О влиянии конечных начальних деформаций на волновой процесс в системе, состоящей из упругого полупространства и слоя вязкой сжимаемой жидкости

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2020
• 1. Verfasser: Багно, А.М.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
• Schlagworte: Механіка
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170331
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: О влиянии конечных начальних деформаций на волновой процесс в системе, состоящей из упругого полупространства и слоя вязкой сжимаемой жидкости / А.М. Багно // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 2. — С. 15-23. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Рассмотрена задача о распространении акустических волн в предварительно деформированном несжимаемом упругом полупространстве, взаимодействующем со слоем вязкой сжимаемой жидкости. Исследование проведено на основе трехмерных линеаризованных уравнений теории упругости конечных деформаций
 для несжимаемого упругого полупространства и трехмерных линеаризованных уравнений Навье—Стокса
 для слоя вязкой сжимаемой жидкости. Применены постановка задачи и подход, основанные на использовании представлений общих решений линеаризованных уравнений для упругого тела и жидкости. Получено дисперсионное уравнение, описывающее распространение гармонических волн в гидроупругой системе.
 Построены дисперсионные кривые поверхностных волн в широком диапазоне частот. Проанализировано
 влияние конечных начальных деформаций упругого полупространства и толщины слоя вязкой сжимаемой
 жидкости на фазовые скорости, коэффициенты затухания и дисперсию поверхностных волн в гидроупругих волноводах. Числовые результаты представлены в виде графиков и дан их анализ. Розглянуто задачу про поширення акустичних хвиль в попередньо деформованому нестисливого пружному півпросторі, що взаємодіє з шаром в'язкої стисливої рідини. Дослідження проведено на основі тривимірних лінеаризованих рівнянь теорії пружності скінченних деформацій для нестисливого пружного
 півпростору та тривимірних лінеаризованих рівнянь Нав'є—Стокса для шару в'язкої стисливої рідини.
 Застосовано постановку задачі та підхід, засновані на використанні представлень загальних розв'язків
 лінеаризованих рівнянь для пружного тіла і рідини. Отримано дисперсійне рівняння, що описує поширення гармонічних хвиль у гідропружній системі. Побудовано дисперсійні криві поверхневих хвиль в широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив скінченних початкових деформацій пружного півпростору
 та товщини шару в'язкої стисливої рідини на фазові швидкості, коефіцієнти загасання і дисперсію поверхневих хвиль у гідропружних хвилеводах. Числові результати наведено у вигляді графіків і дано їх аналіз. The problem of the propagation of acoustic waves in a previously deformed incompressible elastic halfspace
 interacting with a layer of a viscous compressible fluid is considered. The study was carried out on the basis of
 threedimensional linearized equations of the theory of elasticity of finite deformations for an incompressible
 elastic halfspace and threedimensional
 linearized Navier—Stokes equations for a layer of a viscous compressible
 fluid. The formulation of the problem and the approach based on the use of representations of general solutions
 of the linearized equations for an elastic body and fluid are used. A dispersion equation describing the
 propagation of harmonic waves in a hydroelastic system is obtained. Dispersion curves of surface waves are constructed
 in a wide frequency range. The effect of the finite initial deformations of the elastic halfspace
 and the thickness of a layer of a viscous compressible fluid on the phase velocities, attenuation coefficients, and dispersion
 of surface waves in hydroelastic waveguides is analyzed. The numerical results are presented in the form of
 graphs, and their analysis is given.