Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I
Стаття розпочинає цикл робіт, присвячених побудові теорії k-ємностей конденсаторів в локально компактному просторі X (тут k:X×X→(−∞,+∞] —иапівиеперервиа знизу функція) . Конденсатори трактуються в певному узагальненому сенсі. Досліджується відповідна задача про мінімум енергії па досить загальних кл...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2001 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2001
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172149 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 2. — С. 168-189. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859979660032475136 |
|---|---|
| author | Зорий, Н.В. |
| author_facet | Зорий, Н.В. |
| citation_txt | Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 2. — С. 168-189. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Стаття розпочинає цикл робіт, присвячених побудові теорії k-ємностей конденсаторів в локально компактному просторі X (тут k:X×X→(−∞,+∞] —иапівиеперервиа знизу функція) . Конденсатори трактуються в певному узагальненому сенсі. Досліджується відповідна задача про мінімум енергії па досить загальних класах нормованих зпакозмішшх мір Радона. Отримано опис потенціалів мінімальних мір, виділено їх характеристичні властивості, вивчено питання єдипості. (Наступні дві частини роботи присвячено проблемі існування мінімальних мір у некомпактному випадку та розробці відповідних підходів і методів.) Як допоміжний результат досліджено неперервність відображення
(x,μ)↦∫κ(x,y)dμ(y),(x,μ)∈X×M+(X),
де M+—конус додатних мір в X, наділений топологією слабкої збіжності.
The present paper is the first part of a work devoted to the development of the theory of κ-capacities of condensers in a locally compact space X; here, κ: X × X → (−∞, +∞] is a lower-semicontinuous function. Condensers are understood in a generalized sense. We investigate the corresponding problem on the minimum of energy on fairly general classes of normalized signed Radon measures. We describe potentials of minimal measures, establish their characteristic properties, and study the uniqueness problem. (The subsequent two parts of this work are devoted to the problem of existence of minimal measures in the noncompact case and to the development of the corresponding approaches and methods.) As an auxiliary result, we investigate the continuity of the mapping
(x,μ)↦∫κ(x,y)dμ(y),(x,μ)∈X×M+(X),
where M+ is the cone of positive measures in X equipped with the topology of vague convergence.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:25:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0033
0034
0035
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
0043
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172149 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:25:41Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зорий, Н.В. 2020-10-26T05:18:00Z 2020-10-26T05:18:00Z 2001 Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 2. — С. 168-189. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172149 517.982.26 Стаття розпочинає цикл робіт, присвячених побудові теорії k-ємностей конденсаторів в локально компактному просторі X (тут k:X×X→(−∞,+∞] —иапівиеперервиа знизу функція) . Конденсатори трактуються в певному узагальненому сенсі. Досліджується відповідна задача про мінімум енергії па досить загальних класах нормованих зпакозмішшх мір Радона. Отримано опис потенціалів мінімальних мір, виділено їх характеристичні властивості, вивчено питання єдипості. (Наступні дві частини роботи присвячено проблемі існування мінімальних мір у некомпактному випадку та розробці відповідних підходів і методів.) Як допоміжний результат досліджено неперервність відображення (x,μ)↦∫κ(x,y)dμ(y),(x,μ)∈X×M+(X), де M+—конус додатних мір в X, наділений топологією слабкої збіжності. The present paper is the first part of a work devoted to the development of the theory of κ-capacities of condensers in a locally compact space X; here, κ: X × X → (−∞, +∞] is a lower-semicontinuous function. Condensers are understood in a generalized sense. We investigate the corresponding problem on the minimum of energy on fairly general classes of normalized signed Radon measures. We describe potentials of minimal measures, establish their characteristic properties, and study the uniqueness problem. (The subsequent two parts of this work are devoted to the problem of existence of minimal measures in the noncompact case and to the development of the corresponding approaches and methods.) As an auxiliary result, we investigate the continuity of the mapping (x,μ)↦∫κ(x,y)dμ(y),(x,μ)∈X×M+(X), where M+ is the cone of positive measures in X equipped with the topology of vague convergence. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I Extremal Problems in the Theory of Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces. I Article published earlier |
| spellingShingle | Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I Зорий, Н.В. Статті |
| title | Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I |
| title_alt | Extremal Problems in the Theory of Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces. I |
| title_full | Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I |
| title_fullStr | Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I |
| title_full_unstemmed | Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I |
| title_short | Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I |
| title_sort | экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. i |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172149 |
| work_keys_str_mv | AT zoriinv ékstremalʹnyezadačiteoriiemkosteikondensatorovvlokalʹnokompaktnyhprostranstvahi AT zoriinv extremalproblemsinthetheoryofcapacitiesofcondensersinlocallycompactspacesi |