Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture

In this paper, Chebyshev’s theorem (1850) about Bertrand’s conjecture is re-extended using a theorem about Sierpinski’s conjecture (1958). The theorem had been extended before several times, but this extension is a major extension far beyond the previous ones. At the beginning of the proof, maximal...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Український математичний журнал
Дата:	2007
Автор:	Shams, Armіn
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2007
Теми:	Короткі повідомлення
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172524
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture / Armіn Shams // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 12. — С. 1701–1706. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172524
record_format	dspace
spelling	Shams, Armіn 2020-11-02T18:08:14Z 2020-11-02T18:08:14Z 2007 Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture / Armіn Shams // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 12. — С. 1701–1706. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172524 517.93 In this paper, Chebyshev’s theorem (1850) about Bertrand’s conjecture is re-extended using a theorem about Sierpinski’s conjecture (1958). The theorem had been extended before several times, but this extension is a major extension far beyond the previous ones. At the beginning of the proof, maximal gaps table is used to verify initial states. The extended theorem contains a constant r, which can be reduced if more initial states can be checked. Therefore, the theorem can be even more extended when maximal gaps table is extended. The main extension idea is not based on r, though. У даній статті теорему Чебишова (1850) щодо гіпотези Вертрана повторно розширено за допомогою теореми щодо гіпотези Серпінського (1958). Раніше теорему розширювали декілька разів, але розглядуване розширення є найголовнішим із попередніх. Доведення починається з використання таблиці максимальних проміжків для перевірки початкових станів. Розширена теорема містить константу r, яка може бути зменшена при можливості перевірки більшої кількості початкових станів. Отже, теорему може бути розширено навіть більше у випадку розширення таблиці максимальних проміжків. Проте основна ідея розширення не базується на r. The author thanks A. M. Naranjani and Ramtin Shams for their valuable suggestions. The author did the original work in the warm scientific community of the Computer Engineering Department of Ferdowsi University of Mashhad in 2001. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture Повторне розширення теореми Чебишова щодо гіпотези Бертрана Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture
spellingShingle	Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture Shams, Armіn Короткі повідомлення
title_short	Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture
title_full	Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture
title_fullStr	Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture
title_full_unstemmed	Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture
title_sort	re-extending chebyshev’s theorem about bertrand’s conjecture
author	Shams, Armіn
author_facet	Shams, Armіn
topic	Короткі повідомлення
topic_facet	Короткі повідомлення
publishDate	2007
language	English
container_title	Український математичний журнал
publisher	Інститут математики НАН України
format	Article
title_alt	Повторне розширення теореми Чебишова щодо гіпотези Бертрана
description	In this paper, Chebyshev’s theorem (1850) about Bertrand’s conjecture is re-extended using a theorem about Sierpinski’s conjecture (1958). The theorem had been extended before several times, but this extension is a major extension far beyond the previous ones. At the beginning of the proof, maximal gaps table is used to verify initial states. The extended theorem contains a constant r, which can be reduced if more initial states can be checked. Therefore, the theorem can be even more extended when maximal gaps table is extended. The main extension idea is not based on r, though. У даній статті теорему Чебишова (1850) щодо гіпотези Вертрана повторно розширено за допомогою теореми щодо гіпотези Серпінського (1958). Раніше теорему розширювали декілька разів, але розглядуване розширення є найголовнішим із попередніх. Доведення починається з використання таблиці максимальних проміжків для перевірки початкових станів. Розширена теорема містить константу r, яка може бути зменшена при можливості перевірки більшої кількості початкових станів. Отже, теорему може бути розширено навіть більше у випадку розширення таблиці максимальних проміжків. Проте основна ідея розширення не базується на r.
issn	1027-3190
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172524
citation_txt	Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture / Armіn Shams // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 12. — С. 1701–1706. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
work_keys_str_mv	AT shamsarmín reextendingchebyshevstheoremaboutbertrandsconjecture AT shamsarmín povtornerozširennâteoremičebišovaŝodogípotezibertrana
first_indexed	2025-12-07T16:03:20Z
last_indexed	2025-12-07T16:03:20Z
_version_	1850866034409472000

Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture

Репозитарії

Схожі ресурси