Слабка збіжність інтегральних функціоналів від випадкових блукань, що слабко збігаються до дробового броунівського руху

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2007
• Main Authors: Мішура, Ю.С., Роде, С.Г.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2007
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172468
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Слабка збіжність інтегральних функціоналів від випадкових блукань, що слабко збігаються до дробового броунівського руху / Ю.С. Мішура, С.Г. Роде // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 8. — С. 1040–1046. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Рассмотрено случайное блуждание, слабо сходящееся к дробному броуновскому движению с индексом Хюрста H > 1 / 2. Построен функционал интегрального типа от этого блуждания и доказана его слабая сходимость к интегралу, построенному по дробному броуновскому движению. We consider a random walk that converges weakly to a fractional Brownian motion with Hurst index H > 1/2. We construct an integral-type functional of this random walk and prove that it converges weakly to an integral constructed on the basis of the fractional Brownian motion.