Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы
Одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в матричні степеневі добутки з від'ємними показниками степенів та довільними додатними параметрами. Показано, що швидкість збіжності цих розвинень залежить від параметра. На основі запропонованих розвинень побудовано та д...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172485 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба, В.С. Дейнека // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 9. — С. 1269–1289. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862607329224032256 |
|---|---|
| author | Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. |
| author_facet | Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. |
| citation_txt | Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба, В.С. Дейнека // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 9. — С. 1269–1289. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в матричні степеневі добутки з від'ємними показниками степенів та довільними додатними параметрами. Показано, що швидкість збіжності цих розвинень залежить від параметра. На основі запропонованих розвинень побудовано та досліджено ітераційні методи з квадратичною швидкістю збіжності для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків. Ітераційні методи для обчислення зважених нормальних псевдорозв'язків адаптовано для розв'язування задач найменших квадратів з обмеженнями.
We obtain expansions of weighted pseudoinverse matrices with singular weights into matrix power products with negative exponents and arbitrary positive parameters. We show that the rate of convergence of these expansions depends on a parameter. On the basis of the proposed expansions, we construct and investigate iteration methods with quadratic rate of convergence for the calculation of weighted pseudoinverse matrices and weighted normal pseudosolutions. Iteration methods for the calculation of weighted normal pseudosolutions are adapted to the solution of least-squares problems with constraints.
|
| first_indexed | 2025-11-28T14:16:41Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172485 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T14:16:41Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. 2020-11-02T12:52:23Z 2020-11-02T12:52:23Z 2007 Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба, В.С. Дейнека // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 9. — С. 1269–1289. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172485 512.64:519.61 Одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в матричні степеневі добутки з від'ємними показниками степенів та довільними додатними параметрами. Показано, що швидкість збіжності цих розвинень залежить від параметра. На основі запропонованих розвинень побудовано та досліджено ітераційні методи з квадратичною швидкістю збіжності для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків. Ітераційні методи для обчислення зважених нормальних псевдорозв'язків адаптовано для розв'язування задач найменших квадратів з обмеженнями. We obtain expansions of weighted pseudoinverse matrices with singular weights into matrix power products with negative exponents and arbitrary positive parameters. We show that the rate of convergence of these expansions depends on a parameter. On the basis of the proposed expansions, we construct and investigate iteration methods with quadratic rate of convergence for the calculation of weighted pseudoinverse matrices and weighted normal pseudosolutions. Iteration methods for the calculation of weighted normal pseudosolutions are adapted to the solution of least-squares problems with constraints. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы Expansion of weighted pseudoinverse matrices with singular weights into matrix power products and iteration methods Article published earlier |
| spellingShingle | Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. Статті |
| title | Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| title_alt | Expansion of weighted pseudoinverse matrices with singular weights into matrix power products and iteration methods |
| title_full | Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| title_fullStr | Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| title_full_unstemmed | Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| title_short | Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| title_sort | разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172485 |
| work_keys_str_mv | AT sergienkoiv razloženievzvešennyhpsevdoobratnyhmatricsvyroždennymivesamivmatričnyestepennyeproizvedeniâiiteracionnyemetody AT galbaef razloženievzvešennyhpsevdoobratnyhmatricsvyroždennymivesamivmatričnyestepennyeproizvedeniâiiteracionnyemetody AT deinekavs razloženievzvešennyhpsevdoobratnyhmatricsvyroždennymivesamivmatričnyestepennyeproizvedeniâiiteracionnyemetody AT sergienkoiv expansionofweightedpseudoinversematriceswithsingularweightsintomatrixpowerproductsanditerationmethods AT galbaef expansionofweightedpseudoinversematriceswithsingularweightsintomatrixpowerproductsanditerationmethods AT deinekavs expansionofweightedpseudoinversematriceswithsingularweightsintomatrixpowerproductsanditerationmethods |