Диференційовність дробових інтегралів, ядра яких визначаються за допомогою фрактального броунівського руху

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2001
• Main Authors: Крвавич, Ю.В., Мішура, Ю.С.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2001
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172049
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Диференційовність дробових інтегралів, ядра яких визначаються за допомогою фрактального броунівського руху / Ю.В. Крвавич, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 1. — С. 30-40. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Доведено стохастичну теорему Фубіні для вінерівських інтегралів відносно фрактального броунівського руху. За її допомогою одержано умови середньоквадратичної і потраєкторної диференційовності дробових інтегралів, ядра яких містять фрактальний броунівський рух. We prove the stochastic Fubini theorem for Wiener integrals with respect to the fractal Brownian motion. By using this theorem, we obtain conditions of mean-square and pathwise differentiability of fractional integrals whose kernels contain the fractal Brownian motion.