Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел
Будується асимптотична формула суматориої функції для σa(α), де σa(α) — сума a−x степенів норм дільників цілого гауссового числа α на арифметичній прогресії α≡α₀(modγ) і у вузькому секторі ϕ₁≤argα<ϕ₂. При цьому використовується зображення σa(n) у вигляді ряду за сумами Рамануджана. We constru...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172272 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел / О.В. Синявский // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 7. — С. 970-982. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862668737533968384 |
|---|---|
| author | Синявский, О.В. |
| author_facet | Синявский, О.В. |
| citation_txt | Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел / О.В. Синявский // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 7. — С. 970-982. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Будується асимптотична формула суматориої функції для σa(α), де σa(α) — сума a−x степенів норм дільників цілого гауссового числа α на арифметичній прогресії α≡α₀(modγ) і у вузькому секторі ϕ₁≤argα<ϕ₂. При цьому використовується зображення σa(n) у вигляді ряду за сумами Рамануджана.
We construct an asymptotic formula for a sum function for σ a (α), where σ a (α) is the sum of the ath powers of the norms of divisors of the Gaussian integer α on an arithmetic progression α ≡ α₀ (mod γ) and in a narrow sector ϕ₁ ≤ arg α < ϕ₂. For this purpose, we use a representation of σ a (n) in the form of a series in the Ramanujan sums.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:26:07Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172272 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:26:07Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Синявский, О.В. 2020-10-28T13:31:32Z 2020-10-28T13:31:32Z 2001 Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел / О.В. Синявский // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 7. — С. 970-982. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172272 511.53 Будується асимптотична формула суматориої функції для σa(α), де σa(α) — сума a−x степенів норм дільників цілого гауссового числа α на арифметичній прогресії α≡α₀(modγ) і у вузькому секторі ϕ₁≤argα<ϕ₂. При цьому використовується зображення σa(n) у вигляді ряду за сумами Рамануджана. We construct an asymptotic formula for a sum function for σ a (α), where σ a (α) is the sum of the ath powers of the norms of divisors of the Gaussian integer α on an arithmetic progression α ≡ α₀ (mod γ) and in a narrow sector ϕ₁ ≤ arg α < ϕ₂. For this purpose, we use a representation of σ a (n) in the form of a series in the Ramanujan sums. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел Sum of Divisors in a Ring of Gaussian Integers Article published earlier |
| spellingShingle | Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел Синявский, О.В. Статті |
| title | Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел |
| title_alt | Sum of Divisors in a Ring of Gaussian Integers |
| title_full | Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел |
| title_fullStr | Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел |
| title_full_unstemmed | Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел |
| title_short | Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел |
| title_sort | сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172272 |
| work_keys_str_mv | AT sinâvskiiov summadeliteleivkolʹcecelyhgaussovyhčisel AT sinâvskiiov sumofdivisorsinaringofgaussianintegers |