Конзистентна оцінка у векторній моделі з похибками у змінних при невідомій коваріаційній структурі похибок

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2007
• Main Authors: Кукуш, О.Г., Полеха, М.Я.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2007
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172466
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Конзистентна оцінка у векторній моделі з похибками у змінних при невідомій коваріаційній структурі похибок / О.Г. Кукуш, М.Я. Полеха // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 8. — С. 1026–1033. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Рассматривается векторная модель с погрешностями в переменных AX≈B, где матрицы A, B наблюдаются с погрешностями и необходимо оценить матричный параметр X. При условиях, когда нет достаточной информации о ковариационной структуре погрешностей, предложена оценка, сходящаяся по вероятности к X, когда количество строк матрицы A стремится к бесконечности. Установлены достаточные условия такой сходимости, а также достаточные условия асимптотической нормальности оценки. We consider a linear multivariate errors-in-variables model AX ? B, where the matrices A and B are observed with errors and the matrix parameter X is to be estimated. In the case of lack of information about the error covariance structure, we propose an estimator that converges in probability to X as the number of rows in A tends to infinity. Sufficient conditions for this convergence and for the asymptotic normality of the estimator are found.