), -1,22963843194492 ( ), -
1,2303993819218 ( ), 0,0699776727923743 ( ), 0,11700319743843 ( ),
0,261123571284133 ( ), 0,29977234468594 ( ), 0,29977234468594 ( ),
0,39977234468594 ( ), 0,544798619114238 ( ), 0,545559569091122 ( ),
0,545559569091122 ( ), 0,89977234468594 ( ), 1,21000451395098 ( ).
:
uB=3+3+5+8+8+8+8+8+11+11+11+12=96.
,
95%, . .
24 35 [21]
(12
):
352472962/1212Bu .
0,566296977413084
%,
[20] 0,540808119348322%
[20]
0,599319424242424 %.
. [22] ,
-
, .
. . , . .
, 2009 66
(y[k]-y(1)[k]) ( .
1, .
1),
.
1.
(y[k]-y(1)[k])
k y[k], %
y(1)[k], %
y[k]-y(1)[k], %
k y[k], %
y(1)[k], %
y[k]-y(1)[k], %
1
8,2 8,2 0
19
7,4 7,5 -0,1
2
7,4 7,8 -0,4
20
7,5 7,5 0
3
8,2 8,0 0,2
21
7,6 7,6 0
4
8,2 8,1 0,1
22
7,0 7,3 -0,3
5
8,5 8,3 0,2
23
7,4 7,4 0
6
8,3 8,3 0
24
8,0 7,7 0,3
7
8,7 8,6 0,1
25
8,3 8,0 0,3
8
8,4 8,5 -0,1
26
7,7 7,8 -0,1
9
8,6 8,6 0
27
7,6 7,7 -0,1
10
9,0 8,8 0,4
28
8,2 8,0 0,2
11
8,7 8,7 0
29
8,2 8,1 0,1
12
9,1 8,9 0,2
30
8,8 8,6 0,2
13
8,8 8,8 0
31
6,9 7,7 -0,8
14
8,9 8,9 0
32
6,7 7,2 -0,5
15
8,4 8,6 -0,2
33
6,7 6,9 -0,2
16
7,2 7,9 -0,7
34
6,7 6,8 -0,1
17
7,6 7,7 -0,1
35
6,9 6,9 0
18
7,6 7,6 0
36
7,9 7,4 0,5
0
2
4
6
8
10
12
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4
y[k]-y(1)[k], %
.
1. (y[k]-y(1)[k])
4.2.
(7)
[13],
.
(4) (7) :
0][][][]1[]1[]1[ 3221132211 kxkxkxkxkxkx .(11)
, 2009
67
(9) (11) :
.0][][][][
][2][2][][][5,0][
322112
34121
2
3533211
kxkxkxku
kxakxakxakxakxkxa
(12)
(12) u[k]:
.2][][
5,0][2][
1
][
2143533
121211
2
akxaakx
kxaakxku
(13)
21,,
- [14] (9)
(
) (9)
1. 100,1,5,0 21
max|x3[k]|=12 /
- (9),
(13) :
;1,05,0
1
05,0
;1,02
1
2
1
2
121
2
21
51
553118039237590aaaa
(14)
.1
2][
1
2][
12][
12][
214353
2
4353
3
3
kx
kx
73584420,52682789
93786510,52545659
akxaaakxaa
(9): x3
, x1
, x2
x1 x3.
y[k]
u[k] (7) .
2. (6):
y[0]=y[-1]=-0,562076184007181 %; u[0]=u[-1]=u[-2]=-7 / .
16
0,139626646249807
%, u[k]=0
(0,150955211246649 %).
(10). ,
(13).
(14) ,
(9), . .
. . , . .
, 2009 68
21,, . , ,
6,1,55,0 21
16
0,137684265990284 %.
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
k
y [k ], %
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
u [k ], /
. 2. y[k] ( )
u[k] ( ) (7)
4.3.
(8)
(4) (8) :
0][][]1[]1[ 3
2
13
2
1 kxkxkxkx . (15)
(9) (15) :
.0][][][
2][][][][][][2][][2
][][][][][25.0][
3
2
1
3
353
2
325323
2
31513131
211
4
3
2
5
2
3
2
3
2
2
2
1
2
1
kxkxku
xaakxkxakxkxakxkxaakxkxaa
kxkxakxakxakxkxa
(16)
(16) u[k]:
.][2][][
][][2][][][][][25.0][
][][2][][][
1
][
2
353325
3151
3
3
2
53
2
333322
1331211
2
11
kxaakxkxa
kxkxaakxakxakxkxakxkx
kxkxaakxakxakxku
(17)
and
- [14] (9). 100,01,0
max|x3[k]|=12 / . - (9),
(17) :
, 2009
69
;1
][][2][][2
12][,21][
12][,21][
12][,21][
12][,21][
1331211
2
121
31
31
31
31
kxkx
kxkx
kxkx
kxkx
90560890,95481661
24449350,84969650
24449350,93789650
1534720,90399483
kxkxaakxakxaaa
;1
][][25.005,0
12][,21][
12][,21][
12][,21][
12][,21][
332
31
31
31
31
kxkx
kxkx
kxkx
kxkx
55326660,50006170
68479980,50567417
68479980,50567417
55326660,50006170
kxakx
(18)
.1
][2][][2
][][2][
12][,21][
12][,21][
12][,21][
12][,21][
2
3533253151
3
2
53
2
34353
31
31
31
31
kxkx
kxkx
kxkx
kxkx
371280690,01674024
787723840,03551207
34598810,01633528
762431330,03510711
kxaaxxakxkxaa
kxakxaakxaa
y[k]
u[k] (8) .
