Численное моделирование виркатора с обратной связью
С помощью 2,5-мерного PIC-кода численно промоделированы процессы динамики релятивистского электронного пучка в виркаторе, представляющем собой два состыкованных цилиндра разных радиусов при наличии обратной связи по полю. Моделирование показало, что при выбранных параметрах модели виртуальный катод...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17290 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Численное моделирование виркатора с обратной связью / П.И. Марков // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 17-20. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860229682168856576 |
|---|---|
| author | Марков, П.И. |
| author_facet | Марков, П.И. |
| citation_txt | Численное моделирование виркатора с обратной связью / П.И. Марков // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 17-20. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | С помощью 2,5-мерного PIC-кода численно промоделированы процессы динамики релятивистского электронного пучка в виркаторе, представляющем собой два состыкованных цилиндра разных радиусов при наличии обратной связи по полю. Моделирование показало, что при выбранных параметрах модели виртуальный катод образуется в области ступенчатого изменения радиуса боковой поверхности виркатора. Обнаружено, что введение обратной связи по полю дает возможность изменять время образования виртуального катода, а также его положение в пространстве посредством изменения коэффициента обратной связи. С увеличением значения коэффициента обратной связи в спектре колебаний электрического поля возрастает амплитуда высокочастотных составляющих, что, в конечном итоге, может привести к развалу электронного пучка.
За допомогою 2,5-вимірного PIC-коду чисельно промодельовані процеси динаміки релятивістського електронного пучка у віркаторі, що представляє собою два циліндри різних радіусів, що стикуються, при наявності зворотного зв'язку за полем. Моделювання показало, що при обраних параметрах моделі віртуальний катод утвориться в області східчастої зміни радіуса бокової поверхні віркатора. Виявлено, що введення зворотного зв'язку за полем дає можливість змінювати час утворення віртуального катода, а також його положення в просторі за допомогою зміни коефіцієнту зворотного зв'язку. Зі збільшенням значення коефіцієнту зворотного зв'язку в спектрі коливань електричного поля зростає амплітуда високочастотних складових, що, в остаточному підсумку, може призвести до розвалу електронного пучка.
By means of a 2,5-dimensional PIC-code the processes of dynamics of a relativistic electron beam in vircator, forming of two joined cylinders of different radiuses in the presence of a feedback across the field was modeled numerically. Modeling has shown that at model selected options the virtual cathode is formed at and around of step change of radius of a side surface of vircator. It is revealed that feedback introduction across the field gives the chance to change time of formation of the virtual cathode, and also its position in space by means of feedback factor changing. With increase in value of a feedback factor in a spectrum of oscillations of electric field the amplitude of high-frequency components increases that finally, can lead to breakdown of an electron bunch.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:21:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
___________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2010. № 4.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (7), с.17-20.
17
УДК 533.9
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИРКАТОРА
С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
П.И. Марков
Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт»,
Харьков, Украина
E-mail: pmarkov@kipt.kharkov.ua
С помощью 2,5-мерного PIC-кода численно промоделированы процессы динамики релятивистского элек-
тронного пучка в виркаторе, представляющем собой два состыкованных цилиндра разных радиусов при нали-
чии обратной связи по полю. Моделирование показало, что при выбранных параметрах модели виртуальный
катод образуется в области ступенчатого изменения радиуса боковой поверхности виркатора. Обнаружено, что
введение обратной связи по полю дает возможность изменять время образования виртуального катода, а также
его положение в пространстве посредством изменения коэффициента обратной связи. С увеличением значения
коэффициента обратной связи в спектре колебаний электрического поля возрастает амплитуда высокочастот-
ных составляющих, что, в конечном итоге, может привести к развалу электронного пучка.
1. ВВЕДЕНИЕ
Генераторы мощного СВЧ-излучения на вирту-
альном катоде (виркаторы) [1, 2] привлекают вни-
мание исследователей с конца 70-х годов. Они отли-
чаются высоким уровнем мощности генерации СВЧ-
излучения, простотой конструкции, легкостью пере-
стройки частоты и режима генерации. Принцип ра-
боты виркаторов основан на формировании в элек-
тронном потоке, проходящем через резонатор, с то-
ком, превышающим предельный вакуумный ток [3],
виртуального катода (ВК).
