Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля
Розглянуто диференціальне рівняння на скінченному відрізку [0,l] із параметром μ ∈ C, яке має вигляд 
 (a(x)y′(x))′ + [μρ₁(x) + ρ₂(x)]y(x) = 0.
 За умов a(x), ρ(x) ∈ L∞[0,l], ρj(x) ∈ L₁[0,l], j = 1, 2, і майже скрізь a(x) ≥ m₀ > 0; ρ(x) ≥ m₁ > 0— абсолютно неперервна функція на...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2001 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2001
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172252 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 6. — С. 742-757. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862746468435099648 |
|---|---|
| author | Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. |
| author_facet | Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. |
| citation_txt | Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 6. — С. 742-757. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглянуто диференціальне рівняння на скінченному відрізку [0,l] із параметром μ ∈ C, яке має вигляд 
(a(x)y′(x))′ + [μρ₁(x) + ρ₂(x)]y(x) = 0.
За умов a(x), ρ(x) ∈ L∞[0,l], ρj(x) ∈ L₁[0,l], j = 1, 2, і майже скрізь a(x) ≥ m₀ > 0; ρ(x) ≥ m₁ > 0— абсолютно неперервна функція на [0,l], одержано асимптотичні формули експоненціального типу для фундаментальної системи розв'язків цього рівняння при |μ| → ∞.
On a finite segment [0, l], we consider the differential equation 
(a(x)y′(x))′ + [μρ₁ (x) + ρ₂ (x)]y(x) = 0
with a parameter μ ∈ C. In the case where a(x), ρ(x) ∈ L∞[0, l], ρ j (x) ∈ L₁ [0, l], j = 1, 2, a(x) ≥ m₀ > 0 and ρ(x) ≥ m₁ > 0 almost everywhere, and a(x)ρ(x) is a function absolutely continuous on the segment [0, l], we obtain exponential-type asymptotic formulas as |μ| → ∞ for a fundamental system of solutions of this equation.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:45:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172252 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:45:29Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. 2020-10-28T12:01:41Z 2020-10-28T12:01:41Z 2001 Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 6. — С. 742-757. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172252 517.927 Розглянуто диференціальне рівняння на скінченному відрізку [0,l] із параметром μ ∈ C, яке має вигляд 
 (a(x)y′(x))′ + [μρ₁(x) + ρ₂(x)]y(x) = 0.
 За умов a(x), ρ(x) ∈ L∞[0,l], ρj(x) ∈ L₁[0,l], j = 1, 2, і майже скрізь a(x) ≥ m₀ > 0; ρ(x) ≥ m₁ > 0— абсолютно неперервна функція на [0,l], одержано асимптотичні формули експоненціального типу для фундаментальної системи розв'язків цього рівняння при |μ| → ∞. On a finite segment [0, l], we consider the differential equation 
 (a(x)y′(x))′ + [μρ₁ (x) + ρ₂ (x)]y(x) = 0
 with a parameter μ ∈ C. In the case where a(x), ρ(x) ∈ L∞[0, l], ρ j (x) ∈ L₁ [0, l], j = 1, 2, a(x) ≥ m₀ > 0 and ρ(x) ≥ m₁ > 0 almost everywhere, and a(x)ρ(x) is a function absolutely continuous on the segment [0, l], we obtain exponential-type asymptotic formulas as |μ| → ∞ for a fundamental system of solutions of this equation. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля Asymptotics of Solutions of the Sturm–Liouville Equation with Respect to a Parameter Article published earlier |
| spellingShingle | Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. Статті |
| title | Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля |
| title_alt | Asymptotics of Solutions of the Sturm–Liouville Equation with Respect to a Parameter |
| title_full | Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля |
| title_fullStr | Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля |
| title_full_unstemmed | Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля |
| title_short | Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля |
| title_sort | асимптотика по параметру решений уравнения штурма-лиувилля |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172252 |
| work_keys_str_mv | AT gomilkoam asimptotikapoparametrurešeniiuravneniâšturmaliuvillâ AT pivovarčikvn asimptotikapoparametrurešeniiuravneniâšturmaliuvillâ AT gomilkoam asymptoticsofsolutionsofthesturmliouvilleequationwithrespecttoaparameter AT pivovarčikvn asymptoticsofsolutionsofthesturmliouvilleequationwithrespecttoaparameter |