General Kloosterman sums over ring of Gaussian integers

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2007
• Автор: Varbanets, S.P.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2007
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172481
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: General Kloosterman sums over ring of Gaussian integers / S.P. Varbanets // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 9. — С. 1179-1200. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.

Узагальнену суму Клостермана K(m,n;k;q) над Z вивчали S. Kanemitsu, Y. Tanigawa, Yi. Yuan, Zhang Wenpeng в їх досліджєнні проблеми D. H. Lehmer. У цій статгі отримано подібні оцінки K(α,β;k;γ) над Z[i]. Також розглянуто суму K˜(α,β;h,q;k), що не має аналога в кільці Z[i], але може бути використана при дослідженні другого моменту дзета-функції Геке поля Q(i). The general Kloosterman sum K(m,n;k;q) over Z was studied by S. Kanemitsu, Y. Tanigawa, Yi. Yuan, Zhang Wenpeng in their research of problem of D. H. Lehmer. In this paper, we obtain the similar estimations of K(α,β;k;γ) over Z[i]. We also consider the sum K˜(α,β;h,q;k) which has not an analogue in the ring Z but it can be used for the inversigation of the second moment of the Hecke zeta-fonction of field Q(i).