Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов

Вивчається алгебра операторів з ядром Бергмана, розширена ізометричними операторами зваженого зсуву. Коефіцієнти алгебри вважаються автоморфними відносно циклічної параболічної групи дробно-лінійних перетворень одиничного круга і неперервними на рімановій поверхні групи. За допомогою ізометричного п...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2001
Hauptverfasser: Мозель, В.А., Чернецкий, В.А.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2001
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172329
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов / В.А. Мозель, В.А. Чернецкий // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 9. — С. 1218-1223. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862727586594947072
author Мозель, В.А.
Чернецкий, В.А.
author_facet Мозель, В.А.
Чернецкий, В.А.
citation_txt Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов / В.А. Мозель, В.А. Чернецкий // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 9. — С. 1218-1223. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Український математичний журнал
description Вивчається алгебра операторів з ядром Бергмана, розширена ізометричними операторами зваженого зсуву. Коефіцієнти алгебри вважаються автоморфними відносно циклічної параболічної групи дробно-лінійних перетворень одиничного круга і неперервними на рімановій поверхні групи. За допомогою ізометричного перетворення одержано квазіавтоморфний матричний оператор на рімановій поверхні із властивостями, аналогічними властивостям оператора Бергмана. Це дає можливість побудувати алгебру символів, дати ефективний критерій фредгольмовості та обчислити індекс операторів розглянутої алгебри. We study the algebra of operators with the Bergman kernel extended by isometric weighted shift operators. The coefficients of the algebra are assumed to be automorphic with respect to a cyclic parabolic group of fractional-linear transformations of a unit disk and continuous on the Riemann surface of the group. By using an isometric transformation, we obtain a quasiautomorphic matrix operator on the Riemann surface with properties similar to the properties of the Bergman operator. This enables us to construct the algebra of symbols, devise an efficient criterion for the Fredholm property, and calculate the index of the operators of the algebra considered.
first_indexed 2025-12-07T19:04:15Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172329
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-3190
language Russian
last_indexed 2025-12-07T19:04:15Z
publishDate 2001
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Мозель, В.А.
Чернецкий, В.А.
2020-10-29T08:41:12Z
2020-10-29T08:41:12Z
2001
Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов / В.А. Мозель, В.А. Чернецкий // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 9. — С. 1218-1223. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172329
517.983
Вивчається алгебра операторів з ядром Бергмана, розширена ізометричними операторами зваженого зсуву. Коефіцієнти алгебри вважаються автоморфними відносно циклічної параболічної групи дробно-лінійних перетворень одиничного круга і неперервними на рімановій поверхні групи. За допомогою ізометричного перетворення одержано квазіавтоморфний матричний оператор на рімановій поверхні із властивостями, аналогічними властивостям оператора Бергмана. Це дає можливість побудувати алгебру символів, дати ефективний критерій фредгольмовості та обчислити індекс операторів розглянутої алгебри.
We study the algebra of operators with the Bergman kernel extended by isometric weighted shift operators. The coefficients of the algebra are assumed to be automorphic with respect to a cyclic parabolic group of fractional-linear transformations of a unit disk and continuous on the Riemann surface of the group. By using an isometric transformation, we obtain a quasiautomorphic matrix operator on the Riemann surface with properties similar to the properties of the Bergman operator. This enables us to construct the algebra of symbols, devise an efficient criterion for the Fredholm property, and calculate the index of the operators of the algebra considered.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов
Algebra of Bergman Operators with Automorphic Coefficients and Parabolic Group of Shifts
Article
published earlier
spellingShingle Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов
Мозель, В.А.
Чернецкий, В.А.
Статті
title Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов
title_alt Algebra of Bergman Operators with Automorphic Coefficients and Parabolic Group of Shifts
title_full Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов
title_fullStr Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов
title_full_unstemmed Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов
title_short Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов
title_sort алгебра операторов бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов
topic Статті
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172329
work_keys_str_mv AT mozelʹva algebraoperatorovbergmanasavtomorfnymikoéfficientamiiparaboličeskoigruppoisdvigov
AT černeckiiva algebraoperatorovbergmanasavtomorfnymikoéfficientamiiparaboličeskoigruppoisdvigov
AT mozelʹva algebraofbergmanoperatorswithautomorphiccoefficientsandparabolicgroupofshifts
AT černeckiiva algebraofbergmanoperatorswithautomorphiccoefficientsandparabolicgroupofshifts