О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва
Изучена деформация нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва, у вершины
 которой образуется зона предразрушения. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Краевая
 задача поставлена в компонентах вектора перемещения. Для этого привлечены тензорно-л...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2020 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170501 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва / Е.А. Дмитриева, А.А. Каминский, Е.Е. Курчаков // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 5. — С. 17-30. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862729512315256832 |
|---|---|
| author | Дмитриева, Е.А. Каминский, А.А. Курчаков, Е.Е. |
| author_facet | Дмитриева, Е.А. Каминский, А.А. Курчаков, Е.Е. |
| citation_txt | О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва / Е.А. Дмитриева, А.А. Каминский, Е.Е. Курчаков // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 5. — С. 17-30. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Изучена деформация нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва, у вершины
которой образуется зона предразрушения. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Краевая
задача поставлена в компонентах вектора перемещения. Для этого привлечены тензорно-линейные определяющие уравнения, связывающие компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций, и конститутивные уравнения, связывающие компоненты векторов напряжения в противоположных
точках на границах зоны предразрушения с компонентами вектора смещения относительно друг друга
этих точек. Решение краевой задачи получено численно, для чего частные производные в основных уравнениях были представлены через конечные разности. При решении краевой задачи использован метод дополнительных напряжений, предложенный авторами ранее. В результате решения краевой задачи выявлено
влияние продольной растягивающей нагрузки на нормальные компоненты тензора деформаций и нормальные компоненты тензора напряжений в точках на границах зоны предразрушения. В частности, установлено, что продольная растягивающая нагрузка существенно сказывается на нормальных компонентах тензора напряжений в точках, совпадавших в исходном положении с вершиной трещины.
Вивчено деформацію нелінійного пружного ортотропного тіла з тріщиною нормального відриву, біля вершини якої утворюється зона передруйнування. Розглянуто випадок плоского напруженого стану. Крайову
задачу поставлено в компонентах вектора переміщення. Для цього залучено тензорно-лінійні визначальні
рівняння, які зв'язують компоненти тензора напружень із компонентами тензора деформацій, та конститутивні рівняння, які зв'язують компоненти векторів напруження у протилежних точках на межах зони
передруйнування із компонентами вектора зміщення відносно одна одної цих точок. Розв'язок крайової
задачі отримано чисельно, для чого частинні похідні в основних рівняннях було представлено через скінченні різниці. При розв'язанні крайової задачі використано метод додаткових напружень, запропонований
авторами раніше. В результаті розв'язання крайової задачі виявлено вплив поздовжнього розтягувального
навантаження на нормальні компоненти тензора деформацій і нормальні компоненти тензора напружень
у точках на межах зони передруйнування. Зокрема, установлено, що поздовжнє розтягувальне навантаження суттєво впливає на нормальні компоненти тензора напружень у точках, які зливалися в початковому положенні з вершиною тріщини.
We study the deformation of a nonlinear elastic orthotropic body with a crack of normal separation. It is assumed
that there is a prefracture zone at the crack tip. The plane stress case is considered. The boundary problem is
stated in terms of the displacement vector components. It is done using the tensor-linear governing equations
which connect the stress tensor components and the strain tensor components and constitutive equations
which state the dependence of components of the stress vector at the opposite points on the boundary of prefracture
zone on the components of the displacement vector for these points relative to each other. The boundary
problem solution is obtained numerically by replacing the partial derivatives with the corresponding finite differences.
The supplementary stress method which was proposed in the earlier works by the authors of this paper
is used to solve the problem. The results obtained show an influence of the longitudinal tensile loading on the
normal components of the strain tensor and the normal components of the stress tensor at the points on the
prefracture zone boundary. In particular, it is determined that the longitudinal tensile loading substantially affects
the normal components of the stress tensor at the points that initially were at the crack tip.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:15:06Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-170501 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:15:06Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дмитриева, Е.А. Каминский, А.А. Курчаков, Е.Е. 2020-07-17T16:39:26Z 2020-07-17T16:39:26Z 2020 О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва / Е.А. Дмитриева, А.А. Каминский, Е.Е. Курчаков // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 5. — С. 17-30. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.05.017 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170501 539.3 Изучена деформация нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва, у вершины
 которой образуется зона предразрушения. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Краевая
 задача поставлена в компонентах вектора перемещения. Для этого привлечены тензорно-линейные определяющие уравнения, связывающие компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций, и конститутивные уравнения, связывающие компоненты векторов напряжения в противоположных
 точках на границах зоны предразрушения с компонентами вектора смещения относительно друг друга
