Применение метода усреднения для исследования нелинейных волновых процессов в упругих системах с круговой симметрией

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2001
• Автори: Ковальчук, П.С., Кубенко, В.Д.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2001
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172391
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Применение метода усреднения для исследования нелинейных волновых процессов в упругих системах с круговой симметрией / П.С. Ковальчук, В.Д. Кубенко // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 10. — С. 1358-1367. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Розглядається застосування асимптотичних методів нелінійної механіки (методу усереднення Боголюбова — Митропольського (БМ)) для побудови наближених розв'язків системи нелінійних рівнянь, що описують хвильові процеси в пружних системах з круговою симетрією. Для ілюстрації методу досліджено динаміку взаємодії двох згинних хвиль в циліндричній оболонці при її власних коливаннях та періодичному збудженні. We apply asymptotic methods of nonlinear mechanics (the Bogolyubov–Mitropol'skii averaging method) to the construction of approximate solutions of a system of nonlinear equations describing wave processes in elastic systems with circular symmetry. As an example, we study the dynamics of interaction of two flexural waves that propagate in a cylindrical shell under the conditions of free oscillations and periodic excitation.