Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений
The numerical analysis of the sea level elevation, time of admixture total dissipation, maximal polluted area, and transformation of admixture spots in the presence of stationary currents in the Sea of Azov is carried out.
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1725 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений / В.А. Иванов, В.В. Фомин, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Доп. НАН України. — 2007. — N 7. — С. 116–120. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860207475791233024 |
|---|---|
| author | Иванов, В.А. Фомин, В.В. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. |
| author_facet | Иванов, В.А. Фомин, В.В. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. |
| citation_txt | Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений / В.А. Иванов, В.В. Фомин, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Доп. НАН України. — 2007. — N 7. — С. 116–120. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | The numerical analysis of the sea level elevation, time of admixture total dissipation, maximal polluted area, and transformation of admixture spots in the presence of stationary currents in the Sea of Azov is carried out.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:12:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 532.59
© 2007
Член-корреспондент НАН Украины В.А. Иванов, В. В. Фомин,
член-корреспондент НАН Украины Л. В. Черкесов, Т. Я. Шульга
Исследование эволюции поля примеси в Азовском море
при наличии стационарных течений
The numerical analysis of the sea level elevation, time of admixture total dissipation, maximal
polluted area, and transformation of admixture spots in the presence of stationary currents in
the Sea of Azov is carried out.
Азовское море обладает уникальными биоресурсами и значительным рекреационным по-
тенциалом, испытывает сильное антропогенное воздействие, связанное как с водопользо-
ванием в регионе, так и с интенсификацией нефтегазодобывающих работ в юго-западной
части моря. Изучению сгонно-нагонных явлений и эволюции примеси в Черном и Азов-
ском морях при отсутствии стационарных течений посвящен ряд работ [1–4]. В настоящем
сообщении методом численного моделирования с использованием трехмерной нелинейной
математической модели исследуется влияние однородного по пространству и меняющегося
во времени ветра на трансформацию локальных областей загрязнения в Азовском море при
наличии стационарных течений. Также анализируются сгонно-нагонные явления и скорости
течений, вызванные различными ветровыми ситуациями, дается оценка области примени-
мости линейного приближения.
1. В качестве исходных принимаются нелинейные уравнения движения однородной вяз-
кой несжимаемой жидкости в приближении теории мелкой воды и уравнение переноса-диф-
фузии для концентрации примеси (C ), состоящей из частиц одного типа [2, 5–7]. На свобод-
ной поверхности выполняются кинематическое и динамические условия, а также условие
отсутствия потока примеси [2]. На дне (z = −H(x, y)) поток примеси и нормальная состав-
ляющая скорости равны нулю. Придонные касательные напряжения связаны со скоростью
квадратичной зависимостью [5], на боковых границах выполняются условия прилипания [6].
В начальный момент времени движение жидкости отсутствует, свободная поверхность го-
ризонтальна, концентрация примеси равна нулю.
Область загрязнения в момент выброса (t = t0) имеет вид пятна радиуса R толщиною z1:
C(x, y, z, t0) =
{
1, r 6 R, 0 > z > −z1,
0, r > R, z 6 0, r 6 R, z < −z1,
(1)
где r — расстояние от центра области загрязнения до точки, в которой вычисляется кон-
центрация; z1 — толщина верхнего расчетного слоя.
В исходных уравнениях, граничных и начальных условиях осуществляется переход от
координаты z к координате σ [2, 4, 7]. Численный алгоритм решения по времени бази-
руется на применении двухслойных схем [7]. Выбор шагов интегрирования по временным
и пространственным координатам осуществлялся в соответствии с критерием устойчивости
Куранта для баротропных волн [5].
2. Для нахождения основных закономерностей динамики ветровых течений, а также
скорости и направления переноса примеси рассматривается однородный по пространству
116 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №7
Рис. 1. Рельеф дна (м) Азовского моря, положение прибрежных пунктов и центра области загрязнения (B)
при t = 40 ч
и переменный во времени ветер. Как известно [8] (данные 18 тыс. экспедиционных наблю-
дений), на периферии циклонов, проходящих над Украиной, возникают штормовые ветры
над акваторией моря, направленные с запада на восток.
