Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами
Дано розв'язок задачі про згин циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами. За вихідні вибрано рівняння теорії оболонок на основі гіпотези прямої лінії. Підхід до розв'язання базується на параметризації поверхні оболонки, зведенні двовимірної крайової задачі...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2020 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170620 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами / Я.М. Григоренко, О.Я. Григоренко, М.М. Крюков, С.М. Яремченко // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 6. — С. 21-29. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862686163573145600 |
|---|---|
| author | Григоренко, Я.М. Григоренко, О.Я. Крюков, М.М. Яремченко, С.М. |
| author_facet | Григоренко, Я.М. Григоренко, О.Я. Крюков, М.М. Яремченко, С.М. |
| citation_txt | Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами / Я.М. Григоренко, О.Я. Григоренко, М.М. Крюков, С.М. Яремченко // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 6. — С. 21-29. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Дано розв'язок задачі про згин циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами. За вихідні вибрано рівняння теорії оболонок на основі гіпотези прямої лінії. Підхід до розв'язання базується на параметризації поверхні оболонки, зведенні двовимірної крайової задачі до одновимірної методом сплайн-колокації та розв'язанні останньої стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації. Проаналізовано вплив змінних геометричних параметрів на поля переміщень оболонок кругового і еліптичного поперечного перерізу зі скісними зрізами.
The solution to the problem on the bending of cylindrical shells with an elliptic cross-section with beveled
cuts is given. The relations of the theory of shells based on the straight line hypothesis is used. Systems of partial
differential equations are obtained from the equilibrium equations of shell theory for determining displace ments
and total angles of rotation of a non-circular cylindrical shell. The initial relations are written for an orthogonal
coordinate system, the coordinate lines of which are the generatrix and directrix of the cylinder. A new
non-orthogonal coordinate system is chosen and associated with the original one. The non-rectangular region
of the old system for a non-circular shell with beveled cuts is transformed into a rectangular one in the new
coordinates by the substitution of the coordinates. This allowed us to use the spline-collocation method to
reduce two-dimensional boundary problem, which describes the stress-strain state of the shell, to a one-dimensional one. The one-dimensional boundary-value problem is solved by a stable numerical method of discrete orthogonalization. Using the described approach, problems of the stress-strain state of closed shells with an elliptic cross-section under the action of a uniformly distributed internal pressure with clamped beveled cuts are solved. To assess the reliability of the approach using the described methodology, problems for non-circular shells without beveled cuts, as well as for circular shells with beveled cuts, which are special cases, are solved. The displacements of the mid-surface of the shells are compared depending on the cut angles for circular and elliptic cross-section shells.
Дано решение задачи об изгибе цилиндрических оболочек с эллиптическим поперечным сечением со скошенными срезами. В качестве исходных выбраны уравнения теории оболочек на основе гипотезы прямой
линии. Подход к решению основан на параметризации поверхности оболочки, приведении двумерной
краевой задачи к одномерной методом сплайн-коллокации и решении последней устойчивым численным
методом дискретной ортогонализации. Проанализировано влияние переменных геометрических параметров на поля перемещений оболочек кругового и эллиптического сечения с косыми срезами.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:03:20Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-170620 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:03:20Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Григоренко, Я.М. Григоренко, О.Я. Крюков, М.М. Яремченко, С.М. 2020-07-20T14:39:49Z 2020-07-20T14:39:49Z 2020 Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами / Я.М. Григоренко, О.Я. Григоренко, М.М. Крюков, С.М. Яремченко // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 6. — С. 21-29. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.06.021 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170620 539.3 Дано розв'язок задачі про згин циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами. За вихідні вибрано рівняння теорії оболонок на основі гіпотези прямої лінії. Підхід до розв'язання базується на параметризації поверхні оболонки, зведенні двовимірної крайової задачі до одновимірної методом сплайн-колокації та розв'язанні останньої стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації. Проаналізовано вплив змінних геометричних параметрів на поля переміщень оболонок кругового і еліптичного поперечного перерізу зі скісними зрізами. The solution to the problem on the bending of cylindrical shells with an elliptic cross-section with beveled
