Про двочленну асимптотику цілого ряду Діріхле - Шеремета, М.М. (Український математичний журнал, 2001)
Нехай M(σ) — максимум модуля i μ(σ)— максимальний член цілого ряду Діріхле з невідємними зростаючими до ∞ показпиками λn. Знайдено умову на λn для еквівалентності співвідношень
lnμ(σ,F) ≤ Φ₁(σ)+(1+o(1))τΦ₂(σ)(σ→+∞)
i
lnM(σ,F) ≤ Φ₁(σ)+(1+(1))τΦ₂(σ)(σ→+∞)
при деяких умовах на функції Φ₁ i Φ₂. Let M(σ) be the maximum modulus and let μ(σ) be the maximum term of an entire Dirichlet series with nonnegative exponents λ n increasing to ∞. We establish a condition for λ n under which the relations
l lnμ(σ,F) ≤ Φ₁(σ)+(1+o(1))τΦ₂(σ)(σ→+∞)
and
lnM(σ,F) ≤ Φ₁(σ)+(1+(1))τΦ₂(σ)(σ→+∞)
are equivalent under certain conditions on the functions Φ₁ and Φ₂.