Механізм формування крупномасштабної ''плямовидної'' структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери
Basing on the numerical solution of the diffusion problem, we show the consistency of the hypothesis that a possible forming mechanism of a large scale spot-like pollution structure of the underlying surface under intense aerosol injections into the atmospheric boundary layer is a periodic change (d...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1711 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Механізм формування крупномасштабної "плямовидної" структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери / В.М. Волощук, О.Я. Скриник, Ю.Я. Грицюк // Доп. НАН України. — 2007. — N 4. — С. 115-120. — Бібліогр.: 12 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1711 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Волощук, В.М. Скриник, О.Я. Грицюк, Ю.Я. 2008-09-02T16:50:31Z 2008-09-02T16:50:31Z 2007 Механізм формування крупномасштабної "плямовидної" структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери / В.М. Волощук, О.Я. Скриник, Ю.Я. Грицюк // Доп. НАН України. — 2007. — N 4. — С. 115-120. — Бібліогр.: 12 назв. — укp. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1711 551.551.8 Basing on the numerical solution of the diffusion problem, we show the consistency of the hypothesis that a possible forming mechanism of a large scale spot-like pollution structure of the underlying surface under intense aerosol injections into the atmospheric boundary layer is a periodic change (diurnal variation) of the turbulent state of the environment. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Науки про Землю Механізм формування крупномасштабної ''плямовидної'' структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Механізм формування крупномасштабної ''плямовидної'' структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери |
| spellingShingle |
Механізм формування крупномасштабної ''плямовидної'' структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери Волощук, В.М. Скриник, О.Я. Грицюк, Ю.Я. Науки про Землю |
| title_short |
Механізм формування крупномасштабної ''плямовидної'' структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери |
| title_full |
Механізм формування крупномасштабної ''плямовидної'' структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери |
| title_fullStr |
Механізм формування крупномасштабної ''плямовидної'' структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери |
| title_full_unstemmed |
Механізм формування крупномасштабної ''плямовидної'' структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери |
| title_sort |
механізм формування крупномасштабної ''плямовидної'' структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери |
| author |
Волощук, В.М. Скриник, О.Я. Грицюк, Ю.Я. |
| author_facet |
Волощук, В.М. Скриник, О.Я. Грицюк, Ю.Я. |
| topic |
Науки про Землю |
| topic_facet |
Науки про Землю |
| publishDate |
2007 |
| language |
Ukrainian |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| description |
Basing on the numerical solution of the diffusion problem, we show the consistency of the hypothesis that a possible forming mechanism of a large scale spot-like pollution structure of the underlying surface under intense aerosol injections into the atmospheric boundary layer is a periodic change (diurnal variation) of the turbulent state of the environment.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1711 |
| citation_txt |
Механізм формування крупномасштабної "плямовидної" структури забруднення підстеляючої поверхні потужним газо-аерозольним викидом у нижній частині атмосфери / В.М. Волощук, О.Я. Скриник, Ю.Я. Грицюк // Доп. НАН України. — 2007. — N 4. — С. 115-120. — Бібліогр.: 12 назв. — укp. |
| work_keys_str_mv |
AT voloŝukvm mehanízmformuvannâkrupnomasštabnoíplâmovidnoístrukturizabrudnennâpídstelâûčoípoverhnípotužnimgazoaerozolʹnimvikidomunižníičastiníatmosferi AT skrinikoâ mehanízmformuvannâkrupnomasštabnoíplâmovidnoístrukturizabrudnennâpídstelâûčoípoverhnípotužnimgazoaerozolʹnimvikidomunižníičastiníatmosferi AT gricûkûâ mehanízmformuvannâkrupnomasštabnoíplâmovidnoístrukturizabrudnennâpídstelâûčoípoverhnípotužnimgazoaerozolʹnimvikidomunižníičastiníatmosferi |
| first_indexed |
2025-11-25T22:47:38Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:47:38Z |
| _version_ |
1850573867557322752 |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
4 • 2007
НАУКИ ПРО ЗЕМЛЮ
УДК 551.551.8
© 2007
В.М. Волощук, О. Я. Скриник, Ю. Я. Грицюк
Механiзм формування крупномасштабної
“плямовидної” структури забруднення пiдстеляючої
поверхнi потужним газо-аерозольним викидом у нижнiй
частинi атмосфери
(Представлено академiком НАН України В. I. Старостенком)
Basing on the numerical solution of the diffusion problem, we show the consistency of the
hypothesis that a possible forming mechanism of a large scale spot-like pollution structure of
the underlying surface under intense aerosol injections into the atmospheric boundary layer is
a periodic change (diurnal variation) of the turbulent state of the environment.
