On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces

We consider the most general class of linear inhomogeneous boundary-value problems for systems of r-th order ordinary differential equations whose solutions and right-hand sides belong to appropriate Sobolev spaces. For parameter-dependent problems from this class, we prove a constructive criterio...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Доповіді НАН України
Datum:2020
Hauptverfasser: Atlasiuk, O.M., Mikhailets, V.A.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170617
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces / O.M. Atlasiuk, V.A. Mikhailets // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 6. — С. 3-6. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-170617
record_format dspace
spelling Atlasiuk, O.M.
Mikhailets, V.A.
2020-07-20T14:39:19Z
2020-07-20T14:39:19Z
2020
On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces / O.M. Atlasiuk, V.A. Mikhailets // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 6. — С. 3-6. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.
1025-6415
DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.06.003
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170617
517.927
We consider the most general class of linear inhomogeneous boundary-value problems for systems of r-th order ordinary differential equations whose solutions and right-hand sides belong to appropriate Sobolev spaces. For parameter-dependent problems from this class, we prove a constructive criterion under which their solutions are continuous in the Sobolev space with respect to the parameter. We also prove a two-sided estimate for the degree of convergence of these solutions to the solution of the nonperturbed problem.
Досліджено найбільш загальний клас лінійних неоднорідних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь довільного порядку, розв'язки і права частина яких належать до відповідних просторів Соболєва. Для залежних від параметрів задач цього класу встановлено конструктивний критерій неперервності за параметром розв'язків у просторі Соболєва. Знайдено двосторонню оцінку швидкості збіжності цих розв'язків до розв'язку незбуреної задачі.
Исследуется наиболее общий класс линейных неоднородных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка, решения и правые части которых принадлежат соответствующим пространствам Соболева. Для зависящих от параметров задач из этого класса установлен конструктивный критерий того, что решения задач непрерывны по параметру в пространстве Соболева. Найдена двусторонняя оценка скорости сходимости этих решений к решению невозмущенной задачи.
en
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces
Про фредгольмові крайові задачі з параметром у просторах Соболєва
О фредгольмовых краевых задачах с параметром в пространствах Соболева
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces
spellingShingle On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces
Atlasiuk, O.M.
Mikhailets, V.A.
Математика
title_short On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces
title_full On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces
title_fullStr On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces
title_full_unstemmed On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces
title_sort on fredholm parameter-dependent boundary-value problem in sobolev spaces
author Atlasiuk, O.M.
Mikhailets, V.A.
author_facet Atlasiuk, O.M.
Mikhailets, V.A.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2020
language English
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Про фредгольмові крайові задачі з параметром у просторах Соболєва
О фредгольмовых краевых задачах с параметром в пространствах Соболева
description We consider the most general class of linear inhomogeneous boundary-value problems for systems of r-th order ordinary differential equations whose solutions and right-hand sides belong to appropriate Sobolev spaces. For parameter-dependent problems from this class, we prove a constructive criterion under which their solutions are continuous in the Sobolev space with respect to the parameter. We also prove a two-sided estimate for the degree of convergence of these solutions to the solution of the nonperturbed problem. Досліджено найбільш загальний клас лінійних неоднорідних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь довільного порядку, розв'язки і права частина яких належать до відповідних просторів Соболєва. Для залежних від параметрів задач цього класу встановлено конструктивний критерій неперервності за параметром розв'язків у просторі Соболєва. Знайдено двосторонню оцінку швидкості збіжності цих розв'язків до розв'язку незбуреної задачі. Исследуется наиболее общий класс линейных неоднородных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка, решения и правые части которых принадлежат соответствующим пространствам Соболева. Для зависящих от параметров задач из этого класса установлен конструктивный критерий того, что решения задач непрерывны по параметру в пространстве Соболева. Найдена двусторонняя оценка скорости сходимости этих решений к решению невозмущенной задачи.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170617
citation_txt On Fredholm parameter-dependent boundary-value problem in Sobolev spaces / O.M. Atlasiuk, V.A. Mikhailets // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 6. — С. 3-6. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT atlasiukom onfredholmparameterdependentboundaryvalueprobleminsobolevspaces
AT mikhailetsva onfredholmparameterdependentboundaryvalueprobleminsobolevspaces
AT atlasiukom profredgolʹmovíkraiovízadačízparametromuprostorahsobolêva
AT mikhailetsva profredgolʹmovíkraiovízadačízparametromuprostorahsobolêva
AT atlasiukom ofredgolʹmovyhkraevyhzadačahsparametromvprostranstvahsoboleva
AT mikhailetsva ofredgolʹmovyhkraevyhzadačahsparametromvprostranstvahsoboleva
first_indexed 2025-12-07T20:35:59Z
last_indexed 2025-12-07T20:35:59Z
_version_ 1850883188697595904