Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій
Изучается множество D∞ бесконечно дифференцируемых периодических функций в терминах обобщенных ψ¯-производных, определяемых парой ψ¯=(ψ₁,ψ₂) последовательностей ψ₁ и ψ₂. Показано, что каждая функция f из множества D∞ имеет по крайней мере одну производную, параметры которой ψ₁ и ψ₂ убывают быстрее,...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172498 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій / А.С. Сердюк, О.І. Степанець, А.Л. Шидліч // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 10. — С. 1399–1409. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862740117108555776 |
|---|---|
| author | Сердюк, А.С. Степанець, О.І. Шидліч, А.Л. |
| author_facet | Сердюк, А.С. Степанець, О.І. Шидліч, А.Л. |
| citation_txt | Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій / А.С. Сердюк, О.І. Степанець, А.Л. Шидліч // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 10. — С. 1399–1409. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Изучается множество D∞ бесконечно дифференцируемых периодических функций в терминах обобщенных ψ¯-производных, определяемых парой ψ¯=(ψ₁,ψ₂) последовательностей ψ₁ и ψ₂. Показано, что каждая функция f из множества D∞ имеет по крайней мере одну производную, параметры которой ψ₁ и ψ₂ убывают быстрее, чем произвольная степенная функция, и в то же время для произвольной функции f∈D∞ , отличной от тригонометрического полинома, найдется пара ψ, параметры ψ₁ и ψ₂ которой имеют такую же скорость убывания и для которой ψ¯-производная уже не существует.
The set D∞ of infinitely differentiable periodic functions is studied in terms of generalized ψ¯-derivatives defined by a pair ψ¯=(ψ₁,ψ₂) of sequences ψ₁ and ψ₂ . It is shown that every function f from the set D∞ has at least one derivative whose parameters ψ₁ and ψ₂ decrease faster than any power function, and, at the same time, for an arbitrary function f∈D∞ different from a trigonometric polynomial, there exists a pair ψ whose parameters ψ₁ and ψ₂ have the same rate of decrease and for which the ψ¯-derivative no longer exists.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:13:04Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172498 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:13:04Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сердюк, А.С. Степанець, О.І. Шидліч, А.Л. 2020-11-02T16:22:51Z 2020-11-02T16:22:51Z 2007 Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій / А.С. Сердюк, О.І. Степанець, А.Л. Шидліч // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 10. — С. 1399–1409. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172498 517.5 Изучается множество D∞ бесконечно дифференцируемых периодических функций в терминах обобщенных ψ¯-производных, определяемых парой ψ¯=(ψ₁,ψ₂) последовательностей ψ₁ и ψ₂. Показано, что каждая функция f из множества D∞ имеет по крайней мере одну производную, параметры которой ψ₁ и ψ₂ убывают быстрее, чем произвольная степенная функция, и в то же время для произвольной функции f∈D∞ , отличной от тригонометрического полинома, найдется пара ψ, параметры ψ₁ и ψ₂ которой имеют такую же скорость убывания и для которой ψ¯-производная уже не существует. The set D∞ of infinitely differentiable periodic functions is studied in terms of generalized ψ¯-derivatives defined by a pair ψ¯=(ψ₁,ψ₂) of sequences ψ₁ and ψ₂ . It is shown that every function f from the set D∞ has at least one derivative whose parameters ψ₁ and ψ₂ decrease faster than any power function, and, at the same time, for an arbitrary function f∈D∞ different from a trigonometric polynomial, there exists a pair ψ whose parameters ψ₁ and ψ₂ have the same rate of decrease and for which the ψ¯-derivative no longer exists. Частково пiдтримано Державним фондом фундаментальних дослiджень України (грант
 25.1/0.43). uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій On some new criteria for infinite differentiability of periodic functions Article published earlier |
| spellingShingle | Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій Сердюк, А.С. Степанець, О.І. Шидліч, А.Л. Статті |
| title | Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| title_alt | On some new criteria for infinite differentiability of periodic functions |
| title_full | Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| title_fullStr | Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| title_full_unstemmed | Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| title_short | Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| title_sort | про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172498 |
| work_keys_str_mv | AT serdûkas prodeâkínovíkriterííneskínčennoídiferencíiovnostíperíodičnihfunkcíi AT stepanecʹoí prodeâkínovíkriterííneskínčennoídiferencíiovnostíperíodičnihfunkcíi AT šidlíčal prodeâkínovíkriterííneskínčennoídiferencíiovnostíperíodičnihfunkcíi AT serdûkas onsomenewcriteriaforinfinitedifferentiabilityofperiodicfunctions AT stepanecʹoí onsomenewcriteriaforinfinitedifferentiabilityofperiodicfunctions AT šidlíčal onsomenewcriteriaforinfinitedifferentiabilityofperiodicfunctions |