Обобщение метода Ньютона—Канторовича для систем нелинейных вещественных уравнений

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2020
• Main Author: Чуйко, С.М.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170389
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Обобщение метода Ньютона—Канторовича для систем нелинейных вещественных уравнений / С.М. Чуйко // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 3. — С. 3-9. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Найдены конструктивные условия разрешимости и итерационная схема построения решений систем нелинейных вещественных уравнений в случае якобиана постоянного ранга. Полученные результаты являются обобщением метода Ньютона—Канторовича для систем нелинейных вещественных уравнений, число компонент которых не совпадает с числом неизвестных. Знайдено конструктивні умови розв'язності та ітераційну схему для побудови розв'язків систем нелінійних дійсних рівнянь у випадку якобіана сталого рангу. Отримані результати є узагальненням методу Ньютона—Канторовича для систем нелінійних дійсних рівнянь, розмірність яких не збігається з кількістю невідомих. Constructive conditions for the solvability and an iterative scheme of finding the solutions of systems of nonlinear real equations in the case of a Jacobian with constant rank are obtained. The results are a generalization of the Newton-Kantorovich method for systems of nonlinear real equations, the number of components of which does not coincide with the number of the unknowns.