Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному
Исследовано влияние энергетического разброса на развитие неустойчивости широкого электронного пучка с током, близким к предельному, ограниченному пространственным зарядом. Выделены фазы развития неустойчивости, определены их длительности. Определена зависимость характера установившегося режима вирту...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17295 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному / Г.Э. Саруханян, А.М. Горбань // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 40-42. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-17295 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-172952025-02-23T18:12:31Z Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному Вплив енергетичного розмиття пучка на розвиток нестійкості при струмі, близькому до граничного The energetical beam scattering influence on the instability evolution with the current close to the limiting Саруханян, Г.Э. Горбань, А.М. Нерелятивистская электроника Исследовано влияние энергетического разброса на развитие неустойчивости широкого электронного пучка с током, близким к предельному, ограниченному пространственным зарядом. Выделены фазы развития неустойчивости, определены их длительности. Определена зависимость характера установившегося режима виртуального катода от начального энергетического разброса пучка. Досліджено вплив енергетичного розмиття на розвиток нестійкості широкого електронного пучка зі струмом, близьким до граничного, обмеженого просторовим зарядом. Виділено фази розвитку нестійкості, визначено їх протяжності. Встановлена залежність характеру усталеного режиму віртуального катоду від початкового енергетичного розмиття пучка. The influence of power scattering on the instability evolution of the wide electronic beam with the current close to the limiting limited by the spatial charge. Phases of evolution of instability are allocated and their durations are defined. The dependence of character of the steady-state mode of the virtual cathode from initial power of scattering of the beam is determined. 2010 Article Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному / Г.Э. Саруханян, А.М. Горбань // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 40-42. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17295 533.9; 538.311 ru application/pdf Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Нерелятивистская электроника Нерелятивистская электроника |
| spellingShingle |
Нерелятивистская электроника Нерелятивистская электроника Саруханян, Г.Э. Горбань, А.М. Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному |
| description |
Исследовано влияние энергетического разброса на развитие неустойчивости широкого электронного пучка с током, близким к предельному, ограниченному пространственным зарядом. Выделены фазы развития неустойчивости, определены их длительности. Определена зависимость характера установившегося режима виртуального катода от начального энергетического разброса пучка. |
| format |
Article |
| author |
Саруханян, Г.Э. Горбань, А.М. |
| author_facet |
Саруханян, Г.Э. Горбань, А.М. |
| author_sort |
Саруханян, Г.Э. |
| title |
Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному |
| title_short |
Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному |
| title_full |
Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному |
| title_fullStr |
Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному |
| title_full_unstemmed |
Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному |
| title_sort |
влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному |
| publisher |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Нерелятивистская электроника |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17295 |
| citation_txt |
Влияние энергетического разброса пучка на развитие неустойчивости при токе, близком к предельному / Г.Э. Саруханян, А.М. Горбань // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 40-42. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT saruhanângé vliânieénergetičeskogorazbrosapučkanarazvitieneustojčivostipritokeblizkomkpredelʹnomu AT gorbanʹam vliânieénergetičeskogorazbrosapučkanarazvitieneustojčivostipritokeblizkomkpredelʹnomu AT saruhanângé vplivenergetičnogorozmittâpučkanarozvitoknestíjkostípristrumíblizʹkomudograničnogo AT gorbanʹam vplivenergetičnogorozmittâpučkanarozvitoknestíjkostípristrumíblizʹkomudograničnogo AT saruhanângé theenergeticalbeamscatteringinfluenceontheinstabilityevolutionwiththecurrentclosetothelimiting AT gorbanʹam theenergeticalbeamscatteringinfluenceontheinstabilityevolutionwiththecurrentclosetothelimiting |
| first_indexed |
2025-11-24T06:43:44Z |
| last_indexed |
2025-11-24T06:43:44Z |
| _version_ |
1849653066779852800 |
| fulltext |
УДК 533.9; 538.311
ВЛИЯНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РАЗБРОСА ПУЧКА НА РАЗВИТИЕ
НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ТОКЕ, БЛИЗКОМ К ПРЕДЕЛЬНОМУ
Г.Э. Саруханян, А.М. Горбань
Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт»,
Харьков, Украина
E-mail: gorban@kipt.kharkov.ua
Исследовано влияние энергетического разброса на развитие неустойчивости широкого электронного
пучка с током, близким к предельному, ограниченному пространственным зарядом. Выделены фазы разви-
тия неустойчивости, определены их длительности. Определена зависимость характера установившегося ре-
жима виртуального катода от начального энергетического разброса пучка.
1. ВВЕДЕНИЕ
Предметом исследования данной работы являет-
ся сценарий развития неустойчивости широкого
сильноточного электронного пучка с током, близ-
ким или незначительно превышающим предельный,
ограниченный пространственным зарядом, а также
влияние энергетического разброса пучка на разви-
тие неустойчивости, характер и параметры установ-
ления режима виртуального катода.
