О решении основного интегрального уравнения актуарной математики методом последовательных приближений

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2007
• ISSN: 1027-3190
• 1. Verfasser: Норкин, Б.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2007
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172522
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: О решении основного интегрального уравнения актуарной математики методом последовательных приближений / Б.В. Норкин // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 12. — С. 1689–1698. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Досліджено основне інтегральне рівняння страхової математики, яке задовольняє ймовірність (не)розорення страхової компанії як функція початкового капіталу. Встановлено необхідні та достатні умови існування і загальні достатні умови існування та єдиності розв'язку цього рівняння, а також умови рівномірної збіжності методу послідовних наближень для пошуку розв'язку. We study the basic integral equation of actuarial mathematics for the probability of (non)ruin of an insurance company regarded as a function of the initial capital. We establish necessary and sufficient conditions for the existence of a solution of this equation, general sufficient conditions for its existence and uniqueness, and conditions for the uniform convergence of the method of successive approximations for finding the solution.