Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій
Установлены необходимые и достаточные условия, при которых действительнозначная функция из Lp(T),1≤p<∞, является плохо приближаемой подпространством Гарди H⁰p:={f∈Hp:F(0)=0}. В ряде случаев найдены точные значения наилучших приближений в среднем функций, голоморфных в круге единичного радиуса...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172469 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій / В.В. Савчук // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 8. — С. 1047–1067. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862701089339473920 |
|---|---|
| author | Савчук, В.В. |
| author_facet | Савчук, В.В. |
| citation_txt | Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій / В.В. Савчук // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 8. — С. 1047–1067. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Установлены необходимые и достаточные условия, при которых действительнозначная функция из Lp(T),1≤p<∞, является плохо приближаемой подпространством Гарди H⁰p:={f∈Hp:F(0)=0}. В ряде случаев найдены точные значения наилучших приближений в среднем функций, голоморфных в круге единичного радиуса, функциями, являющимися голоморфными вне этого круга. Полученные результаты применены к нахождению точных значений величин наилучших многочленных приближений и га-поперечников некоторых классов голоморфных функций. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых выполняется обобщенное неравенство Бернштейна для алгебраических многочленов на единичной окружности.
We find necessary and sufficient conditions under which a real function from Lp(T),1≤p<∞, is badly approximable by the Hardy subspace H⁰p:={f∈Hp:F(0)=0}. In a number of cases, we obtain exact values for the best approximations in the mean of functions holomorphic in the unit disk by functions that are holomorphic outside the unit disk. We use obtained results in determining exact values of the best polynomial approximations and га-widths of some classes of holomorphic functions. We find necessary and sufficient conditions under which the generalized Bernstein inequality for algebraic polynomials on the unit circle is true.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:40:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172469 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:40:51Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Савчук, В.В. 2020-11-02T11:51:26Z 2020-11-02T11:51:26Z 2007 Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій / В.В. Савчук // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 8. — С. 1047–1067. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172469 517.9 Установлены необходимые и достаточные условия, при которых действительнозначная функция из Lp(T),1≤p<∞, является плохо приближаемой подпространством Гарди H⁰p:={f∈Hp:F(0)=0}. В ряде случаев найдены точные значения наилучших приближений в среднем функций, голоморфных в круге единичного радиуса, функциями, являющимися голоморфными вне этого круга. Полученные результаты применены к нахождению точных значений величин наилучших многочленных приближений и га-поперечников некоторых классов голоморфных функций. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых выполняется обобщенное неравенство Бернштейна для алгебраических многочленов на единичной окружности. We find necessary and sufficient conditions under which a real function from Lp(T),1≤p<∞, is badly approximable by the Hardy subspace H⁰p:={f∈Hp:F(0)=0}. In a number of cases, we obtain exact values for the best approximations in the mean of functions holomorphic in the unit disk by functions that are holomorphic outside the unit disk. We use obtained results in determining exact values of the best polynomial approximations and га-widths of some classes of holomorphic functions. We find necessary and sufficient conditions under which the generalized Bernstein inequality for algebraic polynomials on the unit circle is true. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій Best approximation by holomorphic functions. Application to the best polynomial approximation of classes of holomorphic functions Article published earlier |
| spellingShingle | Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій Савчук, В.В. Статті |
| title | Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій |
| title_alt | Best approximation by holomorphic functions. Application to the best polynomial approximation of classes of holomorphic functions |
| title_full | Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій |
| title_fullStr | Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій |
| title_full_unstemmed | Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій |
| title_short | Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій |
| title_sort | найкращі наближення голоморфними функціями. застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172469 |
| work_keys_str_mv | AT savčukvv naikraŝínabližennâgolomorfnimifunkcíâmizastosuvannâdonaikraŝihmnogočlennihnabliženʹklasívgolomorfnihfunkcíi AT savčukvv bestapproximationbyholomorphicfunctionsapplicationtothebestpolynomialapproximationofclassesofholomorphicfunctions |