Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій

Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій

Установлены необходимые и достаточные условия, при которых действительнозначная функция из Lp(T),1≤p<∞, является плохо приближаемой подпространством Гарди H⁰p:={f∈Hp:F(0)=0}. В ряде случаев найдены точные значения наилучших приближений в среднем функций, голоморфных в круге единичного радиуса, фу...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2007
Автор: Савчук, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2007
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172469
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій / В.В. Савчук // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 8. — С. 1047–1067. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172469
record_format dspace
spelling Савчук, В.В.
2020-11-02T11:51:26Z
2020-11-02T11:51:26Z
2007
Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій / В.В. Савчук // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 8. — С. 1047–1067. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172469
517.9
Установлены необходимые и достаточные условия, при которых действительнозначная функция из Lp(T),1≤p<∞, является плохо приближаемой подпространством Гарди H⁰p:={f∈Hp:F(0)=0}. В ряде случаев найдены точные значения наилучших приближений в среднем функций, голоморфных в круге единичного радиуса, функциями, являющимися голоморфными вне этого круга. Полученные результаты применены к нахождению точных значений величин наилучших многочленных приближений и га-поперечников некоторых классов голоморфных функций. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых выполняется обобщенное неравенство Бернштейна для алгебраических многочленов на единичной окружности.
We find necessary and sufficient conditions under which a real function from Lp(T),1≤p<∞, is badly approximable by the Hardy subspace H⁰p:={f∈Hp:F(0)=0}. In a number of cases, we obtain exact values for the best approximations in the mean of functions holomorphic in the unit disk by functions that are holomorphic outside the unit disk. We use obtained results in determining exact values of the best polynomial approximations and га-widths of some classes of holomorphic functions. We find necessary and sufficient conditions under which the generalized Bernstein inequality for algebraic polynomials on the unit circle is true.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій
Best approximation by holomorphic functions. Application to the best polynomial approximation of classes of holomorphic functions
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій
spellingShingle Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій
Савчук, В.В.
Статті
title_short Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій
title_full Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій
title_fullStr Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій
title_full_unstemmed Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій
title_sort найкращі наближення голоморфними функціями. застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій
author Савчук, В.В.
author_facet Савчук, В.В.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2007
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Best approximation by holomorphic functions. Application to the best polynomial approximation of classes of holomorphic functions
description Установлены необходимые и достаточные условия, при которых действительнозначная функция из Lp(T),1≤p<∞, является плохо приближаемой подпространством Гарди H⁰p:={f∈Hp:F(0)=0}. В ряде случаев найдены точные значения наилучших приближений в среднем функций, голоморфных в круге единичного радиуса, функциями, являющимися голоморфными вне этого круга. Полученные результаты применены к нахождению точных значений величин наилучших многочленных приближений и га-поперечников некоторых классов голоморфных функций. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых выполняется обобщенное неравенство Бернштейна для алгебраических многочленов на единичной окружности. We find necessary and sufficient conditions under which a real function from Lp(T),1≤p<∞, is badly approximable by the Hardy subspace H⁰p:={f∈Hp:F(0)=0}. In a number of cases, we obtain exact values for the best approximations in the mean of functions holomorphic in the unit disk by functions that are holomorphic outside the unit disk. We use obtained results in determining exact values of the best polynomial approximations and га-widths of some classes of holomorphic functions. We find necessary and sufficient conditions under which the generalized Bernstein inequality for algebraic polynomials on the unit circle is true.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172469
citation_txt Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій / В.В. Савчук // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 8. — С. 1047–1067. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT savčukvv naikraŝínabližennâgolomorfnimifunkcíâmizastosuvannâdonaikraŝihmnogočlennihnabliženʹklasívgolomorfnihfunkcíi
AT savčukvv bestapproximationbyholomorphicfunctionsapplicationtothebestpolynomialapproximationofclassesofholomorphicfunctions
first_indexed 2025-12-07T16:40:51Z
last_indexed 2025-12-07T16:40:51Z
_version_ 1850868394800185345

Схожі ресурси