Розробка, розвиток, удосконалення рiзних дифузiйних моделей є важливою i актуальною
науково-практичною задачею. З практичної точки зору, зацiкавленiсть в таких моделях
продиктована природоохоронними (збереження чистоти повiтря i пiдстеляючої поверхнi),
економiчними (оцiнка ризикiв) i навiть полiтичними потребами. Дифузiйнi задачi мають
i чисто науковий iнтерес, адже процес турбулентної дифузiї надзвичайно складний. Ство-
ренi моделi лише з певним наближенням вiдтворюють процес розсiювання. Iснують такi
важливi “тонкi” мiсця процесу турбулентного розсiювання, якi або взагалi не враховують-
ся при математичному моделюваннi, або враховуються дуже “грубо”. Виходячи iз зазна-
ченого, можна стверджувати, що нагромадження як експериментальних, так i теоретичних
результатiв по моделюванню процесу турбулентної дифузiї є важливим. Це дасть змогу
в майбутньому перейти до створення дифузiйних моделей бiльш високого, в якiсному ро-
зумiннi, рiвня.
Одним з зазначених “тонких” моментiв турбулентного розсiювання домiшок є процес
утворення “плямовидної” структури забруднення земної поверхнi.
Вiдомо, що поле забруднення пiдстеляючої поверхнi при великомасштабних атмосфер-
них викидах має чiтко виражену “плямовидну” структуру рiзних масштабiв. Пiдтверджен-
ням цього може бути, наприклад, поле забруднення, яке сформувалося пiсля аварiї на чет-
вертому блоцi ЧАЕС [1]. Вважається, що основним фiзичним механiзмом формування ве-
ликомасштабної “плямовидної” структури є “вологе” вимивання аерозолю конвективними
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №4 115
хмарами i опадами [2, 3]. Але, на наш погляд, з фiзичної точки зору iснує ще один, до-
статньо ясний i прозорий фiзичний механiзм, який здатний формувати великомасштабну
“плямовидну” структуру забруднення пiдстеляючої поверхнi. Це — iнтенсифiкацiя i затухан-
ня конвективної турбулентностi у граничному шарi атмосфери (ГША), тобто, перiодична
змiна (добовий або синоптичний хiд) iнтенсивностi вертикального турбулентного перемi-
шування. Слiд вiдзначити, що вказаний механiзм в явному виглядi ранiше практично не
враховувався в дослiдженнях. Якщо залежнiсть iнтенсивностi розсiювання домiшок вiд ти-
пу температурної стратифiкацiї (наприклад, в [4]), або залежнiсть коефiцiєнта вертикаль-
ної дифузiї вiд часу [3] i враховувалася, то в жодному випадку не зазначено можливiсть
вказаного механiзму самостiйно формувати великомасштабну “плямовидну” структуру за-
бруднення пiдстеляючої поверхнi.
Доведення правдивостi висунутої гiпотези i є основною цiллю даної публiкацiї. Для
цього для моделювання дифузiйних процесiв було використано напiвемпiричну К-теорiю
турбулентної дифузiї, i за допомогою числового розв’язку модельної дифузiйної задачi по-
казано, що перiодична змiна турбулентного стану нижньої частини атмосфери дiйсно може
самостiйно формувати великомасштабну “плямовидну” структуру забруднення пiдстеляю-
чої поверхнi. Зауважимо, що мова йде про розвиток дифузiйних процесiв на значних прос-
торово-часових масштабах, для яких використання напiвемпiричної К-теорiї є достатньо
обгрунтованим.