На режим генерации электромагнитных полей в
виркаторе оказывают влияние геометрические па-
раметры резонатора и электронного пучка, энергия
электронов, а также величина внешнего продольно-
го магнитного поля [4].
В связи с использованием виркаторов в качестве
генераторов СВЧ-сигналов [5-9] возникает актуаль-
ная задача управления спектром генерации СВЧ-
приборов с ВК. Один из методов ее решения связан
с возможностью управления спектром генерации
виркатора с помощью внешнего СВЧ-сигнала [10].
В данной работе управляющий СВЧ-сигнал предла-
гается брать вблизи области формирования ВК и
воздействовать им на электронный поток непосред-
ственно перед ВК, организуя, таким образом, обрат-
ную связь (ОС) в виркаторе.
Виртуальный катод является сильно нелинейным
образованием, для полного описания которого ис-
пользуются численные методы. В настоящей работе
исследование виркатора с ОС выполнено посредст-
вом численного моделирования с помощью 2,5-
мерного PIC-кода [11].
2. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
2.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ЧИСЛЕННЫЙ
АЛГОРИТМ
В цилиндрически симметричный металлический
резонатор, состоящий из двух состыкованных друг с
другом областей меньшего радиуса 1R длиной 1L и
большего радиуса 2R длиной 2L , через левый торец
инжектируется релятивистский электронный пучок
(РЭП), имеющий кольцевое сечение. Толщина пучка
2 1r rΔ = − , где 1r и 2r − внутренний и внешний ра-
диусы пучка. Ток пучка − bI . На входе в камеру
дрейфа (при 0z = ) пучок моноэнергетический, по-
перечные компоненты скоростей электронов равны
нулю. В дрейфовом пространстве имеется внешнее
магнитное поле с конечной величиной напряженно-
сти 0H , направленной вдоль продольной оси z ка-
меры дрейфа. Геометрия расчетной системы изо-
бражена на Рис.1.
Рис.1. Геометрия расчетной системы
Поскольку исследуемая система является осе-
симметричной при численном моделировании ди-
намики электромагнитных полей можно решать
систему уравнений Максвелла в цилиндрических
координатах для E - и H -волн:
; ;4ϕ ϕπ
∂ ∂∂ ∂
= − − =
∂ ∂ ∂ ∂
r r
r
H EE Hc j c
t z t z
( ) ( ); ;4ϕ ϕπ∂ ∂∂ ∂
= − = −
∂ ∂ ∂ ∂
z z
z
E Hc cr H j c E
t r r t r r
(1)
4 ; .r z z rE HH H E E
c j c
t z r t r z
ϕ ϕ
ϕπ
∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Здесь , ,r zE E Eϕ та , ,r zH H Hϕ − компоненты на-
пряженностей электрического и магнитного полей в
цилиндрической системе координат, а rj , zj , jϕ −
компоненты плотности тока макрочастиц, находя-
щихся в камере дрейфа, которые вычисляются по-
средством механизма «раздачи» токов в узлы дву-
18
мерной пространственной сетки [12]. Положение и
скорость каждой макрочастицы, необходимые для
вычисления rj , zj и jϕ , определяются из решения
уравнений движения:
( )
( ){ }
( )
2;
2 ;
,
r z
r z
z r
r E r r B z B c r
E r z B r B c r r
z E z r B r B c
ϕ
ϕ
ϕ
β δ ϕ ϕ
ϕ β ϕδ ϕ
β δ ϕ
⎧ ⎡ ⎤= − + − +⎣ ⎦⎪
⎪ ⎡ ⎤= − + − −⎨ ⎣ ⎦
⎪
⎡ ⎤⎪ = − + −⎣ ⎦⎩
& &&& & &
&& & && &&
&&&& &
(2)
где
( ) ( ) ( )
( )
2 2 22 2 2
2
0 0
1 , ;
;
; ,
r z
z z z r r r
q v c m v r r z
r E r E z E c
B B H B B H
ϕ
β ϕ
δ ϕ
= − = + +
= + +
= + = +
&& &
&& &
q и m − заряд и масса макрочастицы.
