О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью
Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при t→+0 та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння: α(t)x′(t) = at + b₁x(t) + b₂x(g(t)) + ϕ(t,x(t), x(g(t)), x′(h(t))), x(0)=0, де...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2001 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2001
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172185 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью / А.Е. Зернов // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 4. — С. 455-465. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172185 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Зернов, А.Е. 2020-10-26T16:26:58Z 2020-10-26T16:26:58Z 2001 О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью / А.Е. Зернов // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 4. — С. 455-465. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172185 517.911 Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при t→+0 та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння: α(t)x′(t) = at + b₁x(t) + b₂x(g(t)) + ϕ(t,x(t), x(g(t)), x′(h(t))), x(0)=0, де α : (0,τ) → (0,+∞), g:(0,τ)→(0,+∞), h:(0, τ)→(0,+∞) — неперервні функції, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ), α(t)x′(t) = at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))), x(0)=0, lim α(t)=0, коли t→+0, функція ϕ неперервна в деякій області We prove the existence of continuously differentiable solutions with required asymptotic properties as t → +0 and determine the number of solutions of the following Cauchy problem for a functional differential equation: α(t)x′(t)=at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))),x(0)=0, where α: (0, τ) → (0, +∞), g: (0, τ) → (0, +∞), and h: (0, τ) → (0, +∞) are continuous functions, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ), α(t)x′(t)=at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))),x(0)=0,limα(t)=0 where t→+0, and the function ϕ is continuous in a certain domain. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью On the Solvability and Asymptotics of Solutions of One Functional Differential Equation with Singularity Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| spellingShingle |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью Зернов, А.Е. Статті |
| title_short |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_full |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_fullStr |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_full_unstemmed |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_sort |
о разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| author |
Зернов, А.Е. |
| author_facet |
Зернов, А.Е. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2001 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On the Solvability and Asymptotics of Solutions of One Functional Differential Equation with Singularity |
| description |
Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при t→+0 та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння:
α(t)x′(t) = at + b₁x(t) + b₂x(g(t)) + ϕ(t,x(t), x(g(t)), x′(h(t))), x(0)=0,
де α : (0,τ) → (0,+∞), g:(0,τ)→(0,+∞), h:(0, τ)→(0,+∞) — неперервні функції, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ),
α(t)x′(t) = at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))), x(0)=0, lim α(t)=0, коли t→+0,
функція ϕ неперервна в деякій області
We prove the existence of continuously differentiable solutions with required asymptotic properties as t → +0 and determine the number of solutions of the following Cauchy problem for a functional differential equation:
α(t)x′(t)=at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))),x(0)=0,
where α: (0, τ) → (0, +∞), g: (0, τ) → (0, +∞), and h: (0, τ) → (0, +∞) are continuous functions, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ), α(t)x′(t)=at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))),x(0)=0,limα(t)=0 where t→+0, and the function ϕ is continuous in a certain domain.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172185 |
| citation_txt |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью / А.Е. Зернов // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 4. — С. 455-465. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT zernovae orazrešimostiiasimptotikerešeniinekotorogofunkcionalʹnodifferencialʹnogouravneniâssingulârnostʹû AT zernovae onthesolvabilityandasymptoticsofsolutionsofonefunctionaldifferentialequationwithsingularity |
| first_indexed |
2025-12-07T18:28:16Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:28:16Z |
| _version_ |
1850875153697734656 |