Полная интегрируемость одной гидродинамической модели Навье - Стокса течения двухмерной несжимаемой идеальной жидкости со свободной поверхностью

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1993
• Main Authors: Самойленко, В.Г., Суяров, У.С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 1993
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172530
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Полная интегрируемость одной гидродинамической модели Навье - Стокса течения двухмерной несжимаемой идеальной жидкости со свободной поверхностью / В.Г. Самойленко, У.С. Суяров // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 1. — С. 86–90. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Встановлена повна інтегровність однієї нелінійної динамічної системи, асоційованої з гідродина­мічними рівняннями Нав’є - Стокса течії ідеальної двовимірної рідини з вільною поверхнею над горизонтальним дном. Показано, що з даною динамічною системою природним чином пов’язане нелінійне кінетичне рівняння Больцмана - Власова для одновимірної течії частинок з точковим потенціалом взаємодії між частинками. We establish the complete integrability of a nonlinear dynamical system associated with the hydrodynamic Navier-Stokes equations for the flow of an ideal two-dimensional liquid with a free surface over the horizontal bottom. We show that this dynamical system is naturally connected with the nonlinear kinetic Boltzmann-Vlasov equation for a one-dimensional flow of particles with a point potential of interaction between particles.