Численное решение уравнений (1) и «раздача»
зарядов выполнялись на сдвинутых друг относи-
тельно друга пространственных и временных сет-
ках. Для временной дискретизации уравнений дви-
жения (2) использовалась схема Бориса [13-15]. Зна-
чения скоростей макрочастиц вычислялись в полу-
целые моменты времени ( )1 2 1 2nt n τ+ = + , а коор-
динат ( ),p pz r − в целые моменты времени nt nτ=
( n − целое, τ − шаг по времени). При этом значения
компонент полей, входящие в уравнения движения
(2), вычислялись путем линейной интерполяции из
узлов сетки. В силу выбранной схемы решение
уравнений Максвелла необходимо было выполнять
в два раза чаще, чем уравнений движения. Поле Hϕ
вычислялось в моменты времени 1 4nt ± , а zE и rE −
в моменты времени nt и 1 2nt + .
Граничные условия для полей состояли в обра-
щении в ноль тангенциальных компонент электро-
магнитного поля на стенках камеры дрейфа:
1 2
1 1 2
1 2
0 ,
0; 0;
0; 0; 0;
0; 0,ϕ ϕ
= =
= == ≤ ≤
= =
= =
= = =
= =
z zr R r R
r r rz z Lz L R r R
r R r R
E E
E E E
E E
(3)
а также в обнулении компонент zE , ϕE и Hϕ , rH
на оси резонатора:
0 00 0
0; 0; 0; 0ϕ ϕ= == =
= = = =r rr rr r
E E H H . (4)
В начальный момент времени величины компо-
нент электромагнитного поля в системе предполага-
лись равными нулю. Частицы в резонаторе отсутст-
вовали.
Для предотвращения возникновения электромаг-
нитного шума с периодом, равным периоду сетки,
на каждом десятитысячном шаге счета выполнялось
усреднение полей по девяти ближайшим точкам.
Основные параметры задачи были выбраны сле-
дующими: меньший и больший радиусы резонатора
1 2,5 смR = , 2 4,5 смR = , внутренний и внешний
радиусы пучка 1 1,5 смr = , 2 1,7 смr = , энергия элек-
тронов пучка 280beU = кэВ, напряжённость внеш-
него магнитного поля H0=8kЭ. Для моделирования
длины узкой и широкой областей резонатора состав-
ляли 1 7,5смL = и 2 15смL = . Левая (входная) и пра-
вая (выходная) границы закрыты металлической
(проводящей) сеткой, прозрачной для частиц. Для
указанных поперечных размеров камеры дрейфа и
электронного пучка, энергии электронного пучка
предельный вакуумный электронный ток [3] состав-
ляет 1 3,82кAcI = для узкой и 2 1,63cI = кА для ши-
рокой областей. Поэтому для получения виртуально-
го катода на границе широкой и узкой частей резона-
тора ток пучка был выбран 2,5 кАbI = .
Для организации ОС в резонаторе были выбраны
две кольцевые области одинакового поперечного
сечения, схематически показанные на Рис.1. Об-
ласть передачи располагалась на границе широкой и
узкой частей резонатора, т.е. непосредственно возле
виртуального катода. Область приема находилась
перед областью передачи, ближе ко входной грани-
це резонатора. Толщина и длина областей составля-
ли 0,5 и 1,5 см соответственно. Внутренний радиус
областей равнялся 1,8 см. Левая граница области
передачи находилась при 6,7 смz = , а области
приема − при 4,6 смz = .
ОС по электромагнитному полю состояла в том,
что поля, рассчитанные по уравнениям Максвел-
ла (1), в узлах, попадавших в область передачи, по-
ступали в петлю ОС и через время запаздывания
сигнала ОС зап ОСT умножались на коэффициент ОС
OCK и добавлялись к полям, находящимся в соот-
ветствующих узлах области приема. Передача поля
в петлю ОС моделировалась умножением амплиту-
ды поля на (1−КОС). При расчетах время запаздыва-
ния сигнала ОС задавалось Тзап ОС=80 пс, а коэффи-
циент ОС КОС варьировался в пределах от 0 до 0,2.
Осуществить описанную выше ОС можно с по-
мощью магнитных или электрических зондов.
