Переменные типа действие-угол на симплектических многообразиях, расслоенных коизотропными торами

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1993
• Автор: Парасюк, И.О.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1993
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172531
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Переменные типа действие-угол на симплектических многообразиях, расслоенных коизотропными торами / И.О. Парасюк // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 1. — С. 77–85. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Розглянуто симплектичний многовид у припущенні, що на ньому визначено симгілектичну дію комутативної групи Лі з компактними коізотропними орбітами. З метою детального опису пото­ків гамільтонових систем з інваріантними гамільтоніанами досліджено проблему існування змін­них типу дія-кут. Впроваджено поняття нерезонансної симплектичної структури, для якої роз­в’язано задачу розпізнання резонансних та нерезонансних торів. A symplectic manifold is considered under the assumption that a smooth symplectic action of a commutative Lie group with compact coisotropic orbits is defined on it. The problem of existence of variables of the action-angle type is investigated with a view to giving a detailed description of flows in Hamiltonian systems with invariant Hamiltonians. We introduce the notion of a nonresonance symplectic structure for which the problem of recognition of resonance and nonresonance tori is solved.