В качестве действующего ветра выбран западный ветер (Wx 6= 0, Wy = 0), скорость
которого изменяется по следующему закону. В начальный момент времени (t = 0) вода
находится в состоянии покоя, уровень горизонтален, а скорость ветра нулевая. При t > 0 на
водную поверхность начинает действовать ветер заданного (постоянного) направления, ско-
рость которого нарастает со временем (0 < t 6 t1) по линейному закону. При t = t1 скорость
ветра в каждой точке акватории достигает своего максимального значения и далее (t > t1)
не меняется. Таким образом, скорость ветра (Wx = U) задается следующим соотношением:
Ui(t) =
{
ait, 0 < t 6 t1,
ait1, t > t1.
(2)
Здесь t1 = 3 ч, ait1 = max Ui = U0
i (i = 1, 4) — максимальная скорость ветра, м/с: U0
1 = 5,
U0
1 = 10, U0
2 = 15, U0
3 = 20.
Отклонения свободной поверхности отмечаются на береговых станциях Азовского моря
(рис. 1): A1 — Геническ, A2 — Бердянск, A3 — Мариуполь, A4 — Таганрог, A5 — Ейск, A6 —
Приморско-Ахтарск, A7 — Темрюк, A8 — Опасное, A9 — Мысовое. Выброс загрязнения (1)
происходит в момент выхода течений, генерируемых ветром (2), на установившийся режим
(t = t0) в виде области радиуса R = 9 км, занимающей площадь S0 с концентрацией, равной
единице. Центр выброса загрязнения (пункт B) показан на рис. 1. Это самая глубоковод-
ная часть моря. Для расчета трансформации области загрязнения вследствие процессов
адвекции и диффузии были выбраны следующие значения коэффициентов горизонтальной
и вертикальной турбулентной диффузии: AH = 10 м2/с, KH = 10−4 м2/с [9].
3. Определим время выхода (t0) течений на установившийся режим. Степень прибли-
жения к данному режиму оценим по относительным изменениям полной энергии Es(t),
которую находим как сумму осредненных по пространству кинетической Ek(t) и потенци-
альной Ep(t) энергий. Изменение Es определим по формуле: δEn
s = |En+1
s −En
s |/E
n
s , где n —
номер шага по времени. Считаем, что стационарный режим достигается, когда δEs 6 10−2.
Исходя из этого, время выброса загрязнения принимаем равным 40 ч (t0 = 40 ч).
Скорость установившихся течений в момент времени t = t0 уменьшается с глубиной
и составляет: при U0
1 0,16 м/с (z = 0); 0,13 м/с (z = −3 м); 0,12 м/с (z = −5 м) и 0,09 м/с
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №7 117
(z = −10 м); при U0
2 0,49 м/с (z = 0); 0,44 м/с (z = −3 м); 0,41 м/с (z = −5 м) и 0,29 м/с
(z = −10 м); при U0
3 1,06 м/с (z = 0); 0,97 м/с (z = −3 м); 0,91 м/с (z = −5 м) и 0,64 м/с
(z = −10 м); при U0
4 1,77 м/с (z = 0); 1,64 м/с (z = −3 м); 1,54 м/с (z = −5 м) и 1,09 м/с
(z = −10 м). Из приведенных данных следует, что наибольшая скорость течений в море
устанавливается при максимальной скорости ветра 20 м/с.
В серии численных экспериментов оценим, как влияет на результаты расчетов линеа-
ризация исходных уравнений и граничных условий. Для этого сравним варианты решений,
полученные при линейном (L) и нелинейном (NL) моделировании. Величину относительно-
го отклонения решений (δΛ) для рассчитываемых параметров (Λ) находим из соотношения:
δΛ = 100 · |ΛNL − ΛL|/|ΛNL|.
Рассмотрим особенности временной эволюции примеси и время ее полного рассеяния.