 этих точек. Решение краевой задачи получено численно, для чего частные производные в основных уравнениях были представлены через конечные разности. При решении краевой задачи использован метод дополнительных напряжений, предложенный авторами ранее. В результате решения краевой задачи выявлено
 влияние продольной растягивающей нагрузки на нормальные компоненты тензора деформаций и нормальные компоненты тензора напряжений в точках на границах зоны предразрушения. В частности, установлено, что продольная растягивающая нагрузка существенно сказывается на нормальных компонентах тензора напряжений в точках, совпадавших в исходном положении с вершиной трещины. Вивчено деформацію нелінійного пружного ортотропного тіла з тріщиною нормального відриву, біля вершини якої утворюється зона передруйнування. Розглянуто випадок плоского напруженого стану. Крайову
 задачу поставлено в компонентах вектора переміщення. Для цього залучено тензорно-лінійні визначальні
 рівняння, які зв'язують компоненти тензора напружень із компонентами тензора деформацій, та конститутивні рівняння, які зв'язують компоненти векторів напруження у протилежних точках на межах зони
 передруйнування із компонентами вектора зміщення відносно одна одної цих точок. Розв'язок крайової
 задачі отримано чисельно, для чого частинні похідні в основних рівняннях було представлено через скінченні різниці. При розв'язанні крайової задачі використано метод додаткових напружень, запропонований
 авторами раніше. В результаті розв'язання крайової задачі виявлено вплив поздовжнього розтягувального
 навантаження на нормальні компоненти тензора деформацій і нормальні компоненти тензора напружень
 у точках на межах зони передруйнування. Зокрема, установлено, що поздовжнє розтягувальне навантаження суттєво впливає на нормальні компоненти тензора напружень у точках, які зливалися в початковому положенні з вершиною тріщини. We study the deformation of a nonlinear elastic orthotropic body with a crack of normal separation. It is assumed
 that there is a prefracture zone at the crack tip. The plane stress case is considered. The boundary problem is
 stated in terms of the displacement vector components. It is done using the tensor-linear governing equations
 which connect the stress tensor components and the strain tensor components and constitutive equations
 which state the dependence of components of the stress vector at the opposite points on the boundary of prefracture
 zone on the components of the displacement vector for these points relative to each other. The boundary
 problem solution is obtained numerically by replacing the partial derivatives with the corresponding finite differences.
 The supplementary stress method which was proposed in the earlier works by the authors of this paper
 is used to solve the problem. The results obtained show an influence of the longitudinal tensile loading on the
 normal components of the strain tensor and the normal components of the stress tensor at the points on the
 prefracture zone boundary. In particular, it is determined that the longitudinal tensile loading substantially affects
 the normal components of the stress tensor at the points that initially were at the crack tip. Научные исследования, результаты которых опубликованы в данной статье, выполнены
 за счет средств бюджетной программы “Поддержка приоритетных направлений научных
 исследований” (КПКВК 6541230). ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва Про вплив поздовжнього розтягувального навантаження на деформацію нелінійного пружного анізотропного тіла з тріщиною нормального відриву On the influence of a longitudinal tensile load on the deformation of a nonlinear elastic anisotropic body with a crack of normal separation Article published earlier |
| spellingShingle | О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва Дмитриева, Е.А. Каминский, А.А. Курчаков, Е.Е. Механіка |
| title | О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва |
| title_alt | Про вплив поздовжнього розтягувального навантаження на деформацію нелінійного пружного анізотропного тіла з тріщиною нормального відриву On the influence of a longitudinal tensile load on the deformation of a nonlinear elastic anisotropic body with a crack of normal separation |
| title_full | О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва |
| title_fullStr | О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва |
| title_full_unstemmed | О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва |
| title_short | О влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва |
| title_sort | о влиянии продольной растягивающей нагрузки на деформацию нелинейного упругого анизотропного тела с трещиной нормального отрыва |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170501 |
| work_keys_str_mv | AT dmitrievaea ovliâniiprodolʹnoirastâgivaûŝeinagruzkinadeformaciûnelineinogouprugogoanizotropnogotelastreŝinoinormalʹnogootryva AT kaminskiiaa ovliâniiprodolʹnoirastâgivaûŝeinagruzkinadeformaciûnelineinogouprugogoanizotropnogotelastreŝinoinormalʹnogootryva AT kurčakovee ovliâniiprodolʹnoirastâgivaûŝeinagruzkinadeformaciûnelineinogouprugogoanizotropnogotelastreŝinoinormalʹnogootryva AT dmitrievaea provplivpozdovžnʹogoroztâguvalʹnogonavantažennânadeformacíûnelíníinogopružnogoanízotropnogotílaztríŝinoûnormalʹnogovídrivu AT kaminskiiaa provplivpozdovžnʹogoroztâguvalʹnogonavantažennânadeformacíûnelíníinogopružnogoanízotropnogotílaztríŝinoûnormalʹnogovídrivu AT kurčakovee provplivpozdovžnʹogoroztâguvalʹnogonavantažennânadeformacíûnelíníinogopružnogoanízotropnogotílaztríŝinoûnormalʹnogovídrivu AT dmitrievaea ontheinfluenceofalongitudinaltensileloadonthedeformationofanonlinearelasticanisotropicbodywithacrackofnormalseparation AT kaminskiiaa ontheinfluenceofalongitudinaltensileloadonthedeformationofanonlinearelasticanisotropicbodywithacrackofnormalseparation AT kurčakovee ontheinfluenceofalongitudinaltensileloadonthedeformationofanonlinearelasticanisotropicbodywithacrackofnormalseparation |