О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью
Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при t→+0 та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння: 
 α(t)x′(t) = at + b₁x(t) + b₂x(g(t)) + ϕ(t,x(t), x(g(t)), x′(h(t))), x(0)=0...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172185 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью / А.Е. Зернов // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 4. — С. 455-465. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862721043793182720 |
|---|---|
| author | Зернов, А.Е. |
| author_facet | Зернов, А.Е. |
| citation_txt | О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью / А.Е. Зернов // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 4. — С. 455-465. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при t→+0 та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння: 
α(t)x′(t) = at + b₁x(t) + b₂x(g(t)) + ϕ(t,x(t), x(g(t)), x′(h(t))), x(0)=0, 
де α : (0,τ) → (0,+∞), g:(0,τ)→(0,+∞), h:(0, τ)→(0,+∞) — неперервні функції, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ), 
α(t)x′(t) = at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))), x(0)=0, lim α(t)=0, коли t→+0, 
функція ϕ неперервна в деякій області
We prove the existence of continuously differentiable solutions with required asymptotic properties as t → +0 and determine the number of solutions of the following Cauchy problem for a functional differential equation:
α(t)x′(t)=at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))),x(0)=0,
where α: (0, τ) → (0, +∞), g: (0, τ) → (0, +∞), and h: (0, τ) → (0, +∞) are continuous functions, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ), α(t)x′(t)=at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))),x(0)=0,limα(t)=0 where t→+0, and the function ϕ is continuous in a certain domain.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:28:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172185 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:28:16Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зернов, А.Е. 2020-10-26T16:26:58Z 2020-10-26T16:26:58Z 2001 О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью / А.Е. Зернов // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 4. — С. 455-465. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172185 517.911 Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при t→+0 та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння: 
 α(t)x′(t) = at + b₁x(t) + b₂x(g(t)) + ϕ(t,x(t), x(g(t)), x′(h(t))), x(0)=0, 
 де α : (0,τ) → (0,+∞), g:(0,τ)→(0,+∞), h:(0, τ)→(0,+∞) — неперервні функції, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ), 
 α(t)x′(t) = at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))), x(0)=0, lim α(t)=0, коли t→+0, 
 функція ϕ неперервна в деякій області We prove the existence of continuously differentiable solutions with required asymptotic properties as t → +0 and determine the number of solutions of the following Cauchy problem for a functional differential equation:
 α(t)x′(t)=at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))),x(0)=0,
 where α: (0, τ) → (0, +∞), g: (0, τ) → (0, +∞), and h: (0, τ) → (0, +∞) are continuous functions, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ), α(t)x′(t)=at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))),x(0)=0,limα(t)=0 where t→+0, and the function ϕ is continuous in a certain domain. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью On the Solvability and Asymptotics of Solutions of One Functional Differential Equation with Singularity Article published earlier |
| spellingShingle | О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью Зернов, А.Е. Статті |
| title | О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_alt | On the Solvability and Asymptotics of Solutions of One Functional Differential Equation with Singularity |
| title_full | О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_fullStr | О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_full_unstemmed | О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_short | О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_sort | о разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172185 |
| work_keys_str_mv | AT zernovae orazrešimostiiasimptotikerešeniinekotorogofunkcionalʹnodifferencialʹnogouravneniâssingulârnostʹû AT zernovae onthesolvabilityandasymptoticsofsolutionsofonefunctionaldifferentialequationwithsingularity |