Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування

Приведен обзор некоторых известных результатов, касающихся комбинаторных и геометрических свойств инвариантов конечной степени узлов в трехмерном пространстве. Изучаются соотношения между инвариантами Васильева и некоторыми классическими числовыми инвариантами узлов. Отмечена роль поверхностей при...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2007
1. Verfasser: Плахта, Л.П.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2007
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172487
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування / Л.П. Плахта // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 9. — С. 1239–1252. — Бібліогр.: 43 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172487
record_format dspace
spelling Плахта, Л.П.
2020-11-02T12:55:44Z
2020-11-02T12:55:44Z
2007
Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування / Л.П. Плахта // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 9. — С. 1239–1252. — Бібліогр.: 43 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172487
513.83
Приведен обзор некоторых известных результатов, касающихся комбинаторных и геометрических свойств инвариантов конечной степени узлов в трехмерном пространстве. Изучаются соотношения между инвариантами Васильева и некоторыми классическими числовыми инвариантами узлов. Отмечена роль поверхностей при исследовании данных инвариантов. Рассматриваются также геометрические и комбинаторные аспекты существенных торов стандартного положения в дополнении к замкнутым косам с использованием техники слоений, развитой в работах Бирман, Менаско и др. Изучаются редукции диаграмм линков в контексте вычисления брейд-индекса линков.
We give a survey of some known results related to combinatorial and geometric properties of finite-order invariants of knots in a three-dimensional space. We study the relationship between Vassiliev invariants and some classical numerical invariants of knots and point out the role of surfaces in the investigation of these invariants. We also consider combinatorial and geometric properties of essential tori in standard position in closed braid complements by using the braid foliation technique developed by Birman, Menasco, and other authors. We study the reductions of link diagrams in the context of finding the braid index of links.
Автор висловлює подяку професору В. В. Шарку за обговорення результатiв працi, кориснi поради i пiдтримку.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування
Invariants of knots, surfaces in R³, and foliations
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування
spellingShingle Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування
Плахта, Л.П.
Статті
title_short Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування
title_full Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування
title_fullStr Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування
title_full_unstemmed Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування
title_sort інваріанти вузлів, поверхні в r³ і шарування
author Плахта, Л.П.
author_facet Плахта, Л.П.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2007
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Invariants of knots, surfaces in R³, and foliations
description Приведен обзор некоторых известных результатов, касающихся комбинаторных и геометрических свойств инвариантов конечной степени узлов в трехмерном пространстве. Изучаются соотношения между инвариантами Васильева и некоторыми классическими числовыми инвариантами узлов. Отмечена роль поверхностей при исследовании данных инвариантов. Рассматриваются также геометрические и комбинаторные аспекты существенных торов стандартного положения в дополнении к замкнутым косам с использованием техники слоений, развитой в работах Бирман, Менаско и др. Изучаются редукции диаграмм линков в контексте вычисления брейд-индекса линков. We give a survey of some known results related to combinatorial and geometric properties of finite-order invariants of knots in a three-dimensional space. We study the relationship between Vassiliev invariants and some classical numerical invariants of knots and point out the role of surfaces in the investigation of these invariants. We also consider combinatorial and geometric properties of essential tori in standard position in closed braid complements by using the braid foliation technique developed by Birman, Menasco, and other authors. We study the reductions of link diagrams in the context of finding the braid index of links.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172487
citation_txt Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування / Л.П. Плахта // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 9. — С. 1239–1252. — Бібліогр.: 43 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT plahtalp ínvaríantivuzlívpoverhnívr3íšaruvannâ
AT plahtalp invariantsofknotssurfacesinr3andfoliations
first_indexed 2025-12-07T15:21:10Z
last_indexed 2025-12-07T15:21:10Z
_version_ 1850863381820473344