Параметризацiя добового ходу коефiцiєнта вертикальної турбулентної дифу-
зiї. Вiдомо, що iнтенсивнiсть вертикального турбулентного перемiшування в ГША (тобто,
величина коефiцiєнта вертикальної турбулентної дифузiї) залежить вiд типу температур-
ної стратифiкацiї. Це пов’язано з тим, що при нестiйкiй стратифiкацiї буде iнтенсивно роз-
виватися так звана конвективна турбулентнiсть, яка буде значно пiдсилювати динамiчну
(механiчну) турбулентнiсть. Зовсiм iнша ситуацiя буде виникати при стiйкiй стратифiка-
цiї: будь-який вертикальний рух буде пригнiчуватися архiмедовими силами плавучостi. Тип
стратифiкацiї, вiдповiдно — розвиток або згасання конвективної турбулентностi, формуєть-
ся, в першу чергу, потужнiстю вертикальних потокiв тепла вiд земної поверхнi, якi мають
чiтко виражений добовий хiд. Це добре вiдомi факти, якi детально дослiдженi i теоретично,
i експериментально. Як приклад, вiдзначимо роботу [5], де дослiджено процес руйнування
конвективної турбулентностi при миттєвiй “заборонi” теплових потокiв вiд земної поверх-
нi (така ситуацiя реалiзується при заходi Сонця). Зауважимо, що в статтi [6] на основi
опрацювання емпiричних даних, встановлено не тiльки добовий хiд величини коефiцiєнта
вертикальної турбулентної дифузiї, а й рiчний. Аналогiчнi результати отриманi також i
в публiкацiї [7] (де показано, що вiдношення iнтенсивностi турбулентного перемiшування
в нiчний (01 год) i денний (13 год) перiоди дорiвнює приблизно 0,1).
Таким чином, можна вважати обгрунтованим припущення про перiодичну змiну (зокре-
ма, добовий хiд) коефiцiєнта вертикальної турбулентної дифузiї. Для подальшого аналiзу
використаємо таку параметризацiю залежностi коефiцiєнта вертикальної турбулентної ди-
фузiї вiд часу t. Причому зауважимо, що для зручностi розв’язання модельної дифузiйної
задачi величину t будемо “прив’язувати” до процесу дифузiї, тобто t — час дифузiї. Отже:
Kzz = Kzz(z)ϕ(t),
ϕ(t) = 1 + B cos
(
2πt
T
+ ω0
)
,
(1)
116 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №4
де Kzz — коефiцiєнт вертикальної турбулентної дифузiї; Kzz(z) — середнє добове значення
коефiцiєнта вертикальної турбулентної дифузiї на висотi z; функцiя ϕ(t) описує добовий хiд
iнтенсивностi вертикального турбулентного перемiшування (T = 24 год — повний перiод,
ω0 — “початкова фаза”); B ·Kzz(z) — амплiтуда добового ходу Kzz на тiй же висотi. В загаль-
ному випадку величина B може залежати як вiд географiчних координат, так i вiд сезону.
Слiд особливо наголосити, що параметризацiя (1) є лише першим наближенням, яке
тiльки на якiсному рiвнi вiдтворює реальний добовий хiд iнтенсивностi розсiювання. Заува-
жимо також, що параметризацiя (1) описує дещо iдеалiзований випадок. Тут не враховано
й iншi ситуацiї, якi можуть виникати пiд час еволюцiї ГША. Наприклад, вiдомо, що певний
вплив на температурну стратифiкацiю, а отже, i на конвективне перемiшування, в ГША
має наявнiсть хмарного покриву i його iнтенсивнiсть [8]. Можливий випадок, коли щiльний
хмарний покрив спричинює iнтенсивний розвиток конвективного перемiшування у верхнiй
частинi ГША, особливо у нiчний перiод [9]. Але для поставленої мети дослiдження, пара-
метризацiя (1) є цiлком задовiльною. Вважаємо, що аналiз i обговорення вигляду функ-
цiональної залежностi коефiцiєнта вертикальної турбулентної дифузiї вiд часу (залежностi,
яка описує добовий i сезонний хiд коефiцiєнта вертикальної турбулентної дифузiї) предмет
окремого дослiдження.
