Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп
Вивчається зв'язок між нормою NG(∞) нескінченних підгруп нескінченної, групи G та будовою цієї групи. Доведено, що в неперіодичному випадку NG(∞) — абелева, а локально скінченна група є скінченним розширенням квазіциклічної підгрупи якщо NG(∞) — недедекіндова група. В обох випадках встановлено...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2001 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2001
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172240 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп / Ф.Н. Лиман, Т.Д. Лукашова // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 5. — С. 625-630. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862748686131396608 |
|---|---|
| author | Лиман, Ф.Н. Лукашова, Т.Д. |
| author_facet | Лиман, Ф.Н. Лукашова, Т.Д. |
| citation_txt | Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп / Ф.Н. Лиман, Т.Д. Лукашова // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 5. — С. 625-630. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Вивчається зв'язок між нормою NG(∞) нескінченних підгруп нескінченної, групи G та будовою цієї групи. Доведено, що в неперіодичному випадку NG(∞) — абелева, а локально скінченна група є скінченним розширенням квазіциклічної підгрупи якщо NG(∞) — недедекіндова група. В обох випадках встановлено будову групи G за умови, що підгрупа NG(∞) має в G скінченний індекс.
We investigate the relationship between the norm N G(∞) of infinite subgroups of an infinite group G and the structure of this group. We prove that N G(∞) is Abelian in the nonperiodic case, and a locally finite group is a finite extension of a quasicyclic subgroup if N G(∞) is a non-Dedekind group. In both cases, we describe the structure of the group G under the condition that the subgroup N G(∞) has finite index in G.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:56:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172240 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:56:26Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лиман, Ф.Н. Лукашова, Т.Д. 2020-10-28T09:41:39Z 2020-10-28T09:41:39Z 2001 Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп / Ф.Н. Лиман, Т.Д. Лукашова // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 5. — С. 625-630. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172240 519.41/47 Вивчається зв'язок між нормою NG(∞) нескінченних підгруп нескінченної, групи G та будовою цієї групи. Доведено, що в неперіодичному випадку NG(∞) — абелева, а локально скінченна група є скінченним розширенням квазіциклічної підгрупи якщо NG(∞) — недедекіндова група. В обох випадках встановлено будову групи G за умови, що підгрупа NG(∞) має в G скінченний індекс. We investigate the relationship between the norm N G(∞) of infinite subgroups of an infinite group G and the structure of this group. We prove that N G(∞) is Abelian in the nonperiodic case, and a locally finite group is a finite extension of a quasicyclic subgroup if N G(∞) is a non-Dedekind group. In both cases, we describe the structure of the group G under the condition that the subgroup N G(∞) has finite index in G. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп On Infinite Groups with Given Properties of the Norm of Infinite Subgroups Article published earlier |
| spellingShingle | Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп Лиман, Ф.Н. Лукашова, Т.Д. Статті |
| title | Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп |
| title_alt | On Infinite Groups with Given Properties of the Norm of Infinite Subgroups |
| title_full | Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп |
| title_fullStr | Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп |
| title_full_unstemmed | Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп |
| title_short | Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп |
| title_sort | про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172240 |
| work_keys_str_mv | AT limanfn proneskínčennígrupiízzadanimivlastivostâminormineskínčennihpídgrup AT lukašovatd proneskínčennígrupiízzadanimivlastivostâminormineskínčennihpídgrup AT limanfn oninfinitegroupswithgivenpropertiesofthenormofinfinitesubgroups AT lukašovatd oninfinitegroupswithgivenpropertiesofthenormofinfinitesubgroups |