3. (6):
y[0]=y[-1]=-0,562076184007181 %; u[0]=u[-1]=u[-2]=-7 / .
(10).
16 0,150645675873525
%,
(7) u[k]=0
(0,150955211246649 %). (18) ,
(9), . .
.
. . , . .
, 2009 70
-0 ,6
-0 ,5
-0 ,4
-0 ,3
-0 ,2
-0 ,1
0 ,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
k
y [k ], %
-0,01
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
u [k ] , /
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
. 3. y[k] ( )
u[k] ( ) (8)
4.4.
SISO-
. (7)
(9)
(7) (8) (13) (
(7)).
, [4].
,
( (7) (8)) .
, (9)
.
[23,
24].
(7)
.
( -
,
, .)
. (10) :
]1[][]1[][ )1()1()1( kykykkyky a ,
.
- (9)
.
k=16
(6): y[0]=y[-1]=-0,562076184007181 %; u[0]=u[-1]=u[-2]=-7 / .
,
, 2009
71
3 (S)
(9).
=0 (9)
0,139607366116999
%.
(9)
0
% 0,6
%
(
0,1 %,
.
.
1) 0,01
%
( .
4),
(9),
(10).
0
0,04
0,08
0,12
0 0,06 0,12 0,18 0,24 0,3 0,36 0,42 0,48 0,54 0,6
, %
S, %
. 4.
(9)
(
,
, .) (9) :
].[]1[
,1][2][2]1[
],[][][5,0][]1[
3
34122
2
35332111
kukx
kxakxakx
kxakxakxkxakx
(19)
(19)
0
% 36
% 1
%
( .
5).
(9),
(10).
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
, %
S , %
. 5.
(19)
. . , . .
, 2009 72
5.
(
)
. . . . .
-
.
:
;
; ;
;
.
-
.
: ,
-
.
1. :
5- .; 2- ., . . .5:
/ . . . . , . . .
.: -
. . . , 2004.
784 .
2. . . .
3- . .: -
, 2007.
560 .
3. . : .
.
.: , 1989.
639 .
4. . ., . . :
.
.: - . . . , 2005.
520 .
5. . ., . . .
.:
, 2005.
392 .
6. . . :
.
.: , 2006. 240 .
7. :
/ .
. . . .
: , 2006. 248 .
8. . . .
: , .:
, 1994. 344 .
9. . .
.
.: . , 1981.
296 .
, 2009
73
10. . . .
: .
, 1990.
224 .
11. / . . ,
. . , . . .; . . . . .
.: i , 1980.
184 .
12. . ., . ., . .
SISO-
// i . . . - . . .
2008.
.
8(126).
.171-175.
13. . ., . ., . ., . .
//
.
: .
.
23.
2009.
.
166-169.
14. . . . .
.: ,
1974. 336 .
15. . .
.
.: ,
1972. 56 .
16.
. .
.
.: , 1985. 188 .
17. . .
: . . . : 05.13.07 /
- .
, 2005.
534 .
18. . . .
.: , 1993. 224 .
19. . . .
.: , 1982. 288 .
20. . ., . .
( ) //
i . . . - . . . 2004.
5(75).
.
195-201.
21. . ., . .
. 13- ., .
.: , 1986.
544 .
22. .
:
( .) / , . . . .
01890003429; .
207-13880.
, 1989.
203 .
23. , .
.
.: , 2001.
557 .
24.
: . / .
. . .
3- ., . .
.: , 2003.
352 .
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-16980 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0044 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:34:25Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зубов, Д.А. Килымник, О.В. 2011-02-17T21:08:46Z 2011-02-17T21:08:46Z 2009 Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей / Д.А. Зубов, О.В. Килымник // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2009. — Вип. 1. — С. 60-73. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. XXXX-0044 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16980 681.5 In this paper, new approach of inductive synergetic synthesis of nonlinear aggregated regulators is proposed on the basis of A.A.Kolesnikov synergetic control theory and A.G.Ivakhnenko selforganizing systems (with the coal flotation process application). Selection of attracting invariant variety (IV) is carried out on the structure parametric IV synthesis basis in the context of selforganizing systems. Procedure of inductive synergetic synthesis of nonlinear aggregated regulators can be described through the record with next arguments: set of the nonlinear aggregated regulators synergetic synthesis methods; ranged set of the IV selection criterions; set of IV structures; set of IV generation algorithms on the IV structures basis; set of rules for the IV selection criterions complexing. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей Зубов, Д.А. Килымник, О.В. |
| title | Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей |
| title_full | Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей |
| title_fullStr | Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей |
| title_full_unstemmed | Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей |
| title_short | Исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей |
| title_sort | исследование индуктивной синергетической системы автоматического управления процессом флотации углей |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16980 |
| work_keys_str_mv | AT zubovda issledovanieinduktivnoisinergetičeskoisistemyavtomatičeskogoupravleniâprocessomflotaciiuglei AT kilymnikov issledovanieinduktivnoisinergetičeskoisistemyavtomatičeskogoupravleniâprocessomflotaciiuglei |