Обгрунтування правдивостi гiпотези на основi числового розв’язку дифузiй-
ної задачi (методом Монте-Карло). Перевiрку правдивостi висунутої гiпотези будемо
проводити на основi розгляду дифузiйної задачi, в якiй моделюється турбулентне розсiю-
вання газо-аерозольних домiшок у нижнiй частинi атмосфери висотою H. Тобто, величи-
на H — вертикальний розмiр областi дифузiї, висота ГША. Джерело забруднень — миттєве,
домiшки — не осiдаючi. Таким чином, математичну постановку задачi опишемо рiвняннями
∂n
∂t
+ u
∂n
∂x
=
∂
∂x
Kxx
∂n
∂x
+
∂
∂y
Kyy
∂n
∂y
+
∂
∂z
Kzz
∂n
∂z
,
n = n(t, x, y, z),
t > 0, |x| < ∞, |y| < ∞, 0 < z < H,
(2)
n
∣
∣
t=0
= Qδ(x)δ(y)δ(z − h), n
∣
∣
|x|→∞, |y|→∞
→ 0, (3)
Kzz
∂n
∂z
∣
∣
∣
∣
z=H
= 0. (4)
У рiвностях (2)–(4) використано такi позначення: n — концентрацiя домiшок; x, y, z —
просторовi координати; V = {u, 0, 0} — регулярне перенесення; h й Q — висота й потужнiсть
миттєвого джерела; δ — дельта-функцiя.
Коефiцiєнти горизонтальної дифузiї вважатимемо сталими. Згiдно з результатами ро-
бiт [9, 10], реальний вертикальний профiль Kzz як в денному, так i в нiчному планетар-
ному ГША можна апроксимувати параболiчною залежнiстю вiд висоти (параметризацiя
Нiїстадта), для регулярного перенесення будемо використовувати логарифмiчний профiль
в приземному шарi з виходом на стале значення у вищих шарах [11]:
u =
u∗
χ
ln
z
z0
при z0 < z < z1, (5a)
u ≈ u1 = const при z1 6 z, (5б)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №4 117
Kzz = Kzz(z)ϕ(t), Kzz(z) = cu∗z
(
1 −
z
H
)
, (6)
де u∗ — динамiчна швидкiсть (швидкiсть тертя); χ — стала Кармана; z0 — параметр шорст-
костi; z1 — висота приземного шару; c — безрозмiрна константа.
Фiзичне обгрунтування можливостi використання дифузiйного рiвняння у виглядi (2)
для опису процесiв турбулентного розсiювання в нижнiй частинi атмосфери є загально-
прийнятим, його можна знайти, наприклад, у [11]. Верхня гранична умова (4) по вертикаль-
нiй координатi означає повну заборону перенесення домiшок у вищi шари, що не є суттєвим
обмеженням для дифузiйних задач. Така умова приводить до деякого завищення значень
турбулентних потокiв домiшок на пiдстеляючу поверхню. Нижньою граничною умовою мо-
же бути умова часткового або умова повного поглинання. Але тут виникає деяка проблема.
Справа в тому, що параболiчна параметризацiя коефiцiєнта вертикальної турбулентної ди-
фузiї (6) приводить до повної заборони турбулентних потокiв при z = 0 (також i при z = H).
З математичної точки зору це означає, що при зазначенiй параметризацiї єдиною коректною
нижньої граничною умовою є умова обмеження для n. Тобто, параболiчна параметризацiя
коефiцiєнта вертикальної турбулентної дифузiї з граничною умовою часткового поглинан-
ня (чи умовою повного поглинання) несумiсна. Розв’язанням зазначеної проблеми є деяке
припiдняття рiвня, на якому формується умова часткового поглинання, як це було зроблено
в статтi [3]. Таким рiвнем може бути висота шорсткостi z0. Таким чином, дифузiйну задачу
будемо розглядати за таких умов:
z0 < z < H, Kzz
∂n
∂z
∣
∣
∣
∣
z=z0
= βn
∣
∣
z=z0
(
або n
∣
∣
z=z0
= 0
)
, (7)
де β — параметр, який характеризує взаємодiю домiшок з пiдстеляючою поверхнею.
