Задача Дирихле для осесимметричного потенциала в односвязной области меридианной плоскости

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2001
• Main Author: Плакса, С.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2001
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172422
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Задача Дирихле для осесимметричного потенциала в односвязной области меридианной плоскости / С.А. Плакса // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 12. — С. 1623-1641. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Розроблено метод редукції задачі Діріхле для осесиметричного потенціалу в одпозв'язній області меридіанної площини до сингулярного інтегрального рівняння Коші. У випадку гладкої межі області, що задовольняє деякі додаткові умови, здійснено регуляризацію вказаного сингулярного інтегрального рівняння. We develop a method for the reduction of the Dirichlet problem for an axisymmetric potential in a simply connected domain of the meridian plane to a Cauchy singular integral equation. In the case where the boundary of the domain is smooth and satisfies certain additional conditions, we regularize the indicated singular integral equation.