2.2. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Параметры исследуемой модели были подобра-
ны таким образом, что при распространении элек-
тронного пучка в области скачка радиуса боковой
поверхности резонатора (т.е. вблизи 1z L= ) в систе-
ме возникает ВК.
На Рис.2 показана фазовая плоскость в случае
отсутствия ОС для момента времени 2,2 нс (тонкой
линией на рисунке показана зависимость поля
( )zE z на внешней границе пучка).
Рис.2. Фазовая плоскость при КОС =0
19
При этом электронный пучок раскачивает в ре-
зонаторе колебания электромагнитного поля, дина-
мика которых показана на Рис.3.
Рис.3. Зависимость напряженности электрического
поля zE на оси на правом торце резонатора от
времени для КОС =0
В верхней части Рис.4 показан спектр колебаний
поля ( )zE t .
Рис.4. Спектр колебаний поля Еz(t) для разных зна-
чений КОС
Следует отметить, что хотя часть электронов
пучка в ВК и останавливается, а затем движется об-
ратно ко входному торцу резонатора, продольное
магнитное поле в системе оказывается достаточным
для того, чтобы поперечный разлет пучка был мал
(Рис.5).
Введение в систему ОС при выбранной конфигу-
рации областей передачи и приема эквивалентно
увеличению пространственной области, благопри-
ятной для образования ВК и сдвиганию ВК налево в
направлении входного торца резонатора. Время
формирования ВК уменьшается при этом. Так, при
КОС =0,2 ВК на 1 см сдвигается в направлении вход-
ного торца резонатора, а время формирования ВК
примерно в 4 раза меньше, чем в случае отсутствия
ОС, и составляет всего 0,6 нс.
Рис.5. Конфигурационное пространство для КОС =0
Следует отметить, что в исследованной системе
слева от области тормозящего электрического поля
ВК возникает ускоряющее продольное поле. С уве-
личением коэффициента ОС ускоряющее поле ста-
новится сравнимым с замедляющим полем ВК. Это
приводит к тому, что непосредственно перед ВК
образуется виртуальный анод (ВА), разворачиваю-
щий электроны, движущиеся от ВК ко входному
торцу резонатора и обратно в направлении к ВК.
Отмеченные особенности проиллюстрированы на
Рис.6.
Рис.6. Фазовая плоскость при Кос=0,2
При движении электронов от ВК к ВА и обратно
в системе возникают интенсивные высокочастотные
колебания (Рис.7).
Рис.7. Зависимость напряженности электрического
поля zE на оси на правом торце резонатора от
времени для КОС =0,2
Спектр колебаний поля ( )zE t для этого случая
приведен на нижнем графике Рис.4. Видно, что в
спектре существенно увеличена амплитуда частот в
области от 60 до 68 ГГц.
Поперечные поля, раскачиваемые в виркаторе с
ОС, приводят к тому, что продольное магнитное
поле уже не может скомпенсировать поперечный
разлет электронов пучка, что видно на Рис.8.
Рис.8. Конфигурационное пространство для КОС =0,2
В итоге это приводит к тому, что регулярное
движение электронов в системе нарушается, и пучок
начинает разваливаться.
20
ВЫВОДЫ
Выполненное численное моделирование дина-
мики РЭП в виркаторе с ОС по полю показало, что
при выбранных параметрах модели виртуальный
катод образуется в области ступенчатого изменения
радиуса виркатора. Замечено, что введение ОС дает
возможность ускорять время образования виртуаль-
ного катода, а также сдвигать его положение ко
входному торцу посредством изменения коэффици-
ента ОС КОС. С увеличением значения КОС в системе
кроме ВК возникает ВА, это приводит к возраста-
нию амплитуды высокочастотных составляющих в
спектре колебаний электромагнитного поля, что, в
конечном итоге, может привести к развалу элек-
тронного пучка.
Выражаю благодарность Г.В. Сотникову за об-
суждение постановки задачи и внимание к результа-
там исследований.
ЛИТЕРАТУРА
1. А.С. 646783 СССР, Н01 J 25/68. Генератор нано-
секундных импульсов / А.В. Пащенко,
Б.Н. Руткевич // Открытия. Изобретения. 1979,
№14.
2. V. L. Granatstein, I. Alexeff. High Power Microwave
Sources // Artech House Microwave Library. 1987.