Для решения этой задачи считаем время выхода течений на установившийся режим (t = t0)
началом отсчета. Полагаем загрязнение рассеявшимся при условии, что максимум кон-
центрации (Cd) будет равным 2,5 · 10−2. Проанализируем, как изменяется полный объем
загрязнения и площадь загрязнения с течением времени на горизонтах: z = 0, z = −H/2 =
= h1, z = −H + z2 = h2. Здесь z2 — шаг по вертикали в придонном слое. Введем две
безразмерные величины Kmax и Nmax для оценки наибольших значений площади и объе-
ма загрязнения. Коэффициент Kmax расcчитываем как отношение максимальной площади
(Smax), ограниченной изолинией концентрации примеси Cd, в момент времени t = tmax
к площади первоначального загрязнения S0 при t = t0 (Kmax = Smax/S0). Величина Nmax
вычисляется как отношение максимального объема (Vmax), ограниченного поверхностью
с концентрацией примеси Cd, в момент времени t = tmax к объему первоначального за-
грязнения V0, расcчитанному как произведение площади S0 на толщину слоя z1 (Nmax =
= Vmax/V0).
Из анализа данных, приведенных в табл. 1, видно, что при нелинейном моделировании
с увеличением максимальной скорости ветра в 4 раза (от U0
1 = 5 до U0
4 = 20 м/c) макси-
мальная площадь загрязнения увеличивается в 1,1–1,2 раза на различных глубинах моря,
а при линейном в 1,2–1,8 раза. Относительное отклонение результатов линейного и нели-
нейного моделирования увеличивается с ростом максимальной скорости ветра. Так, при
Таблица 1. Максимальные значения Kmax, Nmax, время их достижения tmax, время полного рассеяния
примеси td на различных глубинах моря для четырех значений максимальной скорости ветра (U0
1 = 5 м/с,
U
0
2 = 10 м/с, U
0
3 = 15 м/с, U
0
4 = 20 м/с), полученные при линейном и нелинейном моделировании
Максимальные
значения K, N , t
U
0
1 U
0
2 U
0
3 U
0
4
L NL L NL L NL L NL
z = 0 Kmax 1,15 1,14 1,24 1,18 1,30 1,20 1,42 1,22
tmax, ч 4,3 5,4 3,1 4,4 2,9 4,5 3,9 4,2
td, ч 17,1 17,4 17,2 17,5 17,3 17,6 17,4 17,8
z = h1 Kmax 1,23 1,16 1,37 1,19 1,74 1,23 2,15 1,27
tmax, ч 12,4 14,1 13,8 14,7 10,2 13,2 11,3 14,9
td, ч 32,2 35,9 32,7 36,4 35,7 36,4 36,1 37,6
z = h2 Kmax 1,17 1,16 1,35 1,18 1,73 1,22 2,06 1,26
tmax, ч 25,3 26,5 24,1 24,8 24,2 26,4 21,2 28,8
td, ч 37,4 52,7 38,9 55,1 49,1 57,5 46,0 60,7
Nmax 11,29 11,06 11,81 11,07 13,59 11,14 15,43 11,23
tmax, ч 14,2 14,8 14,0 14,4 14,4 13,9 13,2 14,1
td, ч 37,6 39,1 49,4 55,2 49,1 57,7 46,1 60,8
118 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №7
оценке Kmax для рассматриваемых значений U0
i (i = 1, 4) величина δKmax с увеличением
U0
i составляет соответственно: на свободной поверхности 0,9; 4,4; 8,3 и 16,7%; на глубине
z = h1 6; 16,6; 42,8; 71,4%; на глубине z = h2 0,9; 13,4; 40,6; 62,1%.
Период времени, в течение которого область загрязнения становится максимальной,
с увеличением U0
i уменьшается (от 3 до 1 ч). Для каждого из рассматриваемых значе-
ний максимальной скорости ветра наибольший коэффициент загрязнения имеет место на
горизонте z = h1, а наименьший — на свободной поверхности. Величина относительных
отклонений значений моментов времени (δtmax) на глубине z = h1 составляет: 12% (U0
1 );
6,1% (U0
2 ); 20,4% (U0
3 ) и 24,1% (U0
4 ). Таким образом, отклонения значений tmax, превыша-
ющие 7%, отмечаются при скоростях ветра 15 и 20 м/с.
Значительная разница результатов, полученных при линейном и нелинейном моделиро-
вании, имеет место для времени полного рассеяния площади загрязнения на глубине z = h1.