В литературе [1] указывается на возможность
существования виртуального катода при токах ин-
жекции I0, меньших предельного тока Ilim. Мы же
попытались разрешить вопрос о возможности уста-
новления режима виртуального катода при lim0 II < .
Как указывается в [1], характер зависимости про-
шедшего через плоский дрейфовый промежуток
тока нерелятивистского электронного пучка от тока
инжекции имеет вид, представленный на Рис.1. Из
диаграммы видно, что виртуальный катод может
существовать при токах инжекции I0, меньших пре-
дельного тока Ilim, в диапазоне lim0lim5,0 III <<⋅ .
При адиабатически плавном увеличении тока ин-
жекции виртуальный катод образуется при
в результате развития бурсиановской неустойчиво-
сти. При этом виртуальный катод возникает на уда-
лении от плоскости инжекции и пропадает
при адиабатическом уменьшении I
lim0 II >
dx ⋅≈ 3,0
0 в точке
за счет развития той же бурсиановской
неустойчивости. Здесь d – длина дрейфового про-
межутка.
dx ⋅= 5,0
Можно предположить, что система, находящаяся
в устойчивом состоянии 1 на Рис.1 с
может перейти в состояние 2 и 3
при фиксированном токе инжекции за счет локаль-
ного увеличения плотности заряда и, соответствен-
но, потенциала. В работе [2] рассматриваются два
возможных механизма раскачки колебаний элек-
тронного потока со сверхпредельным током – двух-
пучковая неустойчивость, обусловленная взаимо-
действием пролетных электронов с облаком осцил-
лирующих частиц и неустойчивость, связанная с
нелинейностью движения электронов в потенциаль-
ной яме. Оба механизма можно рассматривать в ка-
честве потенциальных инициаторов развития неус-
тойчивости при значениях токов инжекции ниже
предельных.
lim0lim5,0 III <<⋅
Рис.1. Ток I, прошедший через плоскую область
дрейфа, в зависимости от тока инжекции I0.
1 – устойчивые однопоточные состояния;
2 – неустойчивые однопоточные состояния;
3 – состояния с ВК. По материалам [1]
В качестве объекта моделирования рассматрива-
ется область дрейфа, ограниченная в направлении
распространения пучка заземлёнными плоскостями,
прозрачными для электронов. В поперечном на-
правлении область дрейфа не ограничена. Электри-
ческое поле самосогласованное, потенциальное. В
систему осуществляется постоянная инжекция элек-
тронов со средней энергией ≈20 кэВ. Начальные
импульсы частиц подчиняются распределению Га-
усса. Исследовались значения параметра относи-
тельного разброса импульсов 0pdp от 0 до 5 10-2,
где − среднее значение начального импульса
частиц, − разброс импульсов.
0p
dp
Контролировались распределение плотности за-
ряда и потенциала вдоль системы, мгновенное по-
ложение виртуального катода и потенциал в точке
его нахождения, фазовые характеристики частиц, а
также прошедший и отражённый ток.
2. РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ И РЕЗУЛЬТАТЫ
Система описывается уравнениями для самосо-
гласованного потенциала ϕ и напряженности элек-
трического поля Е:
πρϕ 4−=Δ , 0=Гϕ , (1)
ϕgradE −= , (2)
а также уравнениями движения электронов:
_______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2010. № 4.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (7), с.40-42. 40
qE
dt
dp
= , )( 00 pfp x == , (3)
где − статистическая функция распределения
по импульсам; − импульс частицы и − ее заряд.
Уравнение для координат
)( 0pf
p q
x частиц с учетом реля-
тивистской поправки имеет вид:
41
222 cmp
pc
dt
dx
+
= , (4)
где m − масса частицы; − скорость света. c
Таким образом, имеем задачу распространения
широкого электронного пучка размерности 1d1v.
Решение выполнялось путем моделирования ме-
тодом крупных частиц (PIC). Подробно вычисли-
тельная модель описана в [3].
Рис.2. Зависимость амплитуды (вверху)
и координаты (внизу) экстремума потенциала от
времени для холодного ( 00 =pdp ) пучка
Рис.3. Зависимость амплитуды (вверху) и коорди-
наты (внизу) экстремума плотности заряда от
времени для холодного ( 00 =pdp ) пучка
Основные результаты исследования сводятся к
следующему.
