Центральные расширения *-алгебр измеримых операторов

• Date: 2009
• Main Authors: Муратов, М.А., Чилин, В.И.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2009
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17185
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Центральные расширения *-алгебр измеримых операторов / М.А. Муратов, В.И. Чилин // Доп. НАН України. — 2009. — № 7. — С. 24-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Описано новi класи заповнених *-пiдалгебр у *-алгебрi LS(M) локально вимiрних операторiв, приєднаних до алгебри Неймана M. Зокрема, введено *-алгебру LS(M, τ) τ-локально вимiрних операторiв, що асоцiйована з точним нормальним напiвскiнченним слiдом τ на M. Показано, що для алгебри Неймана M з σ-скiнченним центром, а також для алгебр Неймана типу I *-алгебри LS(M, τ) та LS(M) збiгаються. У випадку алгебр Неймана типу II з не σ-скiнченним центром *-алгебра LS(M, τ) iстотно вужча, нiж *-алгебра LS(M). New classes of solid *-subalgebras in an *-algebra LS(M) of locally measurable operators affiliated to a von Neumann algebra M are considered. In particular, an *-algebra LS(M, τ) of τ-locally measurable operators, which is associated with a faithful normal semiinfinite trace is introduced. It is proved that the *-algebra LS(M, τ) and LS(M) coincide, if the center of von Neumann algebras is σ-finite or the von Neumann algebra is of type I. If the von Neumann algebra is of type II with non σ-finite center, then the *-algebra LS(M, τ) is more slender that the *-algebra LS(M).