При этом величина относительных отклонений значений моментов времени (δtd), отвеча-
ющих условию K(td) = 0, на этой глубине составляет: 5,2% (U0
1 ), 8,5% (U0
2 ), 26,4% (U0
3 )
и 40% (U0
4 ). Следовательно, отклонение результатов линейного от нелинейного моделиро-
вания составляет менее 11% в случае, когда максимальная скорость ветра не превышает
10 м/с. С увеличением максимальных значений скорости ветра время полного рассеяния
загрязнения на различных глубинах возрастает (от 24 мин до 8 ч).
Проанализируем теперь относительные изменения объемов загрязнения при тех же ско-
ростях ветра. Из табл. 1 следует, что δNmax равняется 2,1% при U0
1 ; 6,7% при U0
2 ; 21,9% при
U0
3 и 37,4% при U0
4 . Время достижения максимального объема загрязнения (tmax) отличае-
тся при линейном и нелинейном моделировании на 4,0% (U0
1 ); 2,7% (U0
2 ); 3,5% (U0
3 ) и 6,3%
(U0
4 ). Относительные отклонения моментов времени, отвечающих условию N(td) = 0, со-
ответственно равны: 3,8% (U0
1 ); 10,5% (U0
2 ); 14,2% (U0
3 ) и 24,1% (U0
4 ). Таким образом, для
указанных параметров (Nmax, tmax, td) линеаризация модели правомерна при максималь-
ных скоростях ветра, не превышающих 10 м/с.
Оценим далее влияние двух подходов моделирования на максимумы сгонов и нагонов,
формируемых западным ветром, для четырех значений его максимальной скорости в пунк-
тах побережья Азовского моря. Анализ расчетов, выполненных с использованием линейной
и нелинейной моделей, свидетельствует о том, что под действием ветра происходит посте-
пенное повышение уровня у наветренных берегов (нагон) и понижение у подветренных
(сгон). Характерной особенностью хода уровня на береговых станциях является появление
подъема уровня на станциях: A3 — A8 и понижение в пунктах A1, A2, A9, наблюдаемое
в установившемся режиме (t > t0).
Из анализа данных, приведенных в табл. 2, следует, что ветер западного направления ге-
нерирует нагоны и сгоны, величина которых зависит от его максимальной скорости. Резуль-
таты линейного и нелинейного моделирования для максимальной скорости ветра 5 м/с отли-
чаются менее чем на 0,5%. Наибольшие нагоны для ветра с максимальными скоростями 5,
10, 15 и 20 м/с отмечаются в одном и том же пункте A4 (Таганрог) и составляют для ли-
нейного решения 0,17 м (U0
1 ); 0,63 м (U0
2 ); 1,74 м (U0
3 ) и 3,74 м (U0
4 ) для нелинейного 0,17 м
(U0
1 ); 0,6 м (U0
2 ); 1,42 м (U0
3 ) и 2,54 м (U0
4 ). Отсюда следует, что отклонения результатов ста-
новятся большими при больших максимальных скоростях ветра. Отметим, что наибольшее
значение δζ при рассматриваемых максимальных скоростях ветра соответственно равно 0,5;
7; 22,9 и 48%. Таким образом, отклонение решений задачи о максимальных сгонах и наго-
нах, полученных в линейном и нелинейном случаях, не превышают 10% только при U0
1 = 5
и U0
2 = 10 м/с.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №7 119
Таблица 2. Максимальные значения сгонов и нагонов (см) на береговых станциях для максимальных ско-
ростей ветра (U0
1 = 5 м/с, U
0
2 = 10 м/с, U
0
3 = 15 м/с, U
0
4 = 20 м/с) и отклонение результатов (δ, %),
полученных при линейном и нелинейном моделировании
Береговые
станции
U
0
1 U
0
2 U
0
3 U
0
4
NL L NL δ L NL δ L NL δ
Геническ −10 −40 −39 4,4 −120 −104 14,5 −266 −210 26,5
Бердянск −34 −14 −13 4,9 −142 −136 18,3 −95 −68 39,9
Мариуполь 8 30 29 2,3 83 70 18,0 177 128 28,4
Таганрог 17 63 60 5,1 174 142 22,9 374 254 47,0
Ейск 10 39 38 3,9 110 91 20,5 239 170 40,6
Приморско-Ахтарск 9 36 34 6,8 110 92 19,8 248 179 38,5
Темрюк 5 22 21 7,0 68 57 20,7 154 109 42,0
Опасное 3 13 12 5,9 39 32 21,3 89 60 48,0
Мысовое −5 −20 −19 3,4 −55 −52 5,8 −119 −96 23,3
Анализ максимальных скоростей течений в Азовском море, генерируемых переменным
ветром, показывает, что в зависимости от способов моделирования наибольшие относитель-
ные отклонения максимумов скорости течений имеют следующие значения: 6,25% (U0
1 );
32,7% (U0
2 ); 72,8% (U0
3 ) и 122% (U0
4 ). Следовательно, линейное решение для максимальной
скорости ветра 10 м/с и более отличается от нелинейного не менее чем на 33%.
