Об асимптотике потенциала счетной эргодической цепи Маркова

Для певного класу функцій f доведено збіжність за Абелем потенціалу ∑n≥o Pⁿf(i) однорід­ного ергодичного ланцюга Маркова в зліченному фазовому просторі. Зроблено ряд висновків, корисних для погреб ЦГТ для ланцюгів Маркова, зокрема, умова, еквівалентна скінченносіі другого моменту для часу першого по...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:1993
ISSN:1027-3190
Main Authors: Москальцова, Н.В., Шуренков, В.М.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут математики НАН України 1993
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/172557
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Об асимптотике потенциала счетной эргодической цепи Маркова / Н.В. Москальцова, В.М. Шуренков // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 2. — С. 265–269. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:Для певного класу функцій f доведено збіжність за Абелем потенціалу ∑n≥o Pⁿf(i) однорід­ного ергодичного ланцюга Маркова в зліченному фазовому просторі. Зроблено ряд висновків, корисних для погреб ЦГТ для ланцюгів Маркова, зокрема, умова, еквівалентна скінченносіі другого моменту для часу першого повернення до стану. For a class of functions f, the convergence in Abel's sense is proved for the potential ∑n≥o Pⁿf(i) of a uniform ergodic Markov chain in a countable phase space. Several corollaries are obtained which are useful from the point of view of the possible application to CLT (the central limit theorem) for Markov chains. In particular, we establish the condition equivalent to the boundedness of the second moment for the time of the first return into the state.
ISSN:1027-3190