Критерії оборотності елементів в асоціатах

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2001
• Автор: Юревич, О.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2001
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172413
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Критерії оборотності елементів в асоціатах / О.В. Юревич // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 11. — С. 1556-1563. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Продовжується вивчення оборотних елементів в асоціатах, тобто в (n+1)-арних групоїдах, які є (і,j)-асоціативними для всіх і=j(mods), де s— дільник числа n. При s=1 довільний асоціат є напівгрупою. Встановлено два нових критерії оборотності елементів, чим узагальнено раніше одержані результати, наведено наслідки для (n+1)-груп і поліагруп, тобто квазігрупових асоціатів. We continue the investigation of invertible elements in associates, i.e., in (n + 1)-ary groupoids that are (i, j)-associative for all i ≡ j (mod s), where s is a divisor of a number n. For s = 1, an arbitrary associate is a semigroup. We establish two new criteria for the invertibility of elements, which generalize the results obtained earlier, and formulate corollaries for (n + 1)-groups and polyagroups, i.e., quasigroup associates.