Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля

Розглянуто диференціальне рівняння на скінченному відрізку [0,l] із параметром μ ∈ C, яке має вигляд (a(x)y′(x))′ + [μρ₁(x) + ρ₂(x)]y(x) = 0. За умов a(x), ρ(x) ∈ L∞[0,l], ρj(x) ∈ L₁[0,l], j = 1, 2, і майже скрізь a(x) ≥ m₀ > 0; ρ(x) ≥ m₁ > 0— абсолютно неперервна функція на [0,l], одержано...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Український математичний журнал
Date:	2001
Main Authors:	Гомилко, А.М., Пивоварчик, В.Н.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут математики НАН України 2001
Subjects:	Статті
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172252
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 6. — С. 742-757. — Бібліогр.: 17 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172252
record_format	dspace
spelling	Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. 2020-10-28T12:01:41Z 2020-10-28T12:01:41Z 2001 Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 6. — С. 742-757. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172252 517.927 Розглянуто диференціальне рівняння на скінченному відрізку [0,l] із параметром μ ∈ C, яке має вигляд (a(x)y′(x))′ + [μρ₁(x) + ρ₂(x)]y(x) = 0. За умов a(x), ρ(x) ∈ L∞[0,l], ρj(x) ∈ L₁[0,l], j = 1, 2, і майже скрізь a(x) ≥ m₀ > 0; ρ(x) ≥ m₁ > 0— абсолютно неперервна функція на [0,l], одержано асимптотичні формули експоненціального типу для фундаментальної системи розв'язків цього рівняння при \|μ\| → ∞. On a finite segment [0, l], we consider the differential equation (a(x)y′(x))′ + [μρ₁ (x) + ρ₂ (x)]y(x) = 0 with a parameter μ ∈ C. In the case where a(x), ρ(x) ∈ L∞[0, l], ρ j (x) ∈ L₁ [0, l], j = 1, 2, a(x) ≥ m₀ > 0 and ρ(x) ≥ m₁ > 0 almost everywhere, and a(x)ρ(x) is a function absolutely continuous on the segment [0, l], we obtain exponential-type asymptotic formulas as \|μ\| → ∞ for a fundamental system of solutions of this equation. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля Asymptotics of Solutions of the Sturm–Liouville Equation with Respect to a Parameter Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля
spellingShingle	Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. Статті
title_short	Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля
title_full	Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля
title_fullStr	Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля
title_full_unstemmed	Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля
title_sort	асимптотика по параметру решений уравнения штурма-лиувилля
author	Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н.
author_facet	Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н.
topic	Статті
topic_facet	Статті
publishDate	2001
language	Ukrainian
container_title	Український математичний журнал
publisher	Інститут математики НАН України
format	Article
title_alt	Asymptotics of Solutions of the Sturm–Liouville Equation with Respect to a Parameter
description	Розглянуто диференціальне рівняння на скінченному відрізку [0,l] із параметром μ ∈ C, яке має вигляд (a(x)y′(x))′ + [μρ₁(x) + ρ₂(x)]y(x) = 0. За умов a(x), ρ(x) ∈ L∞[0,l], ρj(x) ∈ L₁[0,l], j = 1, 2, і майже скрізь a(x) ≥ m₀ > 0; ρ(x) ≥ m₁ > 0— абсолютно неперервна функція на [0,l], одержано асимптотичні формули експоненціального типу для фундаментальної системи розв'язків цього рівняння при \|μ\| → ∞. On a finite segment [0, l], we consider the differential equation (a(x)y′(x))′ + [μρ₁ (x) + ρ₂ (x)]y(x) = 0 with a parameter μ ∈ C. In the case where a(x), ρ(x) ∈ L∞[0, l], ρ j (x) ∈ L₁ [0, l], j = 1, 2, a(x) ≥ m₀ > 0 and ρ(x) ≥ m₁ > 0 almost everywhere, and a(x)ρ(x) is a function absolutely continuous on the segment [0, l], we obtain exponential-type asymptotic formulas as \|μ\| → ∞ for a fundamental system of solutions of this equation.
issn	1027-3190
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172252
citation_txt	Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 6. — С. 742-757. — Бібліогр.: 17 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT gomilkoam asimptotikapoparametrurešeniiuravneniâšturmaliuvillâ AT pivovarčikvn asimptotikapoparametrurešeniiuravneniâšturmaliuvillâ AT gomilkoam asymptoticsofsolutionsofthesturmliouvilleequationwithrespecttoaparameter AT pivovarčikvn asymptoticsofsolutionsofthesturmliouvilleequationwithrespecttoaparameter
first_indexed	2025-12-07T20:45:29Z
last_indexed	2025-12-07T20:45:29Z
_version_	1850883786199269376

Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля

Institution

Similar Items