3. Л.С. Богданкевич, А.А. Рухадзе. Устойчивость
релятивистских электронных пучков и проблема
критических токов // УФН. 1971, т.103, №4,
с.609-640.
4. С.А. Куркин, А.Е. Храмов. Формирование вирту-
ального катода в трубчатом электронном потоке
во внешнем магнитном поле // Письма в ЖТФ.
2009, т.35, в.1, с.48-54.
5. В.Г. Анфиногентов, А.Е. Храмов. К вопросу о
механизме возникновения хаотической динами-
ки в вакуумном СВЧ-генераторе на виртуальном
катоде // Изв. вузов. Радиофизика. 1998, т.XLI,
№9, с.1137.
6. S.A. Kitsanov, A.I. Klimov, S. D. Korovin, et al. A
Vircator With Electron Beam Premodulation Based
on High-Current Repetitively Pulsed Accelerator //
IEEE Transactions on Plasma Science. 2002, v.30,
№1, р.274-285.
7. Ю.А. Калинин, А.А. Короновский, А.Е. Храмов
и др. Экспериментальное и теоретическое иссле-
дование хаотических колебательных явлений в
нерелятивистском электронном потоке с вирту-
альным катодом // Физика плазмы. 2005, т.31,
№11, с.1009-1025.
8. П.И. Марков, И.Н. Онищенко, Г.В. Сотников.
Виртуальный анод как источник низкочастотных
колебаний сильноточного электронного пучка //
Письма в ЖТФ. 2003, т.29, в.23, с.1-7.
9. P.I. Markov, I.N. Onishchenko, G.V. Sotnikov. To
the question about mechanism of low-frequency
modulation of a high-current relativistic electron
beam // УФЖ. 2004, т.49, №1, с.619-626.
10. А.Е. Дубинов, В.Д. Селемир. Управление спек-
тром генерации виркатора с помощью внешнего
СВЧ-сигнала // Письма в ЖТФ. 2000, т.26, в.13,
с.17-22.
11. P.I. Markov, A.F. Korzh, I.N. Onishchenko,
G.V. Sotnikov. PIC simulation of nonlinear regime
wake field excitation in cylindrical resonator //
Problems of Atomic Science and Technology. Series
«Plasma Electronics and New Methods
Acceleration». 2006, №5(5), р.199-202.
12. Ю.А. Березин, В.А. Вшивков. Метод частиц в
динамике разреженной плазмы. Новосибирск:
«Наука», 1980, с.98.
13. J.P. Boris. The acceleration calculation from scalar
potential: Preprint Plasma Physics Laboratory, Prin-
ceton University MATT-152, March 1970.
14. O. Buneman. Subring Resolution of Flow and Force
Fields // J. Comp. Phys. 11, February 1973, р.250-268.
15. J.P. Boris. Relativistic plasma simulation-
optimization of a hybrid code // Proc. Fourth Conf.
Num. Sim. Plasmas, Naval Res. Lab. Wash. D.C.,
2-3 November 1970, р.3-67.
Статья поступила в редакцию 03.06.2010 г.
NUMERICAL SIMULATION OF VIRCATOR WITH THE FEEDBACK
P.I. Markov
By means of a 2,5-dimensional PIC-code the processes of dynamics of a relativistic electron beam in vircator,
forming of two joined cylinders of different radiuses in the presence of a feedback across the field was modeled nu-
merically. Modeling has shown that at model selected options the virtual cathode is formed at and around of step
change of radius of a side surface of vircator. It is revealed that feedback introduction across the field gives the
chance to change time of formation of the virtual cathode, and also its position in space by means of feedback factor
changing. With increase in value of a feedback factor in a spectrum of oscillations of electric field the amplitude of
high-frequency components increases that finally, can lead to breakdown of an electron bunch.
ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВІРКАТОРА ЗІ ЗВОРОТНИМ ЗВ'ЯЗКОМ
П.І. Марков
За допомогою 2,5-вимірного PIC-коду чисельно промодельовані процеси динаміки релятивістського еле-
ктронного пучка у віркаторі, що представляє собою два циліндри різних радіусів, що стикуються, при наяв-
ності зворотного зв'язку за полем. Моделювання показало, що при обраних параметрах моделі віртуальний
катод утвориться в області східчастої зміни радіуса бокової поверхні віркатора. Виявлено, що введення зво-
ротного зв'язку за полем дає можливість змінювати час утворення віртуального катода, а також його поло-
ження в просторі за допомогою зміни коефіцієнту зворотного зв'язку. Зі збільшенням значення коефіцієнту
зворотного зв'язку в спектрі коливань електричного поля зростає амплітуда високочастотних складових, що,
в остаточному підсумку, може призвести до розвалу електронного пучка.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-17290 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:21:38Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Марков, П.И. 2011-02-25T11:02:21Z 2011-02-25T11:02:21Z 2010 Численное моделирование виркатора с обратной связью / П.И. Марков // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 17-20. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17290 533.9 С помощью 2,5-мерного PIC-кода численно промоделированы процессы динамики релятивистского электронного пучка в виркаторе, представляющем собой два состыкованных цилиндра разных радиусов при наличии обратной связи по полю. Моделирование показало, что при выбранных параметрах модели виртуальный катод образуется в области ступенчатого изменения радиуса боковой поверхности виркатора. Обнаружено, что введение обратной связи по полю дает возможность изменять время образования виртуального катода, а также его положение в пространстве посредством изменения коэффициента обратной связи. С увеличением значения коэффициента обратной связи в спектре колебаний электрического поля возрастает амплитуда высокочастотных составляющих, что, в конечном итоге, может привести к развалу электронного пучка. За допомогою 2,5-вимірного PIC-коду чисельно промодельовані процеси динаміки релятивістського електронного пучка у віркаторі, що представляє собою два циліндри різних радіусів, що стикуються, при наявності зворотного зв'язку за полем. Моделювання показало, що при обраних параметрах моделі віртуальний катод утвориться в області східчастої зміни радіуса бокової поверхні віркатора. Виявлено, що введення зворотного зв'язку за полем дає можливість змінювати час утворення віртуального катода, а також його положення в просторі за допомогою зміни коефіцієнту зворотного зв'язку. Зі збільшенням значення коефіцієнту зворотного зв'язку в спектрі коливань електричного поля зростає амплітуда високочастотних складових, що, в остаточному підсумку, може призвести до розвалу електронного пучка. By means of a 2,5-dimensional PIC-code the processes of dynamics of a relativistic electron beam in vircator, forming of two joined cylinders of different radiuses in the presence of a feedback across the field was modeled numerically. Modeling has shown that at model selected options the virtual cathode is formed at and around of step change of radius of a side surface of vircator. It is revealed that feedback introduction across the field gives the chance to change time of formation of the virtual cathode, and also its position in space by means of feedback factor changing. With increase in value of a feedback factor in a spectrum of oscillations of electric field the amplitude of high-frequency components increases that finally, can lead to breakdown of an electron bunch. Выражаю благодарность Г.В. Сотникову за обсуждение постановки задачи и внимание к результатам исследований. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Сильноточная релятивистская электроника Численное моделирование виркатора с обратной связью Чисельне моделювання віркатора зі зворотним зв'язком Numerical simulation of vircator with the feedback Article published earlier |
| spellingShingle | Численное моделирование виркатора с обратной связью Марков, П.И. Сильноточная релятивистская электроника |
| title | Численное моделирование виркатора с обратной связью |
| title_alt | Чисельне моделювання віркатора зі зворотним зв'язком Numerical simulation of vircator with the feedback |
| title_full | Численное моделирование виркатора с обратной связью |
| title_fullStr | Численное моделирование виркатора с обратной связью |
| title_full_unstemmed | Численное моделирование виркатора с обратной связью |
| title_short | Численное моделирование виркатора с обратной связью |
| title_sort | численное моделирование виркатора с обратной связью |
| topic | Сильноточная релятивистская электроника |
| topic_facet | Сильноточная релятивистская электроника |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17290 |
| work_keys_str_mv | AT markovpi čislennoemodelirovanievirkatorasobratnoisvâzʹû AT markovpi čiselʹnemodelûvannâvírkatorazízvorotnimzvâzkom AT markovpi numericalsimulationofvircatorwiththefeedback |