1. Коротенко К.А., Дитрих Д. Е., Боуман М.Дж. Моделирование циркуляции и переноса нефтяных
пятен в Черном море // Океанология. – 2003. – 43, № 4. – С. 504–515.
2. Алексеев Д. В., Иванов В.А., Иванча Е. В., Фомин В.В., Черкесов Л. В. Исследование эволюции
трехмерной структуры поля примеси на северо-западном шельфе Черного моря при прохождении
циклонов // Метеорология и гидрология – 2006. – № 1. – С. 86–94.
3. Букатов А.Е., Завьялов Д.Д., Соломаха Т.А. Численное моделирование динамики Азовского моря
при сгонно-нагонных явлениях // Там же. – 2006. – № 6. – С. 69–75.
4. Иванов В.А., Фомин В.В., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Исследование сгонно-нагонных явлений в
Азовском море, вызванных атмосферными возмущениями // Доп. НАН України. – 2006. – № 11. –
С. 109–113.
5. Blumberg A. F., Mellor G. L. A description of three-dimensional coastal ocean circulation model in Three-
Dimensional Coast Ocean Models // Coast. Estuar. Sci. – 1987. – No 4. – P. 1–16.
6. Черкесов Л. В., Иванов В. А, Хартиев С.М. Введение в гидродинамику и теорию волн. – Санкт-Пе-
тербург: Гидрометеоиздат, 1992. – 264 с.
7. Фомин В.В. Применение схем TVD для численного моделирования фронтальных зон солености в
мелком море // Метеорология и гидрология. – 2006. – № 2. – С. 59–68.
8. Гидрометеорологические условия шельфовой зоны морей СССР. Т. 3: Азовское море. – Ленинград:
Гидрометеоиздат, 1986. – 218 с.
9. Демышев С. Г., Кныш В.В., Коротаев Г.К. Численное моделирование сезонной изменчивости гид-
рофизических полей Черного моря // Мор. гидрофиз. журн. – 2002. – № 3. – С. 12–26.
Поступило в редакцию 30.01.2007Морской гидрофизический институт
НАН Украины, Севастополь
120 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №7
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1725 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:12:41Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Иванов, В.А. Фомин, В.В. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. 2008-09-02T16:57:00Z 2008-09-02T16:57:00Z 2007 Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений / В.А. Иванов, В.В. Фомин, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Доп. НАН України. — 2007. — N 7. — С. 116–120. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1725 532.59 The numerical analysis of the sea level elevation, time of admixture total dissipation, maximal polluted area, and transformation of admixture spots in the presence of stationary currents in the Sea of Azov is carried out. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Науки про Землю Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений Иванов, В.А. Фомин, В.В. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. Науки про Землю |
| title | Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений |
| title_full | Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений |
| title_fullStr | Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений |
| title_full_unstemmed | Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений |
| title_short | Исследование эволюции поля примеси в Азовском море при наличии стационарных течений |
| title_sort | исследование эволюции поля примеси в азовском море при наличии стационарных течений |
| topic | Науки про Землю |
| topic_facet | Науки про Землю |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1725 |
| work_keys_str_mv | AT ivanovva issledovanieévolûciipolâprimesivazovskommoreprinaličiistacionarnyhtečenii AT fominvv issledovanieévolûciipolâprimesivazovskommoreprinaličiistacionarnyhtečenii AT čerkesovlv issledovanieévolûciipolâprimesivazovskommoreprinaličiistacionarnyhtečenii AT šulʹgatâ issledovanieévolûciipolâprimesivazovskommoreprinaličiistacionarnyhtečenii |