Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа
Доведено, що спецiальнi лiнiйнi комбiнацiї бессельових функцiй щiльнi в C^∞-топологiї в просторi функцiй з нульовими iнтегралами за кулями фiксованого радiуса в довiльнiй вiдкритiй областi U, що є підмножиною Rⁿ. Одержано узагальнення цього результату для розв’язання деяких рiвнянь згортки вигляду f...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17284 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа / Д.А. Зарайский // Доп. НАН України. — 2009. — № 8. — С. 14-19. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862552923586691072 |
|---|---|
| author | Зарайский, Д.А. |
| author_facet | Зарайский, Д.А. |
| citation_txt | Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа / Д.А. Зарайский // Доп. НАН України. — 2009. — № 8. — С. 14-19. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Доведено, що спецiальнi лiнiйнi комбiнацiї бессельових функцiй щiльнi в C^∞-топологiї в просторi функцiй з нульовими iнтегралами за кулями фiксованого радiуса в довiльнiй вiдкритiй областi U, що є підмножиною Rⁿ. Одержано узагальнення цього результату для розв’язання деяких рiвнянь згортки вигляду f * T = 0, T — радiально. Розглянуто аналогiчнi результати для симетричних просторiв рангу 1.
It is proved that certain linear combinations of the Bessel functions are dense in the C^∞-topology in the space of functions with zero integrals over balls of fixed radii on an arbitrary open domain U that is subset of Rⁿ. Generalizations of this result to solutions of some convolution equations of the form f * T = 0, T is radial, are obtained. Analogs for symmetric spaces of rank one are considered.
|
| first_indexed | 2025-11-25T21:04:18Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-17284 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T21:04:18Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зарайский, Д.А. 2011-02-24T21:28:25Z 2011-02-24T21:28:25Z 2009 Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа / Д.А. Зарайский // Доп. НАН України. — 2009. — № 8. — С. 14-19. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17284 517.5 Доведено, що спецiальнi лiнiйнi комбiнацiї бессельових функцiй щiльнi в C^∞-топологiї в просторi функцiй з нульовими iнтегралами за кулями фiксованого радiуса в довiльнiй вiдкритiй областi U, що є підмножиною Rⁿ. Одержано узагальнення цього результату для розв’язання деяких рiвнянь згортки вигляду f * T = 0, T — радiально. Розглянуто аналогiчнi результати для симетричних просторiв рангу 1. It is proved that certain linear combinations of the Bessel functions are dense in the C^∞-topology in the space of functions with zero integrals over balls of fixed radii on an arbitrary open domain U that is subset of Rⁿ. Generalizations of this result to solutions of some convolution equations of the form f * T = 0, T is radial, are obtained. Analogs for symmetric spaces of rank one are considered. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Математика Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа On the approximation of functions with zero ball means by linear combinations of the Laplace operator eigenfunctions Article published earlier |
| spellingShingle | Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа Зарайский, Д.А. Математика |
| title | Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа |
| title_alt | On the approximation of functions with zero ball means by linear combinations of the Laplace operator eigenfunctions |
| title_full | Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа |
| title_fullStr | Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа |
| title_full_unstemmed | Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа |
| title_short | Об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа |
| title_sort | об аппроксимации функций с нулевыми шаровыми средними линейными комбинациями собственных функций оператора лапласа |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17284 |
| work_keys_str_mv | AT zaraiskiida obapproksimaciifunkciisnulevymišarovymisrednimilineinymikombinaciâmisobstvennyhfunkciioperatoralaplasa AT zaraiskiida ontheapproximationoffunctionswithzeroballmeansbylinearcombinationsofthelaplaceoperatoreigenfunctions |