Дослідження одного лінійного диференціального рівняння за допомогою узагальнених функцій зі значеннями у банаховому просторі

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2001
• Main Author: Чайковський, А.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2001
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172245
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Дослідження одного лінійного диференціального рівняння за допомогою узагальнених функцій зі значеннями у банаховому просторі / А.В. Чайковський // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 5. — С. 688-693. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Викладено узагальнення деяких фактів теорії узагальнених функцій повільного зростання на випадок операторпозпачіїих основних функцій. Запропоновано побудову регулярних узагальнених функцій зі значеннями в банаховому просторі. Отримані результати застосовано для опису повільно зростаючих розв'язків лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі зсувом аргументу та обмеженим операторпим коефіцієнтом у банаховому просторі. We present a generalization of some facts of the theory of generalized functions of slow growth to the case of operator-valued test functions. We propose a construction of regular generalized functions with values in a Banach space. The results obtained are used for the description of slowly increasing solutions of linear homogeneous differential equations with shifted arguments and bounded operator coefficients in a Banach space.