 cuts is given. The relations of the theory of shells based on the straight line hypothesis is used. Systems of partial
 differential equations are obtained from the equilibrium equations of shell theory for determining displace ments
 and total angles of rotation of a non-circular cylindrical shell. The initial relations are written for an orthogonal
 coordinate system, the coordinate lines of which are the generatrix and directrix of the cylinder. A new
 non-orthogonal coordinate system is chosen and associated with the original one. The non-rectangular region
 of the old system for a non-circular shell with beveled cuts is transformed into a rectangular one in the new
 coordinates by the substitution of the coordinates. This allowed us to use the spline-collocation method to
 reduce two-dimensional boundary problem, which describes the stress-strain state of the shell, to a one-dimensional one. The one-dimensional boundary-value problem is solved by a stable numerical method of discrete orthogonalization. Using the described approach, problems of the stress-strain state of closed shells with an elliptic cross-section under the action of a uniformly distributed internal pressure with clamped beveled cuts are solved. To assess the reliability of the approach using the described methodology, problems for non-circular shells without beveled cuts, as well as for circular shells with beveled cuts, which are special cases, are solved. The displacements of the mid-surface of the shells are compared depending on the cut angles for circular and elliptic cross-section shells. Дано решение задачи об изгибе цилиндрических оболочек с эллиптическим поперечным сечением со скошенными срезами. В качестве исходных выбраны уравнения теории оболочек на основе гипотезы прямой
 линии. Подход к решению основан на параметризации поверхности оболочки, приведении двумерной
 краевой задачи к одномерной методом сплайн-коллокации и решении последней устойчивым численным
 методом дискретной ортогонализации. Проанализировано влияние переменных геометрических параметров на поля перемещений оболочек кругового и эллиптического сечения с косыми срезами. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами Stress-strain state of elliptic cross-section cylindrical shells with beveled cuts Напряженно-деформированное состояние цилиндрических оболочек с эллиптическим поперечным сечением с косыми срезами Article published earlier |
| spellingShingle | Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами Григоренко, Я.М. Григоренко, О.Я. Крюков, М.М. Яремченко, С.М. Механіка |
| title | Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами |
| title_alt | Stress-strain state of elliptic cross-section cylindrical shells with beveled cuts Напряженно-деформированное состояние цилиндрических оболочек с эллиптическим поперечным сечением с косыми срезами |
| title_full | Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами |
| title_fullStr | Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами |
| title_full_unstemmed | Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами |
| title_short | Напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами |
| title_sort | напружено-деформований стан циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом зі скісними зрізами |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/170620 |
| work_keys_str_mv | AT grigorenkoâm napruženodeformovaniistancilíndričnihobolonokzelíptičnimpoperečnimpererízomzískísnimizrízami AT grigorenkooâ napruženodeformovaniistancilíndričnihobolonokzelíptičnimpoperečnimpererízomzískísnimizrízami AT krûkovmm napruženodeformovaniistancilíndričnihobolonokzelíptičnimpoperečnimpererízomzískísnimizrízami AT âremčenkosm napruženodeformovaniistancilíndričnihobolonokzelíptičnimpoperečnimpererízomzískísnimizrízami AT grigorenkoâm stressstrainstateofellipticcrosssectioncylindricalshellswithbeveledcuts AT grigorenkooâ stressstrainstateofellipticcrosssectioncylindricalshellswithbeveledcuts AT krûkovmm stressstrainstateofellipticcrosssectioncylindricalshellswithbeveledcuts AT âremčenkosm stressstrainstateofellipticcrosssectioncylindricalshellswithbeveledcuts AT grigorenkoâm naprâžennodeformirovannoesostoâniecilindričeskihoboločeksélliptičeskimpoperečnymsečeniemskosymisrezami AT grigorenkooâ naprâžennodeformirovannoesostoâniecilindričeskihoboločeksélliptičeskimpoperečnymsečeniemskosymisrezami AT krûkovmm naprâžennodeformirovannoesostoâniecilindričeskihoboločeksélliptičeskimpoperečnymsečeniemskosymisrezami AT âremčenkosm naprâžennodeformirovannoesostoâniecilindričeskihoboločeksélliptičeskimpoperečnymsečeniemskosymisrezami |