Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture
In this paper, Chebyshev’s theorem (1850) about Bertrand’s conjecture is re-extended using a theorem about Sierpinski’s conjecture (1958). The theorem had been extended before several times, but this extension is a major extension far beyond the previous ones. At the beginning of the proof, maximal...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172524 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture / Armіn Shams // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 12. — С. 1701–1706. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862686170994966528 |
|---|---|
| author | Shams, Armіn |
| author_facet | Shams, Armіn |
| citation_txt | Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture / Armіn Shams // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 12. — С. 1701–1706. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | In this paper, Chebyshev’s theorem (1850) about Bertrand’s conjecture is re-extended using a theorem about Sierpinski’s conjecture (1958). The theorem had been extended before several times, but this extension is a major extension far beyond the previous ones. At the beginning of the proof, maximal gaps table is used to verify initial states. The extended theorem contains a constant r, which can be reduced if more initial states can be checked. Therefore, the theorem can be even more extended when maximal gaps table is extended. The main extension idea is not based on r, though.
У даній статті теорему Чебишова (1850) щодо гіпотези Вертрана повторно розширено за допомогою теореми щодо гіпотези Серпінського (1958). Раніше теорему розширювали декілька разів, але розглядуване розширення є найголовнішим із попередніх. Доведення починається з використання таблиці максимальних проміжків для перевірки початкових станів. Розширена теорема містить константу r, яка може бути зменшена при можливості перевірки більшої кількості початкових станів. Отже, теорему може бути розширено навіть більше у випадку розширення таблиці максимальних проміжків. Проте основна ідея розширення не базується на r.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:03:20Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172524 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:03:20Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Shams, Armіn 2020-11-02T18:08:14Z 2020-11-02T18:08:14Z 2007 Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture / Armіn Shams // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 12. — С. 1701–1706. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172524 517.93 In this paper, Chebyshev’s theorem (1850) about Bertrand’s conjecture is re-extended using a theorem about Sierpinski’s conjecture (1958). The theorem had been extended before several times, but this extension is a major extension far beyond the previous ones. At the beginning of the proof, maximal gaps table is used to verify initial states. The extended theorem contains a constant r, which can be reduced if more initial states can be checked. Therefore, the theorem can be even more extended when maximal gaps table is extended. The main extension idea is not based on r, though. У даній статті теорему Чебишова (1850) щодо гіпотези Вертрана повторно розширено за допомогою теореми щодо гіпотези Серпінського (1958). Раніше теорему розширювали декілька разів, але розглядуване розширення є найголовнішим із попередніх. Доведення починається з використання таблиці максимальних проміжків для перевірки початкових станів. Розширена теорема містить константу r, яка може бути зменшена при можливості перевірки більшої кількості початкових станів. Отже, теорему може бути розширено навіть більше у випадку розширення таблиці максимальних проміжків. Проте основна ідея розширення не базується на r. The author thanks A. M. Naranjani and Ramtin Shams for their valuable suggestions. The author did the original work in the warm scientific community of the Computer Engineering Department of Ferdowsi University of Mashhad in 2001. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture Повторне розширення теореми Чебишова щодо гіпотези Бертрана Article published earlier |
| spellingShingle | Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture Shams, Armіn Короткі повідомлення |
| title | Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture |
| title_alt | Повторне розширення теореми Чебишова щодо гіпотези Бертрана |
| title_full | Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture |
| title_fullStr | Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture |
| title_full_unstemmed | Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture |
| title_short | Re-extending Chebyshev’s theorem about Bertrand’s conjecture |
| title_sort | re-extending chebyshev’s theorem about bertrand’s conjecture |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172524 |
| work_keys_str_mv | AT shamsarmín reextendingchebyshevstheoremaboutbertrandsconjecture AT shamsarmín povtornerozširennâteoremičebišovaŝodogípotezibertrana |