О некоторых интегральных преобразованиях и об их применении к решению краевых задач математической физики

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2001
• Main Author: Попов, Г.Я.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2001
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172256
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О некоторых интегральных преобразованиях и об их применении к решению краевых задач математической физики / Г.Я. Попов // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 6. — С. 810-819. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Одержано формулу розкладу довільної' функції в ряд за власними функціями крайової задачі Штурма - Ліувілля для диференціального рівняння функцій конуса та на цій основі виведено серію інтегральних перетворень (в тому числі відомих) і формул обернення для них. Наведено застосування цих формул до розв'язання початково-крайових задач теорії теплопровідності для кругових порожнистих конусів, зрізаних сферичними поверхнями. We obtain a formula for the expansion of an arbitrary function in a series in the eigenfunctions of the Sturm–Liouville boundary-value problem for the differential equation of cone functions. On the basis of this result, we derive a series of integral transformations (including well-known ones) and inversion formulas for them. We apply these formulas to the solution of initial boundary-value problems in the theory of heat conduction for circular hollow cones truncated by spherical surfaces.