Про двочленну асимптотику цілого ряду Діріхле

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2001
• Автор: Шеремета, М.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2001
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172192
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Про двочленну асимптотику цілого ряду Діріхле / М.М. Шеремета // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 4. — С. 542-549. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Нехай M(σ) — максимум модуля i μ(σ)— максимальний член цілого ряду Діріхле з невідємними зростаючими до ∞ показпиками λn. Знайдено умову на λn для еквівалентності співвідношень
 lnμ(σ,F) ≤ Φ₁(σ)+(1+o(1))τΦ₂(σ)(σ→+∞)
 i
 lnM(σ,F) ≤ Φ₁(σ)+(1+(1))τΦ₂(σ)(σ→+∞)
 при деяких умовах на функції Φ₁ i Φ₂. Let M(σ) be the maximum modulus and let μ(σ) be the maximum term of an entire Dirichlet series with nonnegative exponents λ n increasing to ∞. We establish a condition for λ n under which the relations
 l lnμ(σ,F) ≤ Φ₁(σ)+(1+o(1))τΦ₂(σ)(σ→+∞)
 and
 lnM(σ,F) ≤ Φ₁(σ)+(1+(1))τΦ₂(σ)(σ→+∞)
 are equivalent under certain conditions on the functions Φ₁ and Φ₂.