Знайшовши розв’язок задачi (2)–(7), очевидно, легко знайти сумарне поле забруднення
пiдстеляючої поверхнi n∗(x, y) за формулою:
n∗(x, y) =
∞
∫
0
Kzz
∂n
∂z
∣
∣
∣
∣
z=z0
dt.
Отримати аналiтичнi розв’язки задачi (2)–(7) практично неможливо, тому виникає не-
обхiднiсть в числовiй реалiзацiї задачi. Оскiльки моделюються дифузiйнi процеси на дуже
великих просторово-часових масштабах, то на нашу думку, досить ефективним i рацiо-
нальним способом числового розв’язання (2)–(7) є метод Монте-Карло, який iз задовiльною
точнiстю дає змогу оцiнити сумарне забруднення пiдстеляючої поверхнi газо-аерозольною
хмарою.
Для реалiзацiї методу Монте-Карло здiйснимо деякi перетворення в рiвняннi (2):
∂n
∂t
+
∂
∂x
un +
∂
∂z
∂Kzz
∂z
n =
∂2
∂x2
Kxxn +
∂2
∂y2
Kyyn +
∂2
∂z2
Kzzn. (8)
Рiвняння (8) можна розглядати як рiвняння Фоккера–Планка–Колмогорова для унарної
безумовної щiльностi розподiлу ймовiрностей марковського випадкового процесу R(t) =
118 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №4
= {Rx(t);Ry(t);Rz(t)}, заданого системою стохастичних диференцiальних рiвнянь:
dRx
dt
= u +
√
2Kxxwx(t),
dRy
dt
=
√
2Kyywy(t),
dRz
dt
=
∂Kzz
∂z
+
√
2Kzzwz(t),
(9)
де w(t) — дельта-корельований гауссовий випадковий процес iз статистично незалежними
компонентами. Тобто, рiвняння (8) i система (9) — еквiвалентнi. В подальшому необхiдно
отримати рiзницевий аналог системи (9). Для цього проiнтегруємо систему стохастичних
диференцiальних рiвнянь (9) з межами вiд t до t+∆t, де ∆t — промiж часу, протягом якого
величину Kzz можна вважати сталою (незалежною вiд часу). Отримаємо
Rx(t + ∆t) = Rx(t) + u∆t +
√
2Kxx∆tGx,
Ry(t + ∆t) = Ry(t) +
√
2Kyy∆tGy,
Rz(t + ∆t) = Rz(t) +
∂Kzz
∂z
∆t +
√
2Kzz∆tGz,
(10)
де Gx, Gy, Gz — статистично незалежнi нормально розподiленi випадковi величини, середнi
значення яких дорiвнюють 0, а дисперсiї — 1. Зауважимо також, що система (9) (або (10))
описує координати деякої “блукаючої” частинки. Останню систему легко реалiзувати на
комп’ютерi. Крiм того, легко змоделювати граничнi умови (4) i (7).
Зауважимо, що метод незалежних статистичних випробовувань (метод Монте-Карло)
можна використовувати для опису дифузiйних процесiв i без початкового розгляду дифу-
зiйного рiвняння (див., наприклад, [12]). Для цього потрiбно лише ввести в розгляд вiдпо-
вiдну схему випадкових “блукань” аерозольних частинок, аналогiчну (10). Обгрунтування
такої схеми для випадку дифузiї у нижнiй частинi атмосфери, де є iстотно просторова (осо-
бливо — вертикальна) неоднорiднiсть iнтенсивностi турбулентного розсiювання, не є три-
вiальним. В нашому випадку, оскiльки рiвняння в частинних похiдних (2) i система стоха-
стичних диференцiальних рiвнянь (9) є еквiвалентними, то схема випадкових блукань (10)
є достовiрною в тiй мiрi, в якiй справедливе використання напiвемпiричної К-теорiї (тобто,
рiвняння (2)) для описання дифузiйних процесiв в нижнiй частинi атмосфери.