Выявлены три основные фазы развития неустой-
чивости электронного пучка:
- начальная − характеризуется медленным, плав-
ным ростом экстремума потенциала и медленным
увеличением плотности заряда; протяжённость этой
стадии до 40 пролётных времен (Рис.2,3);
- линейная − характеризуется экспоненциальным
ростом экстремума потенциала и плотности заряда;
завершается разрывом тока пучка; значение потен-
циала; при этом превышает ускоряющее напряже-
ние на ≈15%; продолжительность линейной стадии
2…5 пролётных времен;
- нелинейная − область существования виртуаль-
ного катода с установившимися колебаниями по-
тенциала, имеется прошедший и отраженный элек-
тронный поток электронов.
Рис.4. Профили плотности частиц в различные
моменты времени от 20 до 50 пролетных времен
для пучка с 3
0 101 −⋅=pdp
А
мп
ли
ту
да
м
ак
си
му
ма
пл
от
но
ст
и Рис.5. Зависимость амплитуды (вверху)
и координаты (внизу) экстремума потенциала от
времени для пучка с 2
0 105 −⋅=pdp
А
мп
ли
ту
да
м
ак
си
му
ма
пл
от
но
ст
и
Рис.6. Зависимость амплитуды (вверху) и коорди-
наты (внизу) экстремума плотности заряда от
времени для пучка с 2
0 105 −⋅=pdp
Установлено, что развитие неустойчивости на-
чинается с изменения вида распределения плотно-
сти заряда и потенциала таким образом, что их точ-
ка экстремума сдвигается в направлении плоскости
инжекции пучка (Рис.4). В результате это приводит
к развитию неустойчивости пучка при значениях
токов ниже, чем дает аналитическое решение [4].
Этим можно объяснить наличие длительной предва-
рительной стадии развития неустойчивости.
ЛИТЕРАТУРА В случае разброса энергии пучка для значений
параметра 210−≥pdp начальная фаза ра0 звития
стойчивости переходит в нелинейную, практиче-
ски минуя ли . При этом амплитуда ко-
лебаний виртуального катода и его смещение по
координате становятся существенно ниже (Рис.5,6).
Отраженный и прошедший ток при этом представ-
ляется в виде непрерывных потоков.
Процесс развития потенциальной неустойчиво-
сти в электронном пучке с малым пар
1. Н.Ф. Ковалев. О стационарных состояниях элек-
тронных пучков в дрейфовом пространстве //
ЖТФ, 2002, т.72. в.7, c.113-116.
неу
нейную фазу
аметром за-
пр
энергетическо-
го
2. В.И. Григорьев, В.И. Ильин, Т.В. Коваль,
Н.И. Саблин, М.В. Урев. Численное исследова-
ние формирования виртуального катода при ин-
жекции сверхпредельных токов в цилиндриче-
скую трубу дрейфа // Матем. моделирование.
1991, т.3, №8, с.14-20.
3. Г.Э. Саруханян. Компьютерное моделирование
виртуального катода в широком диапазоне энер-
гетического разброса электронного пучка // Тру-
ды научно-технической конференции с между-
народным участием «Компьютерное моделиро-
вание в наукоемких технологиях». Харьков, май
2010 г., с.304-307.
едельности характеризуется временами сущест-
венно больше времени пролёта системы и слабо за-
висит от энергетического разброса.
Характер установившихся колебаний виртуаль-
ного катода существенно зависит от
разброса пучка.
4. Р. Миллер. Введение в физику сильноточных пуч-
ков заряженных частиц. М.:«Мир», 1984, 432 с.
Статья поступила в редакцию 07.06.2010 г.
THE ENERGETICAL BEAM SCATTERING INFLUENCE ON THE INSTABILITY EVOLUTION
WITH THE CURRENT CLOSE TO THE LIMITING
G.E. Sarukhanyan, A.M. Gorban’
The influence of power scattering on the instability evolution of the wide electronic beam with the current close
to the limiting limited by the spatial charge. Phases of evolution of instability are allocated and their durations are
defined. The dependence of character of the steady-state mode of the virtual cathode from initial power of scattering
of the beam is determined.
ВПЛИВ ЕНЕРГЕТИЧНОГО РОЗМИТТЯ ПУЧКА НА РОЗВИТОК НЕСТІЙКОСТІ ПРИ СТРУМІ,
БЛИЗЬКОМУ ДО ГРАНИЧНОГО
Г.Е. Саруханян, А.М. Горбань
Досліджено вплив енергетичного розмиття на розвиток нестійкості широкого електронного пучка зі
струмом, близьким до граничного, обмеженого просторовим зарядом. Виділено фази розвитку нестійкості,
визначено їх протяжності. Встановлена залежність характеру усталеного режиму віртуального катоду від
початкового енергетичного розмиття пучка.
42
ВПЛИВ ЕНЕРГЕТИЧНОГО РОЗМИТТЯ ПУЧКА НА РОЗВИТОК НЕСТІЙКОСТІ ПРИ СТРУМІ, БЛИЗЬКОМУ ДО ГРАНИЧНОГО
|