The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2020
• Main Authors: Gutlyanskiĭ, V.Ya., Nesmelova, O.V.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170500
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane / V.Ya. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 5. — С. 10-16. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

We present a new approach to the study of semilinear equations of the form div[A(z)▽u]=f(u), the diffusion term of which is the divergence uniform elliptic operator with measurable matrix functions A(z), whereas its reaction term f(u) is a continuous non-linear function. We establish a theorem on...