On the nonperiodic groups, whose subgroups of infinite special rank are transitively normal

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2020
• Main Authors: Kurdachenko, L.A., Subbotin, I.Ya., Velychko, T.V.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170329
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On the nonperiodic groups, whose subgroups of infinite special rank are transitively normal / L.A. Kurdachenko, I.Ya. Subbotin, T.V. Velychko // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 2. — С. 3-6. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

This paper devoted to the nonperiodic locally generalized radical groups, whose subgroups of infinite special rank are transitively normal. We proved that if such a group G includes an ascendant locally nilpotent subgroup of infinite special rank, then G is Abelian. Досліджено неперіодичні локально узагальнені радикальні групи, в яких підгрупи нескінченного спеціального рангу є транзитивно нормальними. Доведено, що якщо така група G містить у собі висхідну локально нільпотентну підгрупу нескінченного спеціального рангу, то G абелева. Исследованы непериодические локально обобщенные радикальные группы, у которых подгруппы бесконечного специального ранга транзитивно нормальны. Доказано, что если в такую группу G входит восходящая локально нильпотентная подгруппа бесконечного специального ранга, то G абелева.