О (n,m)-выпуклых множествах

Досліджується клас узагальнено опуклих множин на грассманових многовидах, який включає в себе відомі узагальнення опуклості для евклідових просторів. Поширено теореми двоїстості (типу полярної відповідності) на широкий клас підмножин евклідового простору. Встановлено, що інваріантність відображення...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2001
Main Authors: Зелинский, Ю.Б., Момот, И.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут математики НАН України 2001
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172178
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:О (n,m)-выпуклых множествах / Ю.Б. Зелинский, И.В. Момот // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 3. — С. 422-427. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:Досліджується клас узагальнено опуклих множин на грассманових многовидах, який включає в себе відомі узагальнення опуклості для евклідових просторів. Поширено теореми двоїстості (типу полярної відповідності) на широкий клас підмножин евклідового простору. Встановлено, що інваріантність відображення на узагальнено опуклих множинах еквівалентна його афінності. We investigate the class of generalized convex sets on Grassmann manifolds, which includes known generalizations of convex sets for Euclidean spaces. We extend duality theorems (of polarity type) to a broad class of subsets of the Euclidean space. We establish that the invariance of a mapping on generalized convex sets is equivalent to its affinity.
ISSN:1027-3190