О решении основного интегрального уравнения актуарной математики методом последовательных приближений - Норкин, Б.В. (Український математичний журнал, 2007)
Досліджено основне інтегральне рівняння страхової математики, яке задовольняє ймовірність (не)розорення страхової компанії як функція початкового капіталу. Встановлено необхідні та достатні умови існування і загальні достатні умови існування та єдиності розв'язку цього рівняння, а також умови рівномірної збіжності методу послідовних наближень для пошуку розв'язку. We study the basic integral equation of actuarial mathematics for the probability of (non)ruin of an insurance company regarded as a function of the initial capital. We establish necessary and sufficient conditions for the existence of a solution of this equation, general sufficient conditions for its existence and uniqueness, and conditions for the uniform convergence of the method of successive approximations for finding the solution.