Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы
Одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в матричні степеневі добутки з від'ємними показниками степенів та довільними додатними параметрами. Показано, що швидкість збіжності цих розвинень залежить від параметра. На основі запропонованих розвинень побудовано та д...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172485 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба, В.С. Дейнека // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 9. — С. 1269–1289. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172485 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. 2020-11-02T12:52:23Z 2020-11-02T12:52:23Z 2007 Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба, В.С. Дейнека // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 9. — С. 1269–1289. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172485 512.64:519.61 Одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в матричні степеневі добутки з від'ємними показниками степенів та довільними додатними параметрами. Показано, що швидкість збіжності цих розвинень залежить від параметра. На основі запропонованих розвинень побудовано та досліджено ітераційні методи з квадратичною швидкістю збіжності для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків. Ітераційні методи для обчислення зважених нормальних псевдорозв'язків адаптовано для розв'язування задач найменших квадратів з обмеженнями. We obtain expansions of weighted pseudoinverse matrices with singular weights into matrix power products with negative exponents and arbitrary positive parameters. We show that the rate of convergence of these expansions depends on a parameter. On the basis of the proposed expansions, we construct and investigate iteration methods with quadratic rate of convergence for the calculation of weighted pseudoinverse matrices and weighted normal pseudosolutions. Iteration methods for the calculation of weighted normal pseudosolutions are adapted to the solution of least-squares problems with constraints. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы Expansion of weighted pseudoinverse matrices with singular weights into matrix power products and iteration methods Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| spellingShingle |
Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. Статті |
| title_short |
Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| title_full |
Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| title_fullStr |
Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| title_full_unstemmed |
Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| title_sort |
разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы |
| author |
Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. |
| author_facet |
Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Expansion of weighted pseudoinverse matrices with singular weights into matrix power products and iteration methods |
| description |
Одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в матричні степеневі добутки з від'ємними показниками степенів та довільними додатними параметрами. Показано, що швидкість збіжності цих розвинень залежить від параметра. На основі запропонованих розвинень побудовано та досліджено ітераційні методи з квадратичною швидкістю збіжності для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків. Ітераційні методи для обчислення зважених нормальних псевдорозв'язків адаптовано для розв'язування задач найменших квадратів з обмеженнями.
We obtain expansions of weighted pseudoinverse matrices with singular weights into matrix power products with negative exponents and arbitrary positive parameters. We show that the rate of convergence of these expansions depends on a parameter. On the basis of the proposed expansions, we construct and investigate iteration methods with quadratic rate of convergence for the calculation of weighted pseudoinverse matrices and weighted normal pseudosolutions. Iteration methods for the calculation of weighted normal pseudosolutions are adapted to the solution of least-squares problems with constraints.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172485 |
| citation_txt |
Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба, В.С. Дейнека // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 9. — С. 1269–1289. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT sergienkoiv razloženievzvešennyhpsevdoobratnyhmatricsvyroždennymivesamivmatričnyestepennyeproizvedeniâiiteracionnyemetody AT galbaef razloženievzvešennyhpsevdoobratnyhmatricsvyroždennymivesamivmatričnyestepennyeproizvedeniâiiteracionnyemetody AT deinekavs razloženievzvešennyhpsevdoobratnyhmatricsvyroždennymivesamivmatričnyestepennyeproizvedeniâiiteracionnyemetody AT sergienkoiv expansionofweightedpseudoinversematriceswithsingularweightsintomatrixpowerproductsanditerationmethods AT galbaef expansionofweightedpseudoinversematriceswithsingularweightsintomatrixpowerproductsanditerationmethods AT deinekavs expansionofweightedpseudoinversematriceswithsingularweightsintomatrixpowerproductsanditerationmethods |
| first_indexed |
2025-11-28T14:16:41Z |
| last_indexed |
2025-11-28T14:16:41Z |
| _version_ |
1850853761769013248 |