Результати обчислень, якi вiдображають сумарне забруднення пiдстеляючої поверхнi
при деяких конкретних значеннях вхiдних параметрiв моделi представленi на рис. 1. Оче-
видно, чiтко прослiдковується “плямовидна” структура забруднення мiсцевостi.
Результати проведеного математичного моделювання приводять до висновку, що ви-
сунута гiпотеза про можливiсть формування великомасштабної “плямовидної” структури
забруднення пiдстеляючої поверхнi механiзмом добового ходу iнтенсивностi турбулентного
перемiшування дiйсно має чiтке пiдтвердження. Можна вважати, що цей важливий меха-
нiзм, по сутi, вiдповiдальний за формування “фонової” великомасштабної “плямовидної”
структури забруднення, а iншi механiзми просто вносять свiй вiдповiдний вклад в цi про-
цеси.
У цьому повiдомленнi розглянуто тiльки миттєво дiюче джерело забруднень, тобто ди-
фузiя “хмари”. При дифузiї факела цей механiзм, на нашу думку, теж буде спрацьовувати,
особливо, коли iнтенсивнiсть викидiв з джерела i напрям регулярного перенесення є iсотно
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №4 119
Рис. 1. Поле забруднення пiдстеляючої поверхнi сформоване потужним газо-аерозольним викидом, розрахо-
ване методом Монте-Карло за системою рiвнянь (10) (нижня гранична умова — умова повного поглинання).
Суцiльнi лiнiї — iзолiнiї безрозмiрної сумарної поверхневої концентрацiї. Координати джерела: (0, 0, H/2);
“початкова фаза” коефiцiєнта вертикальної турбулентної дифузiї: ω0 = π/2; l = u1T
нестацiонарними. Саме така ситуацiя i реалiзовувалася при забрудненнi мiсцевостi пiсля
аварiї на ЧАЕС.
1. Чернобыль: радиоактивное загрязнение природных сред / Под ред. Ю.А. Израэля. – Ленинград:
Гидрометеоиздат, 1990. – 235 с.
2. Седунов Ю.С., Борзилов В.А., Клепикова Н.В. и др. Физико-математическое моделирование ре-
гионального переноса в атмосфере радиоактивных веществ в результате аварии на Чернобыльской
АЭС // Метеорология и гидрология. – 1989. – № 9. – С. 5–10.
3. Волощук В.М. Аналитические решения диффузионной задачи для атмосферной примеси // Метео-
рология и гидрология. – 1991. – № 11. – С. 5–15.
4. Борзилов В.А., Ветлищева Н.С., Клепикова Н.В. и др. Региональная модель переноса полидисперс-
ной примеси в атмосфере // Метеорология и гидрология. – 1988. – № 4. – С. 57–65.
5. Nieuwstadt F. T.M., Brost R.A. The decay of convective turbulence // J. Atmospheric Sci. – 1986. – 43,
6. – P. 532–546.
6. Fujitani T. Seasonal variation of the structure of the atmospheric boundary layer over a Suburban area //
Atmospheric Environment. – 1986. – 20(10). – P. 1867–1876.
7. Маренко А.Н., Семенова А.П., Козленко Т.В. О характеристике условий рассеяния примесей по
данным о турбулентном обмене на територии Украины // Тр. УкрНИГМИ. – 1991. – Вып. 241. –
С. 24–33.
8. Stull R.B. An introduction to boudary layer meteorology. – Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1988. – 666 p.
9. Sorbjan Z. Large-Eddy simulation of air pollution dispersion in the nocturnal cloud-topped atmospheric
boundary layer // Boudary-Layer Meteorology. – 1999. – 91, 1. – P. 145–157.
10. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей / Под ред. Ф.Т.М. Ньис-
тадта и Х. Ван Допа. – Ленинград: Гидрометеоиздат, 1985.
11. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Теория турбулентности. Т. 1. – Санкт-Пе-
тербург: Гидрометеоиздат, 1992. – 696 с.
12. Галкин Л.М. Решение диффузионных задач методом Монте-Карло. – Москва: Наука, 1976. – 96 с.
Надiйшло до редакцiї 02.10.2006Український науково-дослiдний гiдрометеорологiчний
iнститут НАН України та МНС